淺談解析幾何教學中思維品質的培養

張曉波

【摘要】思維是智力的核心，思維品質的高低對學生學習能力和學習效果有著重要的影響。思維品質的培養也是高中數學教學的重要內容。本文筆者結合自身的數學教學經驗，以高中數學解析幾何的教學為例，對如何培養學生的思維品質進行簡單的分析，希望能與同行共勉。

【關鍵詞】解析幾何 思維品質 培養

解析幾何是高中數學教學中的重要部分，缺乏有效的解題思路、學數學難成為困擾很多高中生的一個問題，而思維品質的培養可以有效地提高學生在學習中的主動性，促使學生提高自身的思考能力、合作能力和獨立能力，讓學生不僅可以在數學學習中學到知識，還能提高思維能力和思維方式，幫助學生在今后的學習中有效地解決各種數學問題。

那么，在高中數學教學中，在傳授學生數學知識和技能的同時，應該如何培養學生的思維品質，提高他們的思維能力呢？下面結合解析幾何教學，談思維品質的培養。

一、改進解題過程，培養思維的深刻性

思維的深刻性主要指的是學生在做數學題的過程中，對問題及問題實質之間的相互聯系進行分析和探究的一種思維品質。在高中數學解析幾何教學中，教師要根據問題發展的順序設置疑問，讓學生從認知上產生沖突，引導學生質疑，在分析問題及解決問題的過程中開啟學生的思維活動。學生對問題的解決方案有了初步想法時，教師針對最初的矛盾問題給予學生明顯的提示，然后再引發學生的深思，最后教師和學生共同分析解除疑問，讓學生從中豁然開朗，深刻地認識到問題的本質和解決思路。在平時的教學中，數學教師要培養學生養成質疑的習慣，引導學生不斷地改進解題方法，讓學生抓住問題的本質和規律，更加周密地去分析問題。

二、拓展解題途徑，培養思維的廣闊性

思維的廣闊性主要指由一個知識點引發另一個知識點或者其他相似的某個知識點，這是能動性思維方式。這就要求在數學解題幾何中，不能單憑一種解題思路，要懂得創新，通過一題多變、一題多解或者開放性問題，引導學生探究多樣化的解題途徑，幫助學生樹立多向性的思維。這是有效防止學生養成固定思維模式的良好形式，教師要盡可能地從多個角度讓學生看待問題，幫助學生克服思維單一，可以讓學生的思維更加靈活，從一種題型聯想到類似題型，結合多種方法來解決問題，進而選擇最佳的解決方案，這對培養學生的廣闊性和靈活性有著重要的作用。例如：要想使|x+2|+|x-3|≥a恒成立，求a的取值范圍。通過練習這種習題的做法，可以引出多種變式，學生在反思中思維增強了驅動力，不但鞏固了基礎，而且還拓展了知識面，使得思維更加廣闊。

三、概括解題規律，培養思維的敏捷性

思維的敏捷性主要指的是智力活動的速度，表現在思維過程中的快速性，能夠準確快速、準確地概括出數學的概念、公式、解題技巧和規律，善于抓住數學問題的本質，能夠熟練地運用數學知識、數學方法，這是學好數學科目的重要素質之一。這就要求數學教師在教學中，能夠概括地表明數學的解題思路，讓學生在學習數學中盡量少走彎路，讓學生從冗長的推理分析中解脫出來，鼓勵學生多多思考和練習，熟悉數學知識和結構的轉換，縮短他們的思維過程，讓學生在熟練掌握基本原理和基本概念、數學方法的同時，能夠準確地抓住數學推理的關鍵環節，通過多次的分析解決問題。教師在平時教學中按照重視基礎知識點，運用遷移的規律解決問題，簡化結構形式，讓學生大容量針對性地練習數學習題，才能培養學生數學思維的敏捷性。

四、注重解題回顧，培養思維的批判性

思維的批判性主要指的是以批判的眼光觀察事物和審視事物，反躬自省，能夠正確評價自身的一種智慧品質。它可以有效地評判解題思路是否正確，解題方法是否最佳，評判這種解題思路導致的結果。在進行解題回顧教學中，教師要引導學生對例題的各個方面進行評定，然后再選取學生平時做錯的典型題或者解題的新方法，師生共同分析，從而養成重視方法和解題思路的好習慣。

五、探索命題推廣，培養思維的獨創性

思維的獨創性主要指在獨立思考問題的過程中，分析出對個人或者社會具有創新成分的智慧品質，其特征主要是“創造性”。這是人類思維的高級表現。在解析幾何探索命題的過程中，教師要鼓勵學生獨立思考、分析問題，以個人的獨特思維去解決問題，在題型比較復雜時，能夠采用思路獨特的方案，抓住問題的關鍵點分析出更多的有效信息，將學過的公式和原理融會貫通，能夠準確、迅速地確定命題的主攻點，有效地解決問題。這就需要數學教師在教學中營造良好的課堂氛圍，鼓勵學生自我發展，啟發學生多聯想，能夠在多種方法中找出最佳解題方案，還能夠在解題中弄清命題的本質和考察點。只有多方面地“授之以漁”，學生的數學思維品質才能得到更多的發展。

綜上所述，思維品質的培養對提高數學教學質量，培養學生數學能力有著不可忽視的作用。數學教師要加強對學生各項思維的培養，為學生創造良好的教學環境，促使學生時刻處于思維活躍的狀態，防止思維僵化，這樣才能有效地促進學生在數學方面的全面發展。另外，培養學生樹立良好的思維品質的途徑多種多樣，這需要數學教師不斷地深入研究教學模式，不斷創新，將新課改的核心精神滲透到數學教學中去，激發學生學習數學的動力和興趣，著力培養學生的創造性思維。