運用信息技術探究高中數學教學案例

廣東省中山市華僑中學 吳會群

運用信息技術探究高中數學教學案例

廣東省中山市華僑中學 吳會群

一、情境創設――引入

教師用信息技術演示細胞分裂情況：

某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，4個分裂成8個……

師：1個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞個數y與x的函數關系式是什么？

生：y=2x（引導學生回答）。

師：在這個函數里，自變量x作為指數，而底數2是一個大于0且不等于1的常量，像這樣的函數，我們把它叫作指數函數。

二、探究與發現

現在我們來進一步研究指數函數y=ax（a＞0，且a≠1）的圖象和性質：

1.先來研究當底數0＜a＜1時的情況

利用圖形計算器T1-NSPIRE畫出下列函數的圖象：

f(x)=0.2x，g(x)=0.3x， h(x)=0.5x

學生很快就完成了上列函數的輸入，并畫出了各個函數的圖象（如圖1）。

圖1

圖2

2.現在研究當底數a＞1時的情況

利用圖形計算器畫出下列函數的圖象（如圖2）。

q(x)=1.5x，r(x)=2x，s(x)=3x，t(x)=4x

圖3

3.拓展探究（觀察圖3）：引入參數驗證

師：現在引入參變數a，大家一起來探究指數函數y=ax的圖象和性質。

生動手操作，教師巡視，發現部分學生不會建立參變數，不能畫出相應的函數圖象。教師及時給予啟發和指導，最終同學們都畫出了如下的函數圖象（如圖4）。

圖4

師：大家拖動a點改變a的取值，觀察指數函數y=ax的圖象變化情況，并請你歸納總結所發現的函數圖象性質。

生不斷改變著a的取值，相互交流著，饒有興趣地操作，表露出一種興奮的神情。

師生一起得出以下歸納總結：

一般地，指數函數y=ax的圖象分為兩種類型：在a＞1及0＜a＜1這兩種情況下的圖象和性質如下表所示：

點評與反思：由特殊到一般，探索發現其中的數學規律和性質，這是數學教學中一種常用的數學思想方法。學生在歸納總結指數函數的性質時，要注意提示和引導：觀察分析圖形──數形結合──注重“共同性”──找出“共同點”，并注意學生觀察能力和語言表達能力的訓練和培養。學生在歸納總結指數函數的性質時，不少學生歸納為“a＞1時是增函數，a＜1時是減函數”，出現了漏洞，應及時加以探討，讓學生自己找出漏洞所在，最后得出嚴格的說法。加強數學語言表達的嚴密性。

面對新課程，新的教學理念，教師和學生的角色都在發生著轉變，不斷嘗試和探索新的教學方法，創新教育教學模式，是教師面臨的巨大挑戰。

信息技術在教學中的應用，使教學過程發生了轉變──由講解說明的進程轉變為通過情景創設、問題探究、協商學習、意義建構等以學生為主體的過程。教師的角色發生了轉變──由以教師為中心的講解者轉變為學生學習的指導者和活動的組織者。學生的地位發生了轉變──從被動接受的地位轉變為主動參與、發現、探究和知識建構的主體地位。學生的學習過程、學習方式也發生了很大轉變――轉變為學習方式的自主性、學習過程的交互性。信息技術在教學中的應用，一定程度上改變了傳統的單調的教學方法和枯燥的教學內容，變靜為動，變抽象為具體，“活化”了教學內容，使課堂教學過程更加清晰，易于突破難點、突出重點，有助于觀察和理解，更好地傳達教學意圖。讓學生學得更為輕松，并在較短的時間內完成了從觀察、思考、認識、理解到實際應用的過程，提高了教學質量和教學效率。