《除數是小數的除法》的教學設計

翁智慧

教學目標

（1）初步掌握除數是小數的除法的計算原理和法則；

（2）理解被除數小數點位置的移動要隨除數的變化而變化；

（3）能運用知識間的遷移規律探索歸納新知。

教學準備

例題主題圖

教學過程

（一）復習導入

1.要使下列各小數變成整數，必須分別把它們擴大多少倍？小數點怎樣移動？

1.2 0.67 0.725 0.003

2.把下面的數分別擴大10倍、100倍、1000倍是多少？

1.342， 15， 0.5， 2.07。

3.根據商不變的性質填空，并說明理由。

①5628÷28=201； ②56280÷280=（ ）；

③562800÷（ ）=201； ④562.8÷2.8=（ ）。

（重點強調④的理由。④式與 式比較，被除數、除數都縮小了10倍，所以商不變，還是201，即562.8÷2.8=5628÷28=201）

（該環節的設計意圖是通過學生的講與練，理解其轉化原理是：當除數由小數變成整數時，除數擴大10倍、100倍、1000倍……要使商不變，被除數也應擴大同樣的倍數。）

（二）探究算理，歸納法則

1.學習例1

出示例題主題圖，指名讀取信息：西瓜1.6元/公斤，李叔叔買個西瓜花了12.8元，這個西瓜重多少千克？

（1）學生審題列式：12.8÷1.6.

（2）揭示課題：這個算式與我們以前學習的除法有什么不同？（除數由整數變成了小數。）今天我們就一起來研究“除數是小數的除法”。（板書課題：除數是小數的除法）

（3）探究算理。①思考：我們學習了除數是整數的小數除法，現在除數是小數該怎樣計算呢？（把除數轉化成整數。）怎樣把除數轉化成整數呢？

②學生試做：板演學生做的結果，并由學生講解：

解法1：

把單位名稱“元”轉換成“角”來計算。

12.8元÷1.6元 =128角÷16角=8（千克）

答：這個西瓜重8千克。

解法2：

因為1.6 × 10 = 16 12.8 × 10 = 128 128 ÷ 16 = 8

所以12.8 ÷ 1.6 = 8

講算理：（為什么把被除數、除數分別擴大10倍？）

把除數1.6轉化成整數16，擴大了10倍。根據商不變的性質，要使商不變，被除數12.8也應擴大10倍是128。

小結：這道題我們可以通過哪些方法把除數轉化成整數？（①改寫單位名稱；②利用商不變的性質。）

2.教學例2：0.988÷0.38.

（1）思考：你用哪種方法把除數轉化為整數？為什么？

同桌互相說說轉化的方法及道理。獨立計算后，訂正。

0.988÷0.38=2.6（想：98.8÷38=2.6）

（2）強調：利用商不變的性質，把被除數和除數同時擴大多少倍，由哪個數的小數位數決定？

（由除數的小數位數決定。因為我們只要把除數轉化成整數就成了除數是整數的小數除法。）

（設計意圖：在試做的基礎上引導學生初步感受轉化時小數點的移位方法，為自主概括法則作鋪墊）

3.試一試：計算：3.3÷0.75.

（1）要把除數0.75變成整數，怎樣轉化？（把除數0.75擴大100倍轉化成75。要使商不變，被除數也應擴大100倍。）

（2）被除數3.3擴大100倍是多少？（3.3擴大100倍是330，小數部分位數不夠在末尾補“0”。）

（3）學生試做：3.3÷0.75=4（想：330÷75=4）.

（4）比較試一試與例1、例2有什么不同？（被除數在移動小數點時，位數不夠在末尾用“0”補足。）

（5）練習：76.7÷0.59；8.32÷32.

（設計意圖：對被除數小數點移位后補“0”的方法，教師可作適當點撥。學生試做后先不急于講評，讓他們對照教材中的兩個例題，啟發學生觀察、比較兩道例題的不同點與計算時的注意點。引導學生分析、比較，逐步抽象出移位的方法。讓學生在充分積累經驗的基礎上歸納出除數是小數的除法的計算法則，會收到水道渠成的效果）

（三）展開練習 深化認識

1.不計算，把下面各式改寫成除數是整數的算式。

6.37÷0.7 9.9÷0.45

4.88÷0.002 5.117÷0.17

2.根據10.44÷0.725 = 14.4，填空：

①104.4÷7.25=（ ）；

③（ ）÷0.0725=14.4；

④10.44÷7.25=（ ）；

⑤1.044÷0.725=（ ）；

⑥1.044÷7.25=（ ）。

3.口算：

1.2÷0.3= 0.24÷0.08=

0.15÷0.01= 2.8÷4=

2.6÷0.2= 4.6÷4.6=

3.8÷0.19= 2.5÷0.05=

（設計意圖：旨在通過各種形式的練習提高學生學習興趣，鞏固法則，強化重點，突破難點）

（四）回顧總結

思考：除數是小數的除法應怎樣計算？討論得出（填空）：除數是小數的除法的計算法則是：除數是小數的除法，先移動（ ）的小數點，使它變成（ ）；除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也（ ）移動（ ）（位數不夠的，在被除數的（ ）用“0”補足）；然后按照除數是（ ）的小數除法進行計算。