如何利用畫圖更好的解決小學數學應用題

魏玉華

摘 要：“畫圖”解決小學數學應用題的對策要重視選擇畫圖的路徑，培養學生畫圖的能力，通過畫圖幫助小學生理解數學概念，解決不同學生對待數學應用題的不同困惑，具體做法包括：教師首先要明確“畫圖”解決小學數學應用題的優勢，重視對小學生，特別是小學高年級學生數學作圖能力的培養，找出切實可行的教育教學對策。

關鍵詞：小學數學；畫圖；應用題；對策

數學教學改革重視學生能力的培養，新課程標準也明確指出：小學生應該擁有能運用圖形形象地描述問題的能力，利用直觀來進行思考，利用畫圖方法來培養學生的數學思維能力是至關重要的。為了實現這個教學目標，教師首先要明確“畫圖”解決小學數學應用題的優勢，重視對小學生，特別是小學高年級學生數學作圖能力的培養，找出切實可行的教育教學對策。

1“畫圖”解決小學數學應用題的優勢

“畫圖”解決小學數學應用問題是考慮到“按圖索驥”尋找解答的優勢，這種教學手段能夠迅速、快捷、直觀地將題目中的“條件”和“問題”表示出來，明確思維方向，明確數學建模思想，快速建立數學模型，形成小學生解決問題的能力。在小學數學應用題教學過程中采用這種教學模式一方面是考慮到了小學生的年齡特點，考慮到能夠借助畫圖的方法來拓展學生解決問題的思路，幫助他們找到解決問題的關鍵。因為畫圖比較直觀，通過畫圖能夠把一些抽象的數學問題具體化，把一些復雜的問題簡單化，從而有效地解決問題。另一方面能夠讓學生逐步形成自己獨立畫圖解決問題的思想，把解決問題的主動權交給學生，提供給學生更多的展示屬于他們自己的思維方式和解題策略的機會，提供給學生更多的解釋和評價他們自己的思維結果的權利。

2“畫圖”解決小學數學應用題的對策

2.1選擇畫圖的路徑

采用“畫圖”的方法解決小學數學應用題問題，要重視不同類型問題的畫圖路徑的選擇。第一，在應用題題意不清晰的情況下，可以選擇畫圖來了解題意。這種情況主要出現在較為復雜的“幾何”問題之中。

案例一：長方形面積體積的應用題

（1）修一個長60米，寬40米的長方形操場，先鋪10厘米厚的三合土，再鋪4厘米厚的煤渣，需要三合土、煤渣各多少立方米？

（2）一間教室的長是8米，寬是6米，高是4米，要粉刷教室的屋頂和四面墻壁，除去門窗和黑板面積25.4平方米，粉刷的面積是多少平方米？

這類的問題教師要鼓勵學生用自己的想想來畫圖，畫出的圖形不需要準確，只需要能夠幫助學生理解問題就可以了。第二，數量關系不明的情況下，教師要借助畫圖，提高學生問題的分析能力。

案例二：分數應用題

（1）去年某工廠的總收入為1250萬元，今年比去年多收入了2%，今年收入多少萬元？

（2）今年某某工廠的總收入為2050萬元，今年比去年多收入了2%，去年收入多少萬元？

這類的問題要借助不同的線段來表示兩者的數量關系。因此畫圖路徑的選擇要保證數量關系表示準確，對比明顯。

2.2培養畫圖能力

“畫圖”解決實際問題的過程中，教師要在分析問題的過程中借助畫圖，可以教師親自動手畫圖，也可以借助多媒體工具進行動畫演示，但是最終還是要讓學生自己掌握畫圖的能力。具體的能力訓練程序包括：①教孩子看線段圖培養識圖能力：教師要引導學生抓住圖形的本質特征，克服概念認識的片面性，提高辨認圖形的能力，也就是要明確的告訴學生通常情況下會怎樣用線段表示應用題之中的數量關系，怎樣進行對比；②引導學生用畫線段圖解決問題：教師可以在簡單應用題解答的過程中先讓學生自由畫圖，嘗試解決問題的辦法。例如：低年級時的數學問題“我有4支鉛筆，又買來了5支，現在有多少支鉛筆？”學生畫圖會用豎線表示鉛筆，這就是最早的抽象的數學符號來代替，然后教師鼓勵學生用圓圈代替其他事物，最終用線段代替數量內容等；③規范畫圖階段，要鼓勵每個學生都用畫圖的方式表示數量關系，用線段圖來說明自己的解題思路，說算理，說關系，培養學生初步具有畫圖法解題能力。最終，要在高年級階段讓學生達到腦中成圖階段，學生會在腦中自己進行畫圖，分析題意，快速形成數學建模思想，用畫圖法提高問題的解題能力。

2.3畫圖理解概念

學生畫圖的過程應該與數學思維的過程結合在一起。實際上，根據對題目的分析畫出圖、根據圖聯系運算的意義、運用圖來直觀表示解決問題的思路和結果等，這些都必然會與數學思維緊密聯系。畫圖解決應用題，也是學生逐步形成數學概念的重要路徑。首先，通過畫圖能夠逐步引導小學高年級學生形成空間概念能力，例如：我們在講圓柱、圓錐、球的概念時，由于圓柱、圓錐、球屬于三維圖形，用平面直觀圖難免會造成視覺上的失真，我們可以借助教具、利用幾何畫板動畫展示幫助學生理解。其次，通過畫圖能夠讓學生更快地理解一些數學思維概念，例如：植樹問題、鴿籠問題、打電話問題等，這些相對抽象的數學概念，要借助圖形來提升學生的分析概況能力。

綜上所述，“畫圖”解決小學數學應用題的對策要重視選擇畫圖的路徑，培養學生畫圖的能力，通過畫圖幫助小學生理解數學概念，解決不同學生對待數學應用題的不同困惑。

參考文獻：

[1]方玲.小學數學中“畫圖”策略解題的有效應用[J].新課程學習（上），2012（03）.

[2]金敏.讓畫圖策略成為學生解決數學問題的有力工具[J].名師學習，2013.