潛移默化培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感

韋正眾

貴州省三都水族自治縣廷牌鎮(zhèn)新仰小學(xué) 貴州 558111

“數(shù)感”，簡(jiǎn)單來說就是人對(duì)數(shù)學(xué)的感覺，感知它的“大小”“多少”等。一個(gè)人有了“數(shù)感”，才能將數(shù)與實(shí)際生活聯(lián)系起來，用數(shù)學(xué)的方式思考問題。如何培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感，是一個(gè)值得我們每一個(gè)數(shù)學(xué)老師必須思考的問題。

一、從日常生活出發(fā)，體會(huì)數(shù)感

在平時(shí)的教學(xué)過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體的、有趣的事物，通過主動(dòng)地觀察分析生活現(xiàn)象，用數(shù)來表示身邊的事物。比如，在低年級(jí)中可以讓學(xué)生數(shù)一數(shù)：鉛筆盒里有幾樣文具？每樣文具各有幾個(gè)？請(qǐng)學(xué)生想一想：家中的門牌號(hào)，媽媽和爸爸的電話號(hào)碼、手機(jī)號(hào)、生日、車牌號(hào)等；說一說學(xué)生身邊看得見的數(shù)。

二、從自主探索出發(fā)，體驗(yàn)數(shù)感

著名數(shù)學(xué)家波利亞說過：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”如教學(xué)《長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算》時(shí)，我先讓學(xué)生猜一猜，長(zhǎng)方形的面積會(huì)跟什么有關(guān)，數(shù)學(xué)猜想實(shí)際上是一種數(shù)學(xué)想象，是人的思維在探索數(shù)學(xué)規(guī)律、本質(zhì)時(shí)的一種策略，數(shù)學(xué)猜想能鍛煉數(shù)學(xué)思維，也能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。再讓學(xué)生小組合作拿出準(zhǔn)備好的12個(gè)面積是1平方厘米的小正方形擺出不同的長(zhǎng)方形，并且共同討論所擺長(zhǎng)方形的長(zhǎng)跟每排所擺的小正方形的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？長(zhǎng)方形的寬跟擺的排數(shù)有什么關(guān)系？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬跟它的面積有什么關(guān)系？這樣學(xué)生經(jīng)過了猜想、探索、驗(yàn)證，經(jīng)歷了知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、發(fā)生過程，經(jīng)歷了數(shù)學(xué)思維逐漸形成的過程。學(xué)生在生動(dòng)活潑、動(dòng)手動(dòng)腦的學(xué)習(xí)過程中，解決問題的策略和數(shù)感正在逐漸生成。

三、從實(shí)踐活動(dòng)出發(fā)，增強(qiáng)數(shù)感

學(xué)生在動(dòng)手操作時(shí)，眼、耳、口、手相結(jié)合，多種感官參與學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生正確、全面、深刻地感知數(shù)、認(rèn)識(shí)數(shù)。通過實(shí)踐操作，使學(xué)生動(dòng)手做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，而不是聽數(shù)學(xué)、記數(shù)學(xué)。

動(dòng)手操作，巧解難題。在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，教師在引導(dǎo)學(xué)生理解了一個(gè)月餅的二分之一后，讓學(xué)生挑選自己喜歡的圖形（長(zhǎng)方形、正方形、圓形、正三角形）表示出二分之一。學(xué)生通過折一折、涂一涂、說一說，從而認(rèn)識(shí)到雖然形狀不同、折法不同，但只要把這個(gè)圖形平均分成了兩份，取其中的一份，都可以用二分之一來表示。學(xué)生在自己動(dòng)手的基礎(chǔ)上真正理解了二分之一的意義。接著，讓學(xué)生在一個(gè)圖形上表示出自己喜歡的幾分之一，然后進(jìn)行比較，學(xué)生在折、涂、比、說的實(shí)際操作過程中正確把握了分?jǐn)?shù)的大小，建立了數(shù)感。

動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，破解新知。例如：到操場(chǎng)上去走走、跑跑、測(cè)測(cè)、量量，讓學(xué)生感受50米、100米、400米的距離，在春游、秋游過程中感受1千米、20千米的路程；到食堂去看看、稱稱、掂掂各種蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的實(shí)際重量等。這些活動(dòng)深受學(xué)生的喜愛，不僅可以獲得數(shù)感的啟蒙，還能培養(yǎng)學(xué)生的“親數(shù)學(xué)”行為，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿樂趣。

四、從估算體驗(yàn)出發(fā)，發(fā)展數(shù)感

生活中很多時(shí)候都要用到估算，而不需要精確計(jì)算。新課標(biāo)也指出估算相對(duì)于精確計(jì)算在日常生活中有著更廣泛的實(shí)際應(yīng)用，更是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的有效途徑之一。因此，我們?cè)诮虒W(xué)中要善于抓住各種有利時(shí)機(jī)，改變學(xué)生對(duì)估算的認(rèn)識(shí)，創(chuàng)造性地活用教材，讓學(xué)生常估算，多交流，從而感受估算魅力，增強(qiáng)估算意識(shí)，形成較強(qiáng)的量化能力，逐漸養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

如：“小皮球每個(gè)9元，幼兒園一個(gè)班有32人，每人買一個(gè)大約需要多少錢？”在估算過程中，有的學(xué)生認(rèn)為：“10×30=300，估計(jì)在300元左右。”有的學(xué)生認(rèn)為：“10×32=320，不到320元。”有的學(xué)生可能說：“9×30=270，肯定比270元多。”對(duì)于這些方法，教師都應(yīng)該加以鼓勵(lì)，并為他們提供合作交流的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)谙嗷ソ涣髦校容^各種算法的特點(diǎn)，不斷完善自己的估算方法，教師要經(jīng)常訓(xùn)練學(xué)生正確地運(yùn)用估計(jì)、大約、略小于、遠(yuǎn)大于、接近于等術(shù)語，來促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)的感覺，逐漸使學(xué)生養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣，并能將這種習(xí)慣內(nèi)化為一種自覺、自主的意識(shí)，使學(xué)生在不斷的估算中發(fā)展自己的數(shù)感。

五、從實(shí)際運(yùn)用出發(fā)，升華數(shù)感

數(shù)學(xué)的教學(xué)目的是讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，理解數(shù)學(xué)知識(shí)，以及懂得運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。而數(shù)感就是學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)上最好的產(chǎn)物。所以為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，有必要給學(xué)生搭造一個(gè)運(yùn)用知識(shí)的平臺(tái)，讓數(shù)感的培養(yǎng)得到進(jìn)一步的鞏固。

在小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師可以設(shè)計(jì)一些學(xué)生喜歡的游戲進(jìn)行教學(xué)，例如“猜數(shù)”游戲就深受學(xué)生喜愛，而且對(duì)數(shù)感的形成有著不可低估的作用。在教學(xué)比較100以內(nèi)數(shù)的大小后，教師設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)環(huán)節(jié)：老師心里想好了一個(gè)數(shù)，它在0——100之間，請(qǐng)你來猜？學(xué)生的興趣一下子就來了，爭(zhēng)先恐后地說起來。這時(shí)一個(gè)學(xué)生起來回答：“10”。老師提示：“比10大得多。”又一個(gè)學(xué)生起來回答：“98”老師再一次提示學(xué)生再猜。就在這樣的反復(fù)提示猜想中，學(xué)生準(zhǔn)確猜中了老師心目中想好的那個(gè)數(shù)。如此猜數(shù)游戲，既鍛煉了學(xué)生在結(jié)合具體的情境中把握數(shù)的大小的比較的本領(lǐng)，還能學(xué)到一種解決問題的有效策略。

江蘇特級(jí)教師魏潔說過：設(shè)計(jì)一些具有綜合性、趣味性和挑戰(zhàn)性的活動(dòng)，不僅可以體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，更有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。那么在學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)方面，我們也可以設(shè)計(jì)一些可操作性的活動(dòng)，例如：估計(jì)高度。讓學(xué)生估計(jì)學(xué)校教學(xué)樓的高度是多少？自己住的樓房有多高？它們的高度分別相當(dāng)于幾個(gè)自己的身高？或相當(dāng)于多少個(gè)學(xué)生手拉手的長(zhǎng)度？還可以用哪些你熟悉的事例來描述這些高度？

請(qǐng)你調(diào)查。同學(xué)們，你們天天在上學(xué)，但你是否知道：從你家到學(xué)校的路程大約有多遠(yuǎn)？你步行（或騎車、乘車）上學(xué)通常要多少時(shí)間？請(qǐng)估算你步行（或騎車）的速度。

總之，數(shù)感的形成不是通過一個(gè)單元或一個(gè)學(xué)期的教學(xué)就能完成的，它是一個(gè)潛移默化、循序漸進(jìn)的過程，需要用較長(zhǎng)時(shí)間逐步培養(yǎng)。作為教師必須在實(shí)際教學(xué)中根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，利用不同的教學(xué)手段，創(chuàng)設(shè)不同的教學(xué)情景，探索不同教學(xué)方法，讓學(xué)生在每一節(jié)課中，每一個(gè)內(nèi)容中都可以形成良好的數(shù)感，達(dá)到提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。