復習教學的“生長點”與“延伸點”

陳亞麗

談起復習課，許多一線數學教師感覺很難上、很枯燥，把復習看作知識的“回憶”與“再現”。復習課堂的現狀多數是“炒冷飯”，多數是“題海戰術”。不僅教師上得乏味，學生也聽得無味。怎樣才能讓復習不再是重復，而是充滿“生長”的力量？筆者認為必須找到復習的“生長點”與“延伸點”。

一、復習教學的“生長點”

所謂復習的“生長點”就是復習的重點，即構建知識網絡。《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“學生是數學學習的主體，在積極參與學習活動的過程中不斷得到發展。”因此復習教學應充分調動每個學生的學習熱情，讓他們動手親自整理，讓復習教學生長起來。如，北師大版小學數學六年級下冊《圓柱和圓錐復習》復習教學中，進行知識網絡構建時教師可進行如下引導：

1.課前整理

復習教學前，教師先指導學生將知識點整理成“數學知識樹”，指導學生把學過的知識借助畫圖的形式表示出來，先把某個知識點定為主干，再由這個主干開始分支，每一個分支就是這個知識點的主要組成部分，大分支上又有許多小分支，就是許多小的知識點，小分支上有果子了，學生稱之為“數學果”，它是學生舉的例子或者是學習方法的總結。通過復習前的整理，每位學生都經歷了知識的形成以及知識點的收集過程，對復習的知識有了大概的了解，這樣將大大提高復習的參與率與效率，而不會是幾個優等生唱獨角戲。

2.課中構建

復習課是以梳理、復習、鞏固已學的知識與技能為主要目標的教學活動，目的是使學生加深對已學知識的理解與掌握，并使之條理化、系統化，將那些有內在聯系的知識點在分析、比較的基礎上連在一起，形成良好的知識網絡結構，給學生可持續發展的空間。復習教學中打破“以偏概全”，以一兩個優生總結概括的復習，這樣中下生將失去復習興趣而無所收獲。發揮小組的優勢，讓同學們通過小組合作共同整理知識樹，親身經歷知識的整理過程，真正系統地掌握知識，提高復習教學的有效性。

3.課后完善

課后將知識樹完善，貼于數學書“單元回顧與交流”。

二、復習教學的“延伸點”

1.課中延伸

例如，北師大版小學數學六年級下冊《圓柱和圓錐復習》復習教學中，“切”出新的表面，求增多的表面積，是復習教學的難點，也是本節復習課的“延伸點”，如何延伸可以提高復習教學的效率？要以動手操作為主。教師問：“同學們，蘿卜都帶來了嗎？現在我想把這蘿卜切開，有幾種切法？一是橫切。①橫切1刀，蘿卜變成幾段，表面積增加幾個底面？同學們動手試試看。切2刀呢？②想象切5刀，切成幾段，表面積增加幾個底面？③想象切8段，要切幾刀，表面積增加幾個底面？二是縱切。表面積增加多少？長方形長相當于圓柱的什么？寬相當于圓柱的什么？同學們自己切切看。三是反思總結：通過剛才的操作，同學們想想：刀數與段數有什么關系？刀數與表面積又有什么關系？（刀數=段數-1，切1刀增加2個面）”

其次，“削”出圓錐，圓柱與對應圓錐的關系也是本節復習課的“延伸點”，如何突破？以動手操作為主。教師問：①我想知道這蘿卜所占空間的大小，就是求圓柱形蘿卜的什么？怎么求？②將圓柱形蘿卜削成最大的圓錐體，怎么削才算是最大呢？為什么？大家削削看。這時圓柱與圓錐的比是多少？剩下部分與圓錐的比是多少？剩下部分與圓柱的比是多少？③現在我想知道這個圓錐的體積怎么辦？教師直接將圓錐形蘿卜放進水里，通過觀察生發現上升的水的體積就是圓錐形蘿卜的體積。課后，學生問：“這蘿卜可以吃嗎？”因為有一部分學生是拿它來當圓柱的，可見學生已經真正融入學習中來，提高了復習教學的有效性。通過這一系列的動手操作活動，拓展了復習教學的延伸點，增加了復習教學的深度，提高了復習教學的層次。

2.練習延伸

學生之間是有差異的，《義務教育數學課程標準（2011年版）》中指出：“人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。”因此，我們在設計復習練習時不能統一要求，而應根據學生的差異，考慮作業的層次性，使學生在不同層次的作業練習中得到不同的發展。題目要從學生中來，從學生平時的“錯題收集本”以及“難題收集本”中來，先讓學生自己出喜歡的題目，然后在小組里面做，做完后把錯誤題目整理出來。這樣，一個錯誤的題目就能第一時間出現。對這些錯誤的題目，我們可以讓出錯的學生說說他們的想法，因為每一個錯題背后都有一個學生思維的原點，在課堂上要抓住學生的思維原點，不管正確的還是錯誤的，都進行生成、延伸、總結、歸納，讓不同的學生學習不同的數學。這樣的練習有針對性，真正做到了以“生”為本，提高了復習教學的深度與廣度。

（作者單位：福建省三明市梅列區東新小學）