猜想讓小學數學課堂教學如虎添翼

熊愿

牛頓說：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現?！辈孪胧侨藗兊囊环N重要思維活動，最常運用于對新知識的探索起步階段。在小學數學教學中，合理的猜想是解決問題的開始，大膽的數學猜想也是解決問題的源泉。可見，在數學課堂中進行猜想教學是很有必要的。那么，在小學數學課堂教學中如何運用猜想來促進學生思維的發展，來引導學生積極主動地參與學習的全過程呢？

一、創設情景，讓學生愛猜

“猜想”讓數學課堂彰顯活力。為了成功進行猜想，老師必須提供學生理解數學的模型和材料，創設有利于學生動手折折、畫畫、量量、比比等操作活動情境，或者借助多媒體展示圖片，錄象片段等豐富的材料，為學生的猜想提供依據：猜測是建立在學生已有的知識經驗基礎上，對事件的結果作出的一種假想的判斷。牛頓曾經說過“沒有大膽的猜想就沒有偉大的發現?！薄Ｔ跀祵W課堂教學中，教師如果能針對教學內容創設一些讓學生猜想的情境，將有助于調動學生的學習激情，激活學生的思維，讓學生產生猜想的欲望，以滿足他們求知的需要。

例如，一位教師在教學《可能性大小》時，先出示一個不透明的袋子，告訴學生里面裝著黃、白兩種顏色的球（預先放好7個白球，2個黃球，但學生不知道），猜一猜：從中隨意摸出一個球，可能會摸到什么顏色的球？學生很快作出判斷：可能摸到黃球也可能摸到白球。接著教師隨機請幾名學生摸球，并把結果告訴全體同學。隨著摸球次數的增加，出現摸到白球的次數比摸到黃球的次數多得多，于是老師又引導學生猜想：為什么大家摸出白球的次數比摸出黃球的次數多呢？同學們愿意分組實驗來探究這個問題嗎？有了這樣的一個懸念，下面的摸球分組實驗活動便成為學生一種自覺、主動的需求，成為全體學生的共同關注點。學生通過猜想、搖勻、摸球、記錄、驗證等活動，自主發現：摸到黃球或白球的可能性大小與它們的數量多少有關，數量多的摸到的可能性大，數量少的摸到的可能性小。最后老師又提出新的挑戰：“如果老師往袋子里再放進五個紅球，猜一猜，摸出哪種顏色的球的可能性大？”思維又一次被激活，他們在探究問題中不斷演繹著猜想一驗證一再猜想一再驗證的循環過程，最終獲得對知識的深刻理解。

二、培養動機，讓學生想猜

在學生學習數學知識的過程中，加入“猜想”這一催化劑，可以促進學生進行多角度思維，加快大腦中表象形成的速度，從而看清事物的本質特征，得出結論。因此，課堂教學中教師要創設情景并鼓勵學生對數學問題進行大膽猜想、假設、推測，發展學生的直覺思維，激勵學生創新。

例如在教學《圓的周長》時，教師讓學生拿出事先準備好的學具：若干個大小不一的圓、一根繩子、一把米尺、一個圓規。然后拋出問題：“要研究圓的周長，借助這些學具，你有什么樣的方法呢？”學生經過觀察、思索、動手操作，提出猜想：“用繩子量出圓的周長，再量繩子的長度行嗎？--在圓上作個記號，直接放在直尺上滾動，量出圓的周長行嗎？--對于這個圓，用繩子量出它的兩個直徑的長度，試一試能否還能圍成這個圓”這是一個很了不起的猜想。教師追問：“為什么你要提出這樣的猜想？”學生回答：“用圓規畫圓，半徑越長，圓就越大，也就是直徑越長，圓和周長就越長，所以，用直徑求圓的周長，既準確又省力?！庇纱丝梢?，一系列的猜想能夠促進學生創新思維的發展，催化知識的形成過程。

三、創設氛圍，讓學生敢猜

霍姆林斯基曾經說過；“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者?！逼鋵嵲趦和木袷澜缋?，這種需要特別強烈。我們現在提倡并致力于加強“創新教育”，從小就得保護并發展學生這一種強烈愿望，而不是去抑制甚至去抹殺兒童創新的良好萌芽。

心理學研究表明，良好的情緒能使學生的精神振奮，不良的情緒則會抑制學生的智力活動。要激發學生的問題意識關鍵是善于創設良好的提問環境。要變師道尊嚴的師生關系為教學相長的朋友關系，從情感上縮短與學生的距離。應該牢固樹立“學生無錯”、“言者無罪”的意識。學生的猜想不可能都是正確的，而且往往是“異想天開”。因此，教師要為學生創設一種民主、和諧的學習氛圍，在這種氛圍中，學生身心放松，思維活躍，新奇的猜想才可能出現。

四、授人以漁，讓學生會猜

“想象和理智結合就是創造，想象脫離理智就是瘋狂。”猜想不是漫無邊際的猜測，學生的每一個猜想都是他們的生活經驗與已有的知識的拓展。教師在教學中要幫助學生不斷溝通知識間的聯系，構建成知識網絡。在教學中，教師要有意識地滲透一些數學思想方法，使學生感悟領會靈活運用，引導學生不斷總結思維方法，從而豐富學生的思維經驗，使學生的猜想合理化。

例如，圓柱體積公式的教學：

師：以前我們是怎樣推導圓面積的計算公式的呢？（教師電腦演示由圓割拼成長方形的過程）

生：把一個圓平均分割成扇形，再拼成近似的長方形，由長方形的面積公式來推導圓面積的計算公式。

師：由此你認為可以用怎樣的方法來推導圓柱體積計算公式呢？

生：我想可以將圓柱割拼成長方體，來推導公式。

師：試試看！（提供每組學生一個圓柱，由學生通過實驗及推理，推導公式）教師采取與學生一起從起點情境出發往上看目標的方法，先鼓勵學生聯系已有知識與經驗進行形象的分解、選擇、加工和改造，大膽猜想結論，再由學生想辦法來驗證猜想，在這樣的過程中，學生“自己引導思維”，經歷“猜想、假定、確定”的過程，體驗“創造、發現”的喜悅。

所以，要充分挖掘教材中可供猜想的因素，如一些探索計算方法的課，探索圖形周長、面積計算公式的課，都可以讓學生先猜想再探索。只要我們找準知識的生長點，讓學生進行猜想，就能充分發揮猜想在學習中的價值。

總之，在課堂中鼓勵學生大膽猜想能有效提高課堂學習效率，發展學生的創造能力。因此，教師要對教材中的猜想因素深入挖掘，根據學生的年齡特點和教學內容的需要，循序漸進地加以培養，從而使學生的思維在猜想中得到發展。