中學數學典型錯題的教學研究

蔡文漢

摘要：教師在教學過程中需要特別注意學生做錯的題目，尤其是在中學數學課堂教學中，數學知識是一脈相承的，如果對前一部分有錯誤的理解，勢必影響到后期知識的學習，因此對典型錯題進行教學研究是教師鞏固學生舊知識，開拓新知識的辦法和途徑。基于此，本文對中學數學典型錯題的教學進行研究和分析。

關鍵詞：中學；數學；典型錯題；教學研究

筆者在多年的數學教學過程中，無論是學生的平時作業或者是單元測驗以及考試過程中，出現錯題都會特別注意，然后將這些錯題反饋到教學過程中，及時的糾正學生頭腦中對數學的錯誤認識，使他們更好的迎接下一階段的學習。

一、數學典型錯題的歸類

1.知識要點理解出現誤差的問題

知識要點是學習的關鍵，特別是數學概念。數學概念是學習其他數學知識的基礎性內容，對數學概念理解出現問題就會導致學生對后續的計算等出現誤差。在中學數學教學過程中，教師需要對學生學習的過程加以認識，這樣才能清楚學生發生錯誤的原因所在，教授概念時要善于舉例，使學生養成獨立思考的好習慣。例如，學生在學習合并同類項的過程中，常常因為對同類項沒有正確的理解所以出現錯誤。那么教師針對這些錯題和錯誤就需要教會學生認識什么是同類項，以此作為教學目標，當學生真正的把握了數學概念以及數學規律，就會減少做題以及考試過程中出現的漏洞，這是概念性問題的關鍵所在。

2.學生考慮不周忽視了重點要素

中學數學教師在教學過程中，要重點培養學生仔細認真看題的好習慣，認真審題是解題的關鍵，也是減少失誤和失分的關鍵。從學生考試試卷和作業中教師可以看到一些題目的隱藏條件根本未被學生挖掘出來，因此思考問題的因素就不全面，容易在題目中出現解題錯誤。很多數學題目的存在就是為了考驗學生思考問題的系統性、全面性。例如，教師在教授學生一元二次方程時，給出題目（a-3）xa+3x-5=0時，求a的值是多少，很多同學得出的答案是兩個，一個為正一個為負，但是學生們忽略了此一元二次方程所隱藏的條件就是二次項不能是O，因此答案錯誤。這就說明，教師在進行數學教學時，一定要教會學生全面仔細的審題，把題目中所有的條件都挖掘出來。這樣可以減少失分的可能性。

3.學生亂用數學定理現象嚴重

在教師平時的教學過程中，會在學習完一個單元以后進入另一個單元以前進行一個基本的測驗。但是學生卻經常出現數學知識定理亂用的現象，因此造成解題的錯誤。綜合練習是提升學生綜合能力的關鍵所在，那么教師在平時的教學過程中就要增加對學生數學的綜合性練習，以此提升學生的解題能力。例如，在教授學生平面圖形的過程中，涉及到平行線的性質和判定的方法，那么在題目：平行四邊形ABCD中，已知AC和BD兩條線是平行的，并且LA和/B相等，那么請學生求證這個四邊形是平行四邊形。

很多學生在分析此題的過程中會把平行四邊形的性質和判定理論弄混，由此造成錯誤。那么教師在對此類型或者此種錯誤進行分析時，就要注意到性質與判定定理的相互聯系，并在教學過程中加以認定和實施。

二、初中易錯題型教學策略分析

1.教師備課過程突出重點和難點

教師在備課過程中，需要將自己的教學經驗和學生錯題結合在一起，將學生容易出現錯誤的知識點，按照錯誤的原因進行全面的分析和總結，讓學生找到屬于自己的數學解題思路，并且找到自己發生錯誤的原因，做到真正理解數學知識的實質。例如，教師在教授學生學習一元一次方程的過程中，在題目為x/3-（6-2x），3=2的數學題目中，學生對于分式的解題思路和等式的解題思路有不清楚的地方，因此教師可以為學生準備一些關于區分等式計算和分式計算的習題，讓學生對兩種式子的性質有所把握，避免學生在解題過程中有過多的錯誤出現。

2.教師在教學過程中注重對教學方法的使用，避免學生出現過多的錯題

教師在對學生進行平時的習題講解過程中就要樹立起全面的思維和理念，讓學生自主的去學習，就要讓學生獨立完成作業和習題，包含讀題的過程。如果是教師自己讀題，學生去聽去理解就會出現一種依賴心理，審題不夠仔細認真，因此學生的思維能力也得不到鍛煉，并且審題能力減弱。教師要注重學生的審題能力，并且在講解過程中，讓學生自己去探究問題的考察點和問題的設置過程，養成學生對重點部分進行畫線的習慣。

3.教師在教學過程中使用數學錯題

首先，對錯題資源的收集和整理。對錯題的整理可以將教學中的隱性資源轉化為顯性資源。那么教師的具體的操作應該從以下步驟出發：

（1）對錯題進行分類。分類也分為幾種方式，一方面是遺憾之錯題，這類錯題是學生會做但是出現了錯誤，基本是從審題、計算以及抄寫方面出現的錯誤，往往學生在草紙上的算數和實際的算數產生差異，進而在表達上出現了錯誤，所以自己的答案和正確答案之間出現不符合的情況；另一方面是似非之錯。這種錯誤往往是因為學生在表達上不夠嚴謹或者不夠完整導致的錯誤，并且還有些題目是第一遍是對的，第二遍發生了錯誤，或者一改再改最后答案發生偏頗；第三方面，是無為之錯，這種錯誤時因為學生根本對題目就不熟悉，也不會，答案來自自己的猜想，或者是因為沒有實際經驗的論證而出現的錯題，這種題目在學生的手中根本滅有思路科研，所以應用也無從談起。

（2）精選典型錯題。教師應該按照不同的階段出發，對學生手中的錯題進行選擇和收集，進而在學生容易犯錯的習題中找出一類或者兩類的典型錯題，由此建立起錯題資源庫。

其次，教師在教學過程中對錯題的運用。教師在教學過程中可以針對學生產生的錯題，進行教學。具體的操縱可以從以下幾個步驟中進行：

（3）錯中做。給學生列舉一些常見的典型錯題，然后讓學生在不斷的糾錯過程提升對錯題的敏感度，并且提高自己的創新精神以及實踐能力。一些學生因為學習基礎的薄弱性，對于基本功掌握也不夠扎實，所以非常容易出現錯誤，這種方式是讓學生通過練習的方式提升自己對問題的理解力。

（4）錯中議。教師可以在課堂上與學生一起展開討論，解析錯題的本質，然后學生通過自己以往的學習經驗，討論對問題的解決辦法。

（5）錯中編。學生在多次對錯題進行練習以后，會對錯題有一種熟悉的感覺，并且記住原有的答案，這樣會給學生帶來一種機械的重復以及倦怠心理，高中數學教學的主要任務時培養學生的發散性數學思維和學生探究事物的能力，如果僅僅是對題目進行正確的解答根本達不到這種教學目標，因此教師在教學過程中可以讓學生在錯題的基礎上進行重新的編制，學生編出新的習題，才是對錯題有了根本性的深層次的理解，并且不同的學生編制出不同的習題，教師分層教學的理念也達到了。

三、結束語

綜上所述，本文對中學數學易錯題的教學進行了分析和研究，在此過程中，教師要善于總結學生出現錯誤的原因，然后針對原因展開教學，著重注意學生理解片面的地方，讓學生在透徹理解與分析過程中，掌握題目的出題思路，掌握解題技巧，從而減少錯誤的發生概率。