如何在應用題教學中培養學生的能力

黃映梅

小學數學中應用題教學是重點，也是個難點。對于各類應用題，過去的教材內容比較分散，教學時間長，教師只能一類一類問題地教，一個一個例題地講，學生反反復復地練。這種教學方法偏重技能的訓練，沒有突出能力的培養，結果學生負擔重，教學效果不佳。我在改革教材的基礎上，對應用題的教學，突出地抓住了數學能力的培養。在培養能力方面，主要有三個特點。

一、抓住特殊能力——數學能力的培養

近十年來，許多教師對教學進行改革，重視能力的培養，即注意培養學生的觀察能力、思維能力、想像能力、記憶能力等。我覺得這些能力屬于一般能力。而學生的學習活動是分學科進行的，不同學科還有不同的特殊能力。我注重抓住特殊能力——數學能力的培養，根據小學生智力發展的特點，主要培養掌握數學問題結構的能力、邏輯思維能力，思維的靈活性和數學概括能力。以分析數學問題結構的能力為例，什么叫數學問題結構？通常人們在解答一個問題前，必須先了解這個問題，分析這個問題，找出問題的已知條件和要求，這就要進行分析、綜合研究條件之間的關系，條件與問題之間的關系，然后把這些成分綜合成一個整體，抓住問題中具有本質意義的那些關系。這就是抓住了數學問題的結構。我在教一步應用題時，就著重地抓了數學問題結構的訓練。如畫線段圖的訓練，補充問題與條件的訓練，題意不變、改變敘述方法的訓練，自編應用題的訓練，根據問題說出所需條件的訓練，對比訓練等。講多步復雜應用題時，又進行了多步應用題的“發散思維課”及相應的各種訓練。通過一系列的教學和訓練，使每個學生都掌握了分析應用題結構的能力。

二、重視解題思路的訓練

應用題之所以難學，問題本身一般比較復雜是一個原因，但從教學法來說，更重要的是解題思路（思維過程的順序、步驟與方法）缺乏應有的訓練，使許多學生感到問題無從下手，不知道怎樣去想。解應用題，學生要了解題意，分析條件與條件之間，條件與問題之間的各種數量關系，要通過分析、綜合，找到解題的途徑和方法。從審題到列出式子，思維過程少則也有幾步，都是用內容言語的形式進行的。這種用內部言語的形式進行的思維過程，教師既難以知道形式的思維是否合理、正確，更難以進行有針對性地訓練。對于這樣的問題，我根據形式智力活動的形成是從外部言語到內部言語這個特點，在應用題教學中設計了一套教學方法，使形式的解題思維過程化，有計劃、有步驟地訓練形式的解題思路。下面是我的訓練方法：

1.讀題。通過讀題使學生理解題中的情節和事理，知道題中講的是什么事；已知條件中，哪個是直接條件，哪個是間接條件，條件與條件、條件與問題是什么關系。讀題的過程，就是了解題意的過程。

2.畫批。就是把題中的重點詞、句和思維分析、判斷的結果，用文字、符號（箭頭、著重點、圓圈、橫直線、曲線等）劃出來，主要目的是為了了解每個數量的意義及數量間的內在關系。

3.畫圖。就是畫線段圖，用線段把題中所講的各個數量及其相互關系表示出來，直觀形象地反映應用題的數量關系。

4.說理。說理就是在分析解答應用題的過程中，讓學生用清晰、簡潔、準確的語言，說出自己分析解答應用題的思維過程及相應的道理。

三、以培養數學能力為中心，進行系統的訓練

我在應用題教學中，改變了那種一類一類問題地教、一個一個例題地講的教學方法，以培養數學能力為中心，重新設計編排一套練習，反復地、系統地進行訓練。不僅有問題的解答訓練，更多的是各種思維訓練：有擴題、縮題、編題的訓練，系統思維訓練，對比訓練，一題多變訓練，一題多解的訓練，系統思維訓練等。為了進行這些訓練，我采用了“結構課”、“思維分析課”、“變式課”、“發散思維課”等形式的教學結構和一系列培養能力的教學方法。下面，以兩步應用題的“變式課”為例，說明我是怎樣進行思維訓練的。“變式課”的教學有五種基本做法。

1.改變敘述方法。就是題意不變，僅改變題中某些詞、句的敘述方法。

2.改變重點詞語。重點詞語是鏈接條件與條件，條件與問題的紐帶。它是引導敘述理解題意、分析數量關系、尋求解題方法的主要線索。

3.改變條件。就是把直接條件改變成間接條件，把間接條件改變成直接條件，應用題的問題不變。

4.改變問題。就是條件不變，只改變應用題的問題。改變應用題的問題，不僅使題意發生了變化，而且使解題的思路和具體方法都隨之發生了變化。

5.改變條件問題。就是把應用題中的條件（直接條件或間接條件）改變成問題，把問題改變成條件（直接條件或間接條件），使題意大變。從而導致分析方法、解題方法的改變。

培養數學能力就要通過數學知識的運用和練習來進行，光靠教師的講解，是培養不出能力來的。正因為如此，培養能力的教學，一是改革教材，重新編排練習，并使練習成為教材的重要組成部分；二是改革教法，重在選用培養能力的教學方法。

（責任編輯 曾 卉）