如何培養(yǎng)學生正確表述數(shù)學概念的能力

文鐵軍

《新課程標準》指出：“經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。”因此，聯(lián)系實際，培養(yǎng)學生正確表述數(shù)學概念的能力，十分必要。我認為要培養(yǎng)學生正確表述數(shù)學概念的能力，必須在教學過程中讓學生正確理解概念，抓準關(guān)鍵詞，訓練方法要適宜，找準切入口。

一、正確理解，抓準關(guān)鍵詞

數(shù)學概念須經(jīng)過教師用數(shù)學語言確切地表示，才能使學生理解掌握。而數(shù)學語言自由運用單位是數(shù)學名詞術(shù)語，運用它時，一定要準確。因為每個數(shù)學名詞術(shù)語表達一個概念，具有確定的意義，不像一般的語言，可能一詞多義，數(shù)學名詞術(shù)語往往只有一個意義，運用不當，就會發(fā)生歧義。例如，在教學分數(shù)應用題時，題中數(shù)量關(guān)系里的單位“1”和單位“1”的量是兩個不同的數(shù)學名詞術(shù)語，有的學生習慣說單位“1”或習慣說單位“1”的量而把兩者混淆不清，因而造成思維上的障礙，通過口頭語言科學地、正確地把兩者表達清楚，運用準確，理解透徹，思維也就通達了。顯而易見，正確理解、準確表達數(shù)學名詞術(shù)語等關(guān)鍵詞的語言能力，對于學生理解掌握數(shù)學概念有推波助瀾的作用。

二、方法適宜，找準切入口

通過實踐，我發(fā)現(xiàn)：概念教學不僅與教師是否科學地教直接相關(guān)，還與如何找準有效學習的切入口密切聯(lián)系。因此，在教學過程中，我特別注意從以下兩方面去著手實施教學：

（一）科學為先，方法適宜

概念教學只是照本宣科地教，學生學習起來會感到枯燥，感覺味如嚼蠟。如，一位教師教學直線、線段的認識時，只是演示、解釋性地講解，學生一節(jié)課下來記住了一些話，也記住了幾個概念，但對這些概念缺乏深刻的理解。不多時日，學生對這些概念就模糊不清了。我們改成采用邊讓學生跟著動手畫直線、線段邊引導學生認識線段、直線的特點，學生在動手動腦中不知不覺中牢牢建立了正確的概念，內(nèi)化成為自己腦中的一部分。所以，在建立概念的教學過程中使用科學的方法是非常必要的。這就要求我們在教學中要充分應用變式的作用，抓住本質(zhì)性問題和概念之間的聯(lián)系性，根據(jù)學生心理特點和年齡特征進行有效地教學。

1.抓住概念的本質(zhì)性問題

人的心理活動本質(zhì)是客觀世界在人腦中的現(xiàn)實反映。概念是客觀事物的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。而數(shù)學中的各種數(shù)和形的概念都是客觀存在的有關(guān)對象的本質(zhì)屬性在腦中的反映。其中，形的概念在人腦中的正確反映最為困難。因此，在教學中關(guān)于形的概念教學，可以重點抓住頭腦中的定勢作用，采用直觀演示，進行變式練習，破壞定勢在腦中的負效應。例如，教學梯形這一概念，揭示了梯形這一概念后，就出示一組圖形，讓學生指出哪些是梯形，哪些不是梯形？為什么？學生通過討論、比較、分析，更加清楚地發(fā)現(xiàn)了而且區(qū)分出梯形的本質(zhì)屬性和非本質(zhì)屬性，從而加深對本質(zhì)屬性的掌握。

2.充分運用教具、實物等進行直觀形象性地學習

根據(jù)小學生生理特征和思維特點，借助實物或模型等豐富的感性材料，可以調(diào)動學生學習積極性，提高學習效果，因而在教學中，對于教學初次出現(xiàn)的概念時，充分利用豐富的感性材料，使這一概念直觀形象地在學生頭腦中正確建立。

3.抓住概念之間的聯(lián)系性

數(shù)學知識間是相互聯(lián)系的。數(shù)學概念之間也不例外。因此，教學概念時，我非常注意研究新學概念與已學概念之間的聯(lián)系，根據(jù)它們之間的聯(lián)系，采用知識遷移的方法讓學生掌握概念，達到培養(yǎng)學生舉一反三的能力和既復習舊知又掌握新知的目的。例如學習了求兩個數(shù)的最大公約數(shù)后教學求三個數(shù)的最大公約數(shù)，我先讓學生回憶說出求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法，然后請學生嘗試找出求三個數(shù)的最大公約數(shù)的方法，最后合作交流、匯報結(jié)果，歸納得出方法，說出與舊知的不同。像這樣由此推彼的概念還有很多，都可以通過它們之間的聯(lián)系性來掌握它們。

（二）訓練有素，精準表述

心理學告訴我們，人的遺忘規(guī)律是先快后慢。因此當概念在學生頭腦中建立形成后，繼續(xù)使用科學方法訓練學生用概念進行判斷和推理，可以起到加深對概念的理解和牢固掌握的作用。我在實驗研究中，對學生進行訓練應用概念時注意了以下幾點，達到了令人滿意的效果。

1.學習形式多樣化

（1）把各個概念變成各種題型練習。如，填空、選擇、判斷等。同一概念又運用不同的題型變換練習。

（2）變換概念的敘述方式，加深對概念本質(zhì)屬性的理解。例如，3€？+2這道題，既讓學生在情景中去理解掌握乘加的運算順序，還讓學生通過讀式題，在用文字表述式題的過程中進一步鞏固運算順序的概念。

（3）解題計算。讓學生提高通過解題和計算可以進一步深化理解掌握概念。如，長、正方體的表面積和體積的計算等，在計算過程中，讓學生表述計算的公式，促進學生對幾何圖形概念的牢固建立。

（4）改正錯誤，勇于表達錯因與改正的思考過程。在學生概念形成階段，出示一些學生出現(xiàn)錯誤的概念，讓其找出錯因，寫出正確概念，在改錯活動中，給足時間讓學生勇于表達錯因與改正的思考過程，既深化理解了概念，又培養(yǎng)了學生的判斷能力。

2.有針對性地、有層次地練習

在小學數(shù)學中，有些概念其含義接近，但本質(zhì)屬性又有區(qū)別。如數(shù)與數(shù)字，數(shù)位與位數(shù)，奇數(shù)與質(zhì)數(shù)，偶數(shù)與合數(shù)，化簡比與求比值，時間與時刻，質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)與互質(zhì)數(shù)，周長與面積等等。對這類概念，學生常常容易混淆，必須及時把它們加以比較，以避免互相干擾。因此，應有針對性地、有層次地加強對比進行辨析。如，辨析“數(shù)位”和“計數(shù)單位”，我設(shè)計了如下練習：987654321是（ ）位數(shù)，9在（ ）位上，這一個數(shù)位上的計數(shù)單位是（ ）；（ ）位上的計數(shù)單位是“萬”，這一位上的數(shù)字是（ ），在右起第（ ）位。又如，化簡比與求比值一節(jié)知識的學習，可設(shè)計有層次的練習：第一層次，緊扣概念分類練習；第二層次，利用比與除法的關(guān)系進行練習；第三層次，利用分數(shù)、除法、比之間的關(guān)系進行練習。

（責任編輯 曾 卉）