半球型動壓氣體軸承陀螺電機起動特性分析

王京鋒,劉景林

(1.西北工業大學,西安710072;2.中國航天科技集團西安航天精密機電研究所,西安710100)

0 引 言

三浮陀螺作為高精度、長壽命陀螺的典型代表,適合現代軍事衛星發展的要求,在今后相當長的一段時間內,三浮陀螺都將是國內高精度陀螺儀的主要擔當者。半球型動壓氣體軸承陀螺電機作為高精度、長壽命三浮陀螺儀表的心臟,主要為陀螺提供動量矩,并且以其起停次數來表征陀螺的壽命。宇航用三浮陀螺一般要求半球型動壓氣體軸承陀螺電機的起停次數不少于3 000次。

1 動壓氣體軸承陀螺電機的起停過程

動壓氣體軸承在起停過程中,由于陀螺電機轉速不高,軸承氣膜尚未形成或正在消失,軸承表面在非失重狀態下就會產生一定程度的接觸摩擦和磨損。軸承材料接觸摩擦就可能會有材料微粒脫落,隨著電機起停次數增加,微粒會逐漸堆積,又由于軸承氣膜內氣體壓力、溫度、濕度的變化都可能會出現露點,加上摩擦熱還會使金屬材料氧化,因此形成的微粒粉末就可能會堵在軸頸上的螺旋槽和間隙中,嚴重時會導致電機卡滯。因此,動壓氣體軸承陀螺電機的起停次數會影響氣體軸承的壽命時間。

解決動壓氣體軸承這種原理性的起停摩擦磨損問題,可以從兩個方面進行改善:一方面對氣體軸承的起停性能分析計算,研究各參數對其性能的影響,從而通過調整相關參數來降低電機起動轉速和縮短軸承的浮起時間;另一方面是合理選擇軸承摩擦副材料,可采用材料表面改性或表面固體潤滑技術來提高軸承摩擦副材料表面減摩耐磨性以及抗膠合性。本文將針對半球型動壓氣體軸承陀螺電機的起停特性進行分析;而對于半球型氣體軸承摩擦副材料的表面改性技術和表面邊界潤滑技術,這部分在文獻[1]中均已作介紹,這里不作為重點,不再贅述。

2 半球型動壓氣體軸承陀螺電機基本結構

半球型動壓氣體軸承陀螺電機是一種無位置傳感器的永磁無刷直流電動機,在很大程度上克服了傳統磁滯陀螺電機存在的一些缺點。半球型動壓氣體軸承與H型結構相比,姿態角小,極大地減小了陀螺橫向順從性誤差力矩,并且電機垂直起動性能較好,更有利于提高陀螺的精度和可靠性;永磁陀螺電機的效率高,與同樣動量矩的磁滯陀螺電機相比,發熱量降低,從而降低了由于熱應力和浮液的溫度梯度引起的有害力矩,也有利于提高陀螺的精度;因此,半球型動壓氣體軸承永磁陀螺電機是研制高精度、長壽命三浮陀螺儀表的理想元件。

半球型動壓氣體軸承永磁陀螺電機的本體結構如圖1所示,主要由電機定子、電機轉子和半球型動壓氣體軸承三部分組成,其中左半球、右半球、轉子蓋是半球型動壓氣體軸承的關鍵零件。軸承轉子蓋與轉子殼體通過螺釘聯接,通過止口定位,多次裝配重復性較好,通過選配調整墊片可以達到調整軸承間隙的目的。

圖1 半球型軸承陀螺電機結構示意圖

3 陀螺電機起停特性分析

3.1 處于不同姿態下電機起停特性分析

三浮陀螺儀表在衛星慣性姿態敏感器應用中的配置形式主要有以下3種:一種為傳統的3S,一種為3+1S,一種為6S,其中3+1S即三個陀螺的輸入軸兩兩互相垂直,1S就是外加一個斜裝陀螺,6S是6個單自由度陀螺均勻分布于圓錐體錐面上,任意3個輸入軸均不共面,底面投影均布[2]。由此可知,動壓氣體軸承支承工作在傾斜狀態。陀螺在非失重狀態下進行測試時,動壓氣體軸承會受到摩擦力矩作用,進行不同安裝方位姿態條件的起動特性分析十分必要。下面討論陀螺電機支承軸處于傾斜姿態對電機起動特性的影響,如圖2所示,主要從靜摩擦力矩和電機轉子浮起時間兩個參數進行分析。

圖2 陀螺電機支承軸處于傾斜方位的示意圖

1)靜摩擦力矩

假定陀螺電機支承軸與水平的夾角為α,轉子蓋球碗內徑為r,凸半球(左右半球)外徑為R,電機轉子質量為m,水平姿態下凸半球的平均半徑為垂直姿態下凸半球的平均半徑為R平均,摩擦系數為μ。

那么由摩擦定律可知,繞陀螺電機支承軸的摩擦力矩:

根據式(2)可知,支承軸在傾斜角度α=45°時,摩擦力矩為最大值:

支承軸在傾斜角度α=90°時,即動壓氣體軸承陀螺電機垂直狀態的摩擦力矩:

支承軸在傾斜角度α=0°時,即動壓氣體軸承陀螺電機水平狀態的摩擦力矩:

由此可見,對于半球型動壓氣體軸承陀螺電機在電機支承軸傾斜狀態下,其摩擦力矩與傾角呈正弦曲線分布,并且在支承軸與水平呈45°時摩擦力矩最大。

2)浮起時間

在動壓氣體軸承陀螺電機起動時,不考慮電機風阻力矩的影響,其動力學平衡方程式:

式中:J為陀螺電機轉動慣量;為陀螺電機角加速度。假設為初始角速度,為浮起時角速度,則:

代入式(6)可得:

陀螺電機起動時ω′1=0,代入式(8)可知,電機摩擦力矩越大,則轉子浮起時間越長;而浮起時間越長,氣體軸承表面的磨損就會愈加嚴重。

3)分析結論

從以上半球型動壓氣體軸承陀螺電機摩擦力矩和浮起時間的公式推導以及其起動特性的分析結果,可以得出:

(a)為保證陀螺電機可靠有效起動,電機必須提供足夠的起動力矩。陀螺電機支承軸處于不同方位姿態,其氣體軸承的靜摩擦力矩就不同,并且靜摩擦力矩越大,相應的起動時間也就越長。

(b)軸承靜摩擦力矩與轉子質量、軸承摩擦副材料的接觸摩擦狀態和摩擦系數、電機支承軸所處姿態傾角等多種因素相關,并且軸承的靜摩擦力矩具有隨機性。

(c)在設計半球型動壓氣體軸承時,要考慮陀螺電機支承軸的安裝姿態以及軸承工作時的各種環境條件,避免軸承磨損加劇而導致軸承卡滯的問題。

3.2 電機慣性反力矩分析

采用反力矩測試儀對動壓氣體軸承陀螺電機的慣性反作用力矩測試,可以得出電機在起動、加速、同步整個過程中力矩隨時間的變化情況,以及可得出電機在減速過程中風阻和軸承摩擦力矩隨時間的變化情況。

反力矩測試儀主要由氣體軸承、信號器、力矩器、力矩平衡電子線路、積分器和讀出裝置等組成,如圖3所示,其工作原理如下。

圖3 反力矩測試儀主要組成示意圖

氣體軸承旋轉軸垂直安裝,軸承浮子上裝有托架。被測試的動壓陀螺電機被安裝在托架上,要求電機的自轉軸和測試儀的氣體軸承旋轉軸方向一致。測試時,測試儀的氣體軸承若受力矩而轉動,信號器將輸出信號eo通過力矩平衡電子線路后產生反饋電流Io,進而力矩器產生電磁力矩Ta,同時通過采樣電阻Ro將Io又變化成電壓信號Uo,作為測試儀的輸出。在一定條件下,反饋力矩等于作用在陀螺電機轉子上的慣性力矩,電機加速時慣性力矩為角加速度和轉子轉動慣量乘積;斷電時電機輸出力矩為0,電機減速,慣性力矩也為電機角加速度和轉子轉動慣量乘積,與電機轉子負載力矩相平衡;當電機進入同步運行時,輸出力矩與負載力矩平衡,慣性力矩為0,即測試儀的反饋力矩等于0。

反力矩測試儀和被測陀螺電機是由兩個剛體組成的剛體系,一個由測試儀氣體軸承浮子、托架和被測陀螺電機的定子所組成,其轉動慣量為Jd,角速度用ωd表示,另一個剛體是陀螺電機的轉子,其轉動慣量為Jr,角速度用ω表示。如果陀螺電機安裝在浮筒內,則作用在整個剛體系的外力矩只有浮子轉動后產生的力矩器反饋力矩Ttg一項,如果僅僅是陀螺電機安裝在托架上,則作用在電機轉子外表面的風阻力矩也是一個作用在整個剛體系的外力矩,電機的電磁力矩T0,風阻和軸承摩擦力矩Tr都是作用在剛體系的內力矩。

在陀螺電機的加速過程中,剛體系中的兩個剛體的運動方程式可分別表示:

如果反力矩測試儀的力矩平衡回路剛度足夠高,就能保證以測試儀氣體軸承浮子為主的第一個剛體處于靜平衡狀態,即趨于零。那么由式(9)和式(10)可得到:

式(11)表明在陀螺電機加速過程中,力矩器的反饋力矩等于作用在電機上的加速力矩,同時如果把這個力矩對時間進行積分,就可得出電機轉子的角速度ωr,因此根據反力矩測試儀的原理框圖,從測試儀的采樣電阻輸出信號e0,一方面可求得加速力矩Ta,另一方面通過積分器后可求得角速度ω,從而得到陀螺電機在整個加速過程中的機械特性曲線Ta=f(ω)。

同理,在電機斷電減速過程中,電機電磁力矩T0為零,那么式(10)可寫:

可見此時力矩器的反饋力矩將等于作用在電機上的風阻和軸承摩擦力矩,通過同樣的測試系統,也可以得出Tr=f(ω)的關系曲線。當陀螺電機達到同步轉速處于穩定運行狀態時,則上述剛體系的運動方程式可寫:

此時反力矩測試的反饋力矩為零,將加速和減速過程中測得的數據放在一起,就可得出電機機械特性曲線。

在實際陀螺電機慣性反力矩測試還可以測出電機在起動、加速、同步、減速整個過程的力矩—時間變化曲線。將電機軸通過工裝固定于反力矩測試儀的浮子旋轉軸上,然后按照反力矩測試儀操作規程進行力矩測試,測試曲線取得后,在曲線上測出起動力矩、負載力矩、摩擦力矩,同時還可測出浮起時間及接觸滑行時間,如圖4所示。

圖4 陀螺電機浮起時間和接觸滑行時間圖

圖4中,浮起時間為起動時第一個峰值向下降的過程中出現的一段接近水平的直線與第一個峰值向下降的斜線的交點和起動點之間的時間。接觸滑行時間為電機停轉滑行過程中的圓滑曲線出現的拐點(接近停止時的位置)和停止點之間的時間。慣性反力矩測試可用于檢查動壓陀螺電機的質量狀況。例如動壓氣體軸承中有固體碎粒多余物、電機軸承預緊力調節、電機負載力矩變化等情形均可通過反力矩測試曲線可以看出。

4 陀螺電機反力矩測試驗證試驗

以某型號三浮陀螺使用的半球型動壓氣體軸承陀螺電機為例,陀螺電機基本結構見圖1。陀螺電機與動壓氣體軸承的主要設計參數如下表1所示。

表1 半球型動壓氣體軸承陀螺電機主要設計參數

由于目前反力矩測試儀設備限制,測試時氣體軸承旋轉軸只能垂直安裝,因此下面驗證試驗只進行陀螺電機支承軸在傾斜角度α=90°時,即動壓氣體軸承陀螺電機垂直狀態的摩擦力矩和浮起時間的測試。圖5為陀螺電機垂直狀態下的反力矩測試的力矩與時間關系曲線圖。

圖5 實測的陀螺電機力矩與時間關系圖(一)

從圖5中可讀出各項指標數據如表2所示。陀螺電機摩擦力矩為0.412 mN·m(g取10 N/kg),浮起時間為0.6 s。

表2 陀螺電機反力矩測試數據

另外,將電機的設計數據代入前面推導的摩擦力矩計算式(4)和浮起時間式(8)中可得到:

式中:摩擦系數μ取0.1,半球型動壓氣體軸承采用GT-35材料,并且凸半球鍍類金剛石膜層。

綜上試驗數據對比可知,陀螺電機在垂直狀態下其摩擦力矩計算值為0.37 mN·m,實測值0.412 mN·m;當浮起速度取1 000 r/min時,其浮起時間為0.5 s,與實測值接近。

慣性反力矩測試可用于檢查動壓氣體軸承陀螺電機的質量狀況。圖6為某一陀螺電機垂直狀態下的反力矩測試的力矩與時間關系曲線圖,電機摩擦力矩實測為1.11 mN·cm,出現較大毛刺。如多次測試重復發生或可以復現,就需要拆解電機進行排查,可能存在的原因主要有動壓氣體軸承中有多余物、電機軸承預緊力調節不合適、軸承零件和裝配精度影響等,嚴重的可以將其報廢處理。

圖6 實測的陀螺電機力矩與時間關系圖(二)

5 結 語

通過對半球型動壓氣體軸承陀螺電機起動過程和起動特性進行全面分析,推導了不同方位姿態下電機摩擦力矩和浮起時間的計算公式,分析了陀螺電機慣性反力矩測試的原理,提出采取反力矩曲線作為動壓氣體軸承陀螺電機可靠性篩選手段。通過實物樣機反力矩測試數據進行分析,進一步驗證了起動特性分析結論以及推導計算公式的正確性,這些都為半球型動壓氣體軸承陀螺電機的可靠性篩選提供了參考。

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