微探初中數學函數教學

郭秀鵬

摘要：函數是初中數學的基礎，也是最重要與最復雜的知識點. 在現代課程改革的浪潮中，函數教學也面臨著很大的挑戰. 因此探討初中函數的教學效果是非常必要的。

關鍵詞：初中數學；函數教學；教學探索

函數是中學數學中的重要內容之一，它不僅是一個重要的數學概念，也是一種重要的數學思想方法，它與現實生活有很強的聯系，在越來越重視數學知識的運用的今天，它的地位也顯得尤為重要，在近幾年的中考試卷中，有關函數的試題占到了20%至30%，所占比例還成上升趨勢，這也從一個方面顯示了其重要作用，因此探討函數教學的有效策略尤為重要。

一、數形結合，分解組合教學

教學要取得成功最重要的就是激發學生的興趣與求知欲，要考慮到學生的學習情緒，創建和諧的學習環境。 對函數進行分解、組合，最后進行綜合是減輕學生負擔的一種方式，也是加強學生對函數理解的一種方式。 在函數中運用數形結合思想能夠使數學教學更加形象化、直觀化、具體化以及生動化，對于函數教學也能起到事半功倍的效果。 數學最重要的就是數學基礎知識與數學思維方式的教育。 學生掌握了這兩種知識才是真正地掌握了數學。 數學知識并不能僅僅滿足于對數學符號、數學公式或是定理的講解，而是要由表及里，層層深入，把握住數學中最本質的東西。

在函數教學中，先進行分解。 如：先從函數的定義入手，理解函數符號與函數定義之間的聯系，再進一步講解兩變量之間的函數關系。 初中生對函數給出的都是些描述性定義。 一次性函數就是一條直線，不同的函數關系式表示在坐標系中不同的位置。 函數的性質就是對具體的圖像進行歸納總結，得出一個能表示所有函數的關系式。 最后對一次函數的運用，就是要對前面所教授的內容進行組合，更進一步對一次函數進行理解，對問題進行分析，求解出一次函數表達式，最后作出圖像。 聯系實際問題，求出一次函數表達式進行驗證。這樣基本就完成了對一次函數的學習。 在這個過程中，最重要的不是函數知識的傳授，而是數學思想的傳授。 初中數學雖然比較零散，但是并不是彼此孤立無聯系的。教師要將這些知識點組成一個密切的關系網，要靈活運用數形結合、函數思想等思維方式。

在對具體函數進行學習理解的過程中，再次深刻理解函數的本質內容：是兩變量之間的對應關系。 比如在學習“二次函數圖像與性質”時，可以先用不同的表達式來表示二次函數，然后作出圖像。 在描繪一次函數圖像的基礎上，用描點、連線的方式畫出二次函數的圖像，但是這里的點之間不是用直線連接，而是用曲線，為了更形象生動，教授可以采用多媒體授課。學習完之后，讓學生進行大量的練習，不斷進行鞏固與加深理解。

二、充分發揮教材功能

教材本身的主導思想是引導學生從生活中的某一個變化過程里兩個存在特殊關系的變量中提煉出函數的概念，留紿師生很大的運作空間。幾個例題中，例一試圖用生活中熟悉的“摩天輪”引出生活中的數學，接著在例二中尋找具體的對應關系，例二讓學生體會“唯一對應”的函數值，最后給出總結性的概念。設計思路非常明確，就是要讓學生通過教師導引探索某些變化過程中存在的特殊的數學規律并加以概括、精練成數學概念。這正是新教材以學生發展為本的重要特殊性點，也代表了今后數學教學發展的時代要求。所以教學重、難點就是是如何引導，如何啟發學生完成這一過程。而突破難點的關鍵在于教師的適時點撥，使學生在思維上有收有放，即教師要設法自始至終的抓住學生，精心設計問題并配置生動的情景畫面，還要大膽地在教材的使用上進行創新，不但對結構進行調整、還要對例題進行深挖、展開探索，以便實現學生感知概念并形成概念的過程。

三、層層深入，多樣化教學

數學教學過程需要培養學生各種數學思維，加強學生的基本功，這需要教師采用多種教學方法進行循序漸進的引導和教學。在函數教學時，先要對教材進行徹底分析，再采用合適的教學方法。例如，在進行二次函數教學時，為了加深學生的理解，教師可以采用公式、圖形、函數意義等多種形式展示和比較二次函數的一般式（y=ax2+bx+c（a≠0））、頂點式[y=a（x+m）2+n（a≠0）]以及雙根式[y=a（x- x1）（x- x2）（a≠0）]這三種形式。針對不同的方面和參數變化引起的圖形變化等情況進行層層深入地分析，采用各種變式進行引申講解，從而使學生能夠更深一步地對二次函數進行理解和掌握。結合具體問題尋找最佳解題方法，不斷提高學生提出問題、分析問題、解決問題的能力

四、類比教學，舉一反三

不同的事物往往具有一些相同或相似的屬性，人們正是利用相似事物具有的這種屬性，通過對一事物的認識來認識與它相似的另一事物，這種認識事物的思維方法就是類比法，利用類比的思想進行教學設計實施教學，可稱為“類比教學”。

有經驗的老師都會發現，初中學習的正比例函數、一次函數、反比例函數、二次函數在概念的得來、圖象性質的研究及基本解題方法上都有著本質上的相似。因此采用類比的教學方法不但省時、省力，還有助于學生的理解和應用，是一種既經濟又實效的教學方法。例如正比例函數，它是一次函數特例，也是初中數學中的一種簡單最基本的函數。但是，有的教師卻因為正比例函數過于簡單，而輕視。匆匆給出概念，然后應用。等到學習一次函數、反比例函數、二次函數又感到力不從心，學生接受起來概念模糊，性質混亂，解題方法不明確。造成這種困擾的原因是因為忽視正比例函數的基礎作用，我們應該借助正比例函數這個最簡單的函數載體，把函數研究經典流程完整呈現，正所謂“麻雀雖小，五臟俱全”。再學習其他函數時，在此基礎上類比學習，舉一反三，觸類旁通，循序漸進，螺旋上升。

綜上所述，初中數學的函數內容為概念性教學，引導學生在函數概念的基礎上領會函數思想，以數學的思想作為解決實踐問題的向導，運用恰當的函數方法是提高數學能力的關鍵。

參考文獻

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