小學應用題解答能力的培養

四川省德陽市羅江縣鄢家鎮小學校 范 勻

小學應用題解答能力的培養

四川省德陽市羅江縣鄢家鎮小學校 范 勻

小學生應用題解答能力的培養，應把培養學生正確分析數量關系作為關鍵，以培養學生的思維能力為途徑，從低年級開始要求學生養成審題和驗算習慣，抓住聯想訓練、對比訓練、編題訓練、一題多問和多變訓練等方法入手來實現培養學生解答應用題的能力。

應用題；解答；能力；培養

應用題是根據日常生活和生產中的具體事實，用語言或文字表示數量關系的問題，它是小學數學教學的一個重點和難點，在教學中占有十分突出的位置。應用題教學既能加強學生數學學習和現實生活的聯系，又能強化學生的數學基礎知識，還能培養學生的思維能力。在學生應用題解答能力的培養上可從四個方面入手。

一、要特別重視培養學生分析數量關系的能力

應用題都是由已知條件和問題兩部分構成的，教師要在學生解答應用題的思考過程中，讓學生能逐步舍棄其中具體的生產、生活情節，將其中的數量關系概括、抽象為數學問題，這是正確解答應用題的關鍵。抽象為數學問題其實就是正確理解應用題的數量關系，它是在對數學基礎知識牢固掌握的基礎上，加強對加減乘除四則運算意義的理解，能把題目中表述的數量關系與四則運算的意義密切聯系，教學中要特別注意引導學生分析數量關系與四則運算之間的聯系，從而使學生學會正確分析應用題中的數量關系。

復合應用題都可看成是由簡單應用題組成的，學生只要能掌握簡單應用題的結構、條件和問題之間的相互關系，那么學生解答應用題就有了鑰匙。簡單應用題是根據加減乘除的意義解答的一步應用題，教學生正確理解簡單應用題的數量關系，是培養學生學會分析數量關系的重要途徑之一。教學簡單應用題要注意使學生掌握其結構，弄清題目中條件與條件、條件與問題之間的關系，緊扣四則運算的意義，分析概括出應用題的數量關系。

通過圖學生認識到本題是16棵柚子樹和9棵梨比多少，16棵柚子樹可分成兩部分，即與梨樹同樣多和比梨樹多的部分。引導學生掌握它們的關系，從柚子樹的棵數中去掉與梨樹同樣多的9棵，剩下的就是柚子樹比梨樹多的棵數。這樣，題中的數量關系轉化成從一個數中去掉一部分，求另一部分，直接反映了減法的運算意義，即：16-9＝7（棵）。

又如：小張家栽了9棵梨樹，比柚子樹少栽7棵，柚子樹有多少棵？要引導學生先理解題意分析：梨樹比柚子樹少栽7棵，柚子樹棵數是標準數，而這個數是未知數，就要理解為“柚子樹比梨樹多7棵”，進一步理解：柚子樹和梨樹同樣的棵數與柚子樹比梨樹多的棵數合并起來，就可以求出柚子樹的棵數，這道題中的數量關系轉化成把兩個數合并成一個數，揭示了加法運算的意義，即9+7＝16（棵）。

因而，教師在教學簡單應用題時，要花時間、花力氣對學生嚴格要求，嚴格訓練，加強簡單應用題數量關系的分析，在此基礎上，訓練學生逐步提高分析數量關系的能力，適時把日常生活生產中常見數量概括為數學術語，比如：“速度、時間、路程”“單價、數量、總價”“工作效率、工作時間、工作總量”等等，這樣逐漸提高學生分析數量關系的能力，為正確解答應用題解決關鍵問題。

二、要有意識地培養學生分析推理的能力

小學生的推理能力是隨著學生年齡增長和掌握的知識經驗而形成和提高的，他們先是具有一定的直接推理能力，然后才形成間接推理能力，在解應用題中，間接推理應用得更多。利用“一題多解”應用題的教學，是培養學生間接推理的一種好方法，使學生能逐步抓住問題的本質，根據思維對象、材料特征、類型加以靈活運算，就能產生較多的思維起點，分析綜合思路逐步開闊，達到培養學生分析推理能力的目標。

例如：光明小學6年級3班有學生45人，女生數是男生數的，男、女生各有多少？

方法二：把45人平均分成15份，其中女生占7份，男生占8份，那么男生數：45÷（8+7）×8＝24（人），女生數：45÷（8+7）×7＝21（人）。

經常通過一題多解的訓練，使學生從不同角度、不同方位、應用不同的知識解決問題，實現對應用題的判斷、處理、選擇，從而讓學生掌握分析、綜合等邏輯推理方法，在發散性、多角度的思維活動中實現推理能力的培養。

三、要抓好培養學生會審題和驗算的能力

解答應用題的基石是學生學會審題。審題其實就是讀懂題，弄清題意，教學時要特別注意對學生審題能力的培養，從低年級就要開始培養學生認真讀題的習慣，做到不添字、不漏字，逐字逐句，逐符號閱讀，邊讀邊記邊理解，通過讀題，弄清題目講什么事，有哪些已知條件，求什么問題，條件與條件、條件與問題間的聯系等。對題目中的重點詞句，要引導學生充分理解這些關鍵詞在題目中的含意，有的題還要抓住關鍵句畫圖進行分析，為分析解答應用題奠定基礎。

通過微氣象站數據采集模塊和在線模擬數據采集模塊，每3 min采集1組數據，總共采集10組數據，根據所采集的10組數據建立GM(1,1)模型。根據GM(1,1)模型預測未來12 min內的風速、降雨量、液態水含量，通過所預測的風速、降雨量、液態水含量預測未來9 min內的覆冰增長狀態。具體方法如下。

在教學生理解題意時，注意排列條件，對條件較隱蔽、敘述簡練的應用題還可以通過將詞語補充完整，從整理條件中發現一些隱蔽關系，從而找到解題的線索。當然，還要讓學生注意單位名稱，看條件之間、條件與問題之間的單位名稱是否一致，有時，題目中“保留幾位小數”、“用方程解”、“用幾種方法解”等內容也不能忽視。

應用題驗算是讓學生學會自己判斷解答方法對不對，計算正確不正確，教師在日常教學中要引起足夠重視，讓學生養成驗算的習慣是解答應用題必不可少的環節。驗算一是用估算的方法，看計算結果符不含合題意、符不符合現實生活；二是把計算結果作為已知條件，把應用題其中的一些條件當成問題，看解答結果是否一致；三是用“一題多解”的方法，看不同方法解答是不是完全一樣，若一樣，則說明解題是對的，若不一樣，就要查找問題。用驗算既能培養學生的邏輯思維，又讓學生自己判定應用題解答是否正確，實現驗算的作用，經過長期的培養，使學生養成良好的解答應用題的習慣。

四、要抓住多角度訓練，提高學生解決問題的能力

練習解應用題是學生鞏固知識，形成技能，發展思維能力的必要途徑，因此，教師要善于通過多角度訓練來提升學生解決問題的能力。

1.要抓好聯想訓練

“聯想”是指看到眼前事物而想到相關聯的另一些事物，它是一種積極的思維活動。例如：修一條水渠，已修了，可以聯想到：（1）水渠還剩未修；（2）已修的比剩下的這條水渠多（3）剩下的比已修的這條水渠少（4）已修的是剩下的倍；（5）剩下的是已修的（6）已修的比剩下的多（7）剩下的比已修的少（8）把這條水渠平均分成9份，已修的占5份，剩下的占4份；（9）已修的與未修的比是5∶4；（10）未修的和已修的比是4∶5；（11）已修的和水渠全長比是5∶9；（12）剩下的和水渠全長比是4∶9。

2.要強化對比訓練

有些互相聯系的知識學生容易發生混淆，為了揭示它們之間的內在聯系，讓學生同中見異，異中見同，可以變換條件，強化對比訓練。如：小明家果園有：

不管題目怎樣變，解法不同，但基本數量關系是相同的，即：杏樹棵數+柚子樹棵數＝共多少棵。

3.要利用好編題訓練

編題訓練能幫助學生自己進一步弄清應用題的數量關系，熟練掌握應用題的結構特征，提高對應用題的理解和解答能力，同時，還可以培養學生的語言表達能力。編題訓練的方式很多，有看圖編題，看實物編題，根據算式編題，給兩個數編題，用生活實際編題等等。

4.要重視一題多問訓練

一題多問是培養學生發散思維的一種好方式，如：一條路560米，第一天修了全長的第二天修了全長的，可以提出下列問題：（1）第一天修了多少米；（2）第二天修了多少米；（3）還剩多少米未修；（4）兩天共修了多少米；（5）第二天比第一天多修全長的幾分之幾；（6）第一天比第二天少修全長的幾分之幾；（7）還剩幾分之幾沒修；（8）已修的比沒修的少多少米；（9）沒修的比已修的多多少米……

通過這種訓練使學生認識到，在條件相同的情況下，不同的問題有不同的解題思路和解答方法，從而提高學生分析問題、解決問題的能力。

5.要突出一題多變的訓練

設計一題多變的練習題，使學生通過練習抓住題中的本質，提高學生的應變能力和融會貫通的能力。如：兩輛車從甲、乙兩地相對開出，甲車平均每小時行60千米，乙車每小時行56千米，（1）經過4小時兩輛車相遇，甲、乙兩地相距多少千米？（2）經過4小時兩車還相距120千米，甲、乙兩地相距多少千米？（3）如果甲先開出1小時，乙車才開出，行了4小時兩車相遇，甲、乙兩地相距多少千米？（4）如果甲車開出后中途停留半小時，4小時后兩車相遇，甲、乙兩地相距多少千米？

這一組題根據條件分析，都要用到同一個關系式：速度×行駛時間＝路程，（60+56）×4＝464（千米），需要學生思考：464千米是不是就是以上各題中所要求的甲、乙兩地距離？為什么？如果不是，應該怎樣求？從而促使學生弄清題目的本質特征，在掌握相遇問題的基本數量關系的基礎上掌握各種變化的情況。

總之，培養學生應用題解答能力需要教師根據學生的年齡特征，利用學生思維發展特性，抓住正確分析應用題數量關系這一關鍵，從培養學生良好的審題習慣入手，抓住多角度訓練途徑，對學生加強方法指導，經過長期的培養來提高學生解決問題的能力。