巧用“三結合”，潤色數學課堂

陳國勇　郭小龍

一、新舊結合。構建支架

在小學階段的數學，很多新知識都可以在已學的知識中找到最近發展區，但是對于學生來說，他們還沒有足夠的能力將新舊知識聯系起來，這時就需要教師及時復習舊知，讓學生將舊知遷移到新知的學習當中，架起新舊知識的橋梁。同時，在學完新知后要讓學生對舊知進行一個全面的回顧，完善所學的知識，讓新舊知識串成一條線，在大腦里形成知識網絡，從而幫助學生成功抵達知識的彼岸。

1.舊知到新知的遷移，激起學習興趣。

舊知是新知的鋪墊，新知是舊知的深入。在數學課堂中，運用好新知與舊知的共同點，加強新舊知識的聯系是非常重要的，這將激起學生學習的興趣，降低學習的難度，提高課堂的學習效率。

執教四上“大數的認識”，這一課要求學習四個計算單位，面面俱到肯定不是最佳策略。我們應該找到新舊知識的連接點，以“十萬”為突破口，引導學生以舊探新，展開積極主動的學習過程。

首先，我們可以選擇生活素材，從復習舊知引入，喚醒學生對舊知的記憶，同時激發學生學習新知的興趣。先展示人口普查數據等能夠充分體現出大數的資料，讓學生感受生活中大數的存在。接著，結合計數器使學生認識計數單位。先從一千一千地數，數到10個一千時，讓學生知道要向萬位進一。再在萬位上一顆一顆地撥，撥到10個時，又要怎么辦？學生自然而然地知道要向前一位進一。這樣的教學，讓學生從舊知到新知的學習有一個正向的遷移，溝通了新舊知識間的聯系，真正做到了“啟”而能“發”1

2.新知到舊知的回顧，加深知識理解。

舊知到新知的遷移固然重要，但是學完新知再回過頭來看舊知也同等重要，它能夠幫助我們建構全面的知識網絡，能夠讓我們以全新的角度重新理解舊知。

在教學人教版四下“乘法分配律”時，筆者在讓學生發現乘法分配律這一規律后，也對知識進行了相應的鞏固。之后筆者設計了一個問題：“在你們之前學過的知識中你知道在哪里有運用到乘法分配律？”學生開動大腦進行思考，發現在學習乘法計算的過程中有用到。一位學生說：“例如在列豎式計算15x12時，12可以看成10+2的和，15x12其實就是15x10與15x2的和。”筆者繼續追問：“再想想，在哪里還出現過？”學生這時出現思維障礙。筆者此時出示一個長方形（長10cm，寬8cm），提問：“長方形的周長是多少？”接著讓2位同學到黑板上展示做法。第一位同學：（10+8）x2=36（cm），第二位同學：10x2+8x2=36（cm）。筆者提問：“請同學們仔細觀察這兩個算式，你發現了什么？”這時，學生恍然大悟，在計算長方形的周長時，實際上已經運用到乘法分配律。借助學習乘法分配律的機會使學生對舊知又有了進一步的理解。

因此，在數學課堂中，教師要合理組織教學活動，在教學的每一個環節注意新舊知識間的聯系，教師要時刻考慮引導學生利用已有的知識促進對新知的學習，同時還要讓學生利用新知加強對舊知的理解。要做到“瞻前顧后”與“邊學邊回頭”，讓已學和新學的知識有機地結合起來，組成一個結構完整的知識體系。新舊知識的結合，將會促進學生思維的提高和發展，也將會讓整個數學課堂得到完美的提升！

二、正反結合。辯證融通

課堂教學永遠是一門有缺憾的藝術。一堂設計再好的課，不同的學生始終會有不同的反應。課堂上的教學資源是處于一個動態生成的過程，既有正確的資源，也有錯誤的資源，教師應該發揮教學機智，善于抓住學生生成的資源，暴露學生的易錯點，突破教學的重難點。課堂上不能為了趕進度而一味地出示正確的資源，也不能一直捕捉錯誤資源而沒有指給學生正確的方向。真正的課堂，應該做到正反資源的有效結合，允許學生出錯，鼓勵學生嘗試，同時也應該給予他們正確的指引。

筆者執教四上“角的度量”這一課，在教學進行到用18等分的半圓工具度量角時，設計了一道題目，讓學生動手量。（圖1）

首先展示：量出來有6個小角。學生舉手說：“不同意，因為這個角比直角大，6個小角是錯的。”接著，再讓量出來是12個小角的學生上臺展示，并說出量角的步驟。筆者追問：“剛才那位同學量出來為什么是6個小角，你能幫他分析一下嗎？”學生馬上說：“他數錯方向了，這題中角的邊是和量角器的左邊重合，要從左邊數起。”正反資源的有效結合，讓學生更好地掌握量角的方法。

正確資源的學習能夠得出方法，錯誤資源則更能引起思考。我們應該以全新的觀念，全新的眼光，讓學生在正確中學，在錯誤中成長，將正反加以融合，幫助學生更準確地掌握所學內容，預防錯誤的出現。

三、“基”“能”結合。拓展思維

《課程標準》中明確提出，義務教育階段的數學學習要注重培養學生的“四基”與“四能”。在小學數學的學習中，第一目標就是讓學生掌握好數學的基礎知識，在夯實基礎的同時再來提高和拓展學生的數學思維能力。

筆者在執教三上“整理和復習：周長”這一課時，主要圍繞“周長在哪里？”與“怎么求周長？”這兩個核心問題幫助學生對所學的周長知識進行梳理，讓他們進一步理解周長的意義。梳理完周長的知識，筆者設計了一道題：比一比，圖2兩個圖形的周長一樣長嗎？（圖中每個小正方形的邊長是1厘米）

此題的設計是在學生對于周長知識掌握牢固的情況下進行的，解決策略可以是采用“數一數”，也可以采用平移的方法。既能夠讓學生掌握基本的方法，又能夠發散學生的思維，他們可以選擇適合自己的方法來解決問題，真正做到在基礎上拓展數學思維。

夯實基礎是根本，提高能力是關鍵。數學課堂不僅僅要讓學生掌握基礎知識，還要提高他們對知識的應用和理解。“基”與“能”的結合，能夠優化課堂教學，提高課堂效果，能夠使數學課堂更具層次性，從而更具“能量”！