開好頭，鋪好路，做好高一數學學習的有效銜接

江蘇省揚州市邗江區瓜洲中學 李正章

開好頭，鋪好路，做好高一數學學習的有效銜接

江蘇省揚州市邗江區瓜洲中學 李正章

進入到高中階段的數學學習之后，很多學生都經歷了一次學習的“谷底”。一直以來成績很好的學生，在接觸高中數學知識之后一下子變得成績不理想了，這讓不少學生有些接受不了，甚至對高中數學學習感到十分抗拒。為什么會出現這種現象呢？這種現象又為什么會普遍發生在剛剛進入到高中數學學習之時呢？其主要原因就在于大家沒有做好高一數學學習的有效銜接。

一、增加成功體驗，從心理層面做好銜接

對于高中數學學習來講，自信心的培養是非常重要的，而數學學習對于學生的自信心無疑具有重要的影響，特別是在學生剛剛步入高中伊始，教師通過多種途徑增強學生的成功體驗，讓他們生發出無限的學習信心，不論是對學生的數學學習，還是整個高中階段的學習都具有至關重要的意義。由于學生剛剛進入高中階段，知識難度明顯增大，很容易讓學生們感到不適應，甚至會對新知學習產生抵觸心理。自信心的有效建立，能夠將消極的學習狀態盡快扭轉為積極，為高效教學的開展奠定堅實基礎。

例如，學生們曾經遇到過這樣一道習題：已知x、y≥0且x+y=1，那么x2+y2的取值范圍是什么？這道題目是比較常規的，并沒有引發學生們的過多關注。緊接著，我對這個問題進行了一些變式呈現。變式一：已知a、b均為非負數，且M=a4+b4，a+b=1，則M能夠取得的最值是多少？變式二：已知，x、y≥0且x+y=1，那么x8+y8的取值范圍是什么？x8+y6呢？x7+y7的取值范圍又是什么？變

雖然高中階段的數學知識難度大，復雜程度高，但這并不表示所有學習環節都是艱難晦澀的。在恰當的時機，特別是每次新知呈現的開端處放置一些相對輕松簡單的教學內容，為學生們增加一些獲得成功體驗的機會，對于自信心理的培養很有好處。

二、深入知識細節，從基礎層面做好銜接

很多學生在解答數學問題時出現錯誤，都不是由于整體知識能力上出現多么嚴重的紕漏，而是經常輸在基礎細節上。高中階段的學生在數學學習中很容易為了追求速度而忽略細節，而這些細節卻正是影響最終學習效果的決定性因素。因此，培養學生們關注基礎細節的意識習慣，是高一銜接的重點任務。

例如，邏輯內容是學生們進入到高中階段學習之后接觸的第一個內容，對此，我在課堂上給出了如下四個命題：（1）命題“在△ABC中，如果AB＞AC，那么∠C＞∠B”的逆命題；（2）命題“如果ab=0，那么a≠0且b=0”的否命題；（3）命題“如果a≠0且b≠0，那么ab≠0”的逆否命題；（4）命題“平行四邊形的兩條對角線互相平分”的逆命題。請學生們判斷，這四個命題當中有哪些是真命題？邏輯的內容是很典型的需要關注基礎細節的知識部分，上述問題便十分巧妙且全面地將學生們容易忽略的內容涵蓋進去了。僅僅通過初步接觸知識，很多學生都認為這部分內容很簡單，自己已經完全掌握了，但經過對這幾個命題的真假進行判斷，大家發現，原來想把這些邏輯特點與方法理解到位也并不是那么容易的，需要自己關注的細節還有很多。

基礎層面的知識細節雖然難度不大，但想要將之全部到位地掌握卻不是那么容易的。一開始，教師們需要將一些關鍵性的知識細節明確點出，讓學生們加以關注，接下來就是要將關注細節逐步形成一種思維習慣，讓學生們能夠在未來的新知接受過程中始終穩扎穩打。

三、勤于總結方法，從思維層面做好銜接

對于有效學習高中數學發揮著重要作用的另一個因素在于學生們是否善于從具體零散的知識內容當中發現和總結方法。從規律的層面處理知識，尋找普適性方法，是高中數學學習對學生們提出的核心要求，更是高一階段進行教學銜接的關鍵任務。

例如，為了讓學生們意識到數學思想方法的存在，我先后為學生們設計了這樣兩道習題：題目一：已知函數f(x)=|x|+|x-1|+|x-2|，（1）這個函數的單調區間是什么？（2）若函數g(x)=-x2+bx，對于任意的x1，x2∈[-1,4]，f(x1)≥g(x2)恒成立，那么，實數b的取值范圍是什么？題目二：現有函數，能否得知這個函數的單調性？問題提出后，我要求學生們不僅要將題目予以解答，還要試著從中找到思維的相似點。果然，大家發現，在這兩個問題的分析過程中，都出現了區分不同情況分別進行討論的地方。由此，我啟發大家對這種規律性的分析方法加以提煉總結，分類討論與整合的數學思想也就出現了。這樣的范例不僅啟發學生們從當前問題當中順利找到了思維方法，更為大家點明了一種勤于從思維層面總結方法的意識，這對于高一數學的教學銜接來講更加珍貴。

很多學生剛剛進入高一之后還延續著之前的學習方法，并不習慣從具體的知識內容中抽身出來，如果我們教師在此時不能有效指導，導致學生猶如盲人摸象，誤打誤撞，不僅不利于數學的學習，更對學生整個的高中階段的學習都會產生致命的影響。筆者在歷年的教學中，針對學生中存在的問題給予不斷的引導與示范，學生們逐漸意識到了提煉規律方法的重要性，并在這個過程當中開始了主動探尋方法的嘗試。