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今天,我們會學習嗎?

2017-05-15 09:30:04林中和
都市家教·上半月 2017年4期
關(guān)鍵詞:嘗試教材探究

林中和

【摘 要】本人主要針對教師只重視教,而不注重學生學的普遍現(xiàn)象。談談如何以學生為本,讓師生都能主動地學。從以雞兔同籠為例,從研讀教材、開啟共同學習之路;自主探究、走在學會學習路上;學以致用、 奔向未來學習之路學這三方面談數(shù)學學習。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學;學習

最近,聽了日本著名教育思想家佐藤學的講座,21世紀的教師必須成為學習的專家,那些“很會教”的老師,從今后來看是不合格的。那么我們怎么才能做合格的老師呢?怎么才能上好當代的數(shù)學課呢?怎么才能讓學生學會學習呢?我想教師自己首先要不斷地學習,要深入地研究教材,在課堂中關(guān)注學生、師生平等學習、教給孩子學習的方法,讓學生學會學習。下面讓我們以“雞兔同籠”為例,談談如何走在數(shù)學學習的路上。

一、研讀教材 開啟共同學習之路

教師,不要做“很會教”的老師,一節(jié)數(shù)學課,只見你唾沫飛濺、侃侃而談,沒有學生的思考,這一節(jié)課的知識學生未必都會掌握,長此以往,學生學習一定是被動,而非主動地學習。教師的功課要做在前頭,要不斷學習,做學習型的老師,要深入地挖掘教材背后的故事與思想。

雞兔同籠這節(jié)課,在上課前,要關(guān)注學生的學習起點和思維起點,教師首先要分析學生并對教材進行深入地分析,我會思考這樣3個問題,①為什么要學雞兔同籠?(雞兔同籠不是真的雞和兔關(guān)在一起,實際上是一種數(shù)學的思想方法的學習。雞兔同籠是二元一次方程組的雛形——模型,也是假設(shè)法、列表法的學習)。②為什么要把列表法作為學習內(nèi)容?(是解決問題的策略,估計,調(diào)整)③學生會怎樣解答雞兔同籠問題?(會做嗎?是真的會做嗎?會畫圖嗎?會列表嗎? 可能出現(xiàn)其它方法嗎?)基于教師的“三問”與“三思”,教師心中有法,讓學生在已知已覺中,掌握學習的方法,讓學生走在學習的路上。于是讀懂教材后,我又積極查找相關(guān)的資料,知道常見解題方法如下:

(1)化繁為簡:在課的伊始出示,出示古代的題目:今有雉兔同籠,上有三十五關(guān),下有九十四足,問稚兔各有幾何?師問:你讀懂了什么?生回答完后,教師再問,這里的數(shù)據(jù)較大,根據(jù)以往經(jīng)驗,對于大數(shù)據(jù)的研究,我們通常是怎么做的?(化繁為簡),此時再次出示題目:籠子里雞和兔若干只,從上面數(shù)有8個頭,從下面數(shù)有26只腳,雞和兔各有幾只?化繁為簡,是數(shù)學教學中的重要思想,學生在平時常常會碰到,如:植樹問題的教學中,也要是采用這種方法。

(2)列表法:通過列舉,讓每一個學生都能直觀感受到每增加1只兔或減少2只雞都需要調(diào)整2只腳,也很好地為后面的假設(shè)法作好了鋪墊。

(3)畫圖法:用簡化的方法,用圓圈表示頭,小豎表示腳,形象地表現(xiàn)出了雞和兔。在畫圖中,提高了學生學習的興趣,并形象地表示出了雞和兔的只數(shù)。

(4)假設(shè)法:假設(shè)籠子里都是雞或者都是兔,并結(jié)合畫圖法,理解真正的意義。

(5)折半法:根據(jù)美國著名數(shù)學家GO波利亞的一個解法,設(shè)想一個奇特的現(xiàn)象,每只雞都用一只腳站在地上,而兔子則舉起了前腳,這里腳只有13只。而兔子的腳總比頭的總數(shù)大1。兔子:13-8=5只。

(6)方程法:對于原六年級學生可適用這個方法,但對于人教版四年級下冊學生來說,不切實學生實際。可做為課外拓展和閱讀。

……

在課堂教學中,教師只是一個學習者、合作者、組織者。教師心中有各種方法,才能更好地跟學生共同學習,指導學生走在學習的路上,讓學習之路走得越來越遠。

二、自主探究 走在學會學習路上

在課前調(diào)查中我們知道,有一部分的孩子在課外奧數(shù)班中已經(jīng)會用解決這類問題,有的父母已經(jīng)告訴他了,有的上課之前已經(jīng)通過預習知道了解法。大部分孩子是直接套用模式,知其然,而不知其所以然。在教學中,教師不再是一味地灌輸方法,要讓學生知其所以然,發(fā)揮學生的積極主動性,自主探究,讓學生真正地參與到學習中去。

如出示探究題:籠子里雞和兔若干只,從上面數(shù)有8個頭,從下面數(shù)有26只腳,雞和兔各有幾只?

師:那到底是幾只呢?有什么好的方法?

學生獨立思考后,進行小組合作交流。

▲列表法。

1.逐一嘗試:你發(fā)現(xiàn)了什么

雞/只

兔/只

腿/只

2.跳躍嘗試或中間嘗試:你是怎樣調(diào)整的

☆務必抓“2”,對接下來的假設(shè)法是一種方法上的突破。因假設(shè)法它是列舉法中一種特殊的方法。嘗試的方法分為三個層次:

(1)逐一嘗試:優(yōu)點是能夠引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,而且答案不會有遺漏;

(2)中間嘗試:優(yōu)點是嘗試的范圍縮小了一半;

(3)跳躍嘗試:需要不斷調(diào)整,思維價值大。

▲假設(shè)法。

假設(shè)是我們數(shù)學學習中經(jīng)常用到的方法,我們常常先是假設(shè)再進行調(diào)整,直至達到目的。

(1)假設(shè)籠子里都是兔;

(2)假設(shè)都是雞。

①圖與算式相結(jié)合

②每個數(shù)字表示什么意思?

③理解“2”

當方法多樣化后,我們要找到其中的共同點(假設(shè)),讓學生在不斷合理推想、嘗試驗證、調(diào)整方案探索的全過程,體會解決問題的全過程。

數(shù)學學習中,要創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學生探究的欲望的同時,并提供探究的素材,讓他們有的放矢,有究可探。讓學生成為教學的主體,以生為本,樂學、會學、學會,一直走在學會學習的路上。

三、學以致用 奔向未來學習之路

學習數(shù)學的目的不僅僅是掌握基礎(chǔ)知識和基本邏輯推理能力。更為重要的是培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、提出和運用數(shù)學知識解決數(shù)學問題的能力。教材安排這部分內(nèi)容,引導學生深入思考,“生活中你見過有人把雞和兔放在一個籠子里養(yǎng)殖的嗎?就是放在一起養(yǎng)殖,也沒有誰去做數(shù)頭數(shù)腳這種無聊的事吧。我們的老祖宗干嘛煞費苦心地進行研究呢?一千多年過去了,為什么雞兔同籠這道數(shù)學題還作為寶物似的流傳到今?”不是古人很笨,也不是只解決“雞兔同籠”本身問題,而是要借助這個載體讓學生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程,從中體會出解決問題的一般策略。讓學生感受問題的變式,使其解法成為解決這類問題的模型,既滲透了建模思想,又有利于學生的靈活應用。雞兔同籠正是二元一次方程的模型,如龜鶴問題、人馬問題、牛雞問題、汽車和自行車的輪子問題等等。生活中可以找到很多這么的原型,如:

(1)新星小學“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男同學每人栽了3棵樹,女同學每人栽了2棵樹,一共栽了32棵樹。男女同學各有幾人?

(2)信封里放著5元和2元的鈔票,共8張,34元,信封里5元和2元的鈔票各有多少張?

(3)有38個同學去游樂園劃船,共租了8條船,每條船都坐滿了。大船每條乘6人,小船每條乘4人。大小船各租了幾條?

生活中有許多“怪雞”“怪兔”同籠的數(shù)學問題,可以讓學生通過閱讀書本、信息網(wǎng)絡(luò)等工具找到相類似的題目,選擇適合自己的方法來解決實際生活中的這一類問題,形成問題——方法——模型——應用的模型化過程,舉一反三、觸類旁通,提升了數(shù)學學習能力,為未來的學習奠定了扎實的基礎(chǔ)。

總之,生命不息、學習不斷。教師要讓學生學得開心、學得有效。做一個學習型的老師,教給學生學習的方法,讓學生學會學習。讓師生共同在數(shù)學學習的路上越走越遠!

參考文獻:

[1]戴維珀金斯.《為未知而教 為未來而學》.浙江人民出版社,2015.

[2]劉悅紅.讀懂教材 用活教材.小學數(shù)學教與學[G].2015.1:19-20.

[3]劉東旭.數(shù)學模型思想的滲透.教學月刊小學版數(shù)學[G].2015.4:41.

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