高中數學導入法淺議

陳興渠

摘要：高超的導課藝術是一種創造，是教師智慧的結晶，它為一堂課奠定了成功的基礎。以下，通過本人在課堂教學中的實踐，談一談高中數學課的導入方法，在教學中常用的導入方法有以下幾種：

關鍵詞：高中數學；導入法

一、設疑式導入法

有針對性地設置相宜、精當的問題導入，這是教學中常用的一種導入方法，即設疑式導入法。心理學上認為：思維過程通常是從需要應付某種困難，解決某個問題開始，概括地說，思維總是從某個問題開始。根據這個原理，新課的導入，教師要有意識地設置一些既體現教學重點又饒有趣味的問題，誘發學生學習的欲望，創設逐疑探秘的情境，激發學生的思維。教師對某些內容故意制造疑團而成為懸念，提出一些必須學習新知識才能解答的問題，點燃學生的好奇之火，激發學生的求知欲，從而形成一種學習的動力。例：講《余弦定理》時，可如下設置：我們都熟悉直角三角形的三邊滿足勾股定理：c2=a2+b2，那么非直角三角形的三邊關系怎樣呢？銳角三角形的三邊是否有c2=a2+b2-x？鈍角三角形中鈍角的對邊是否滿足關系c2=a2+b2+x？假若有以上關系，那么x=？教師從這個具有吸引力和啟發性的“設疑”引入了對余弦定理的推證。運用此法必須做到：一是巧妙設疑。要針對教材的關鍵、重點和難點，從新的角度巧妙設問。此外，所設的疑點要有一定的難度，要能使學生暫時處于困惑狀態，營造一種“心求通而未得通，口欲言而不能言”的情境。二是以疑激思，善問善導。設疑質疑還只是設疑導入法的第一步，更重要的是要以此激發學生的思維，使學生的思維盡快活躍起來。因此，教師必須掌握一些設問的方法與技巧，并善于引導，使學生學會思考和解決問題。

二、懸念導入法

所謂懸念，通常是指對那些懸而未決的問題和現象的關切心情。懸念能使人們產生心理追蹤，誘導人們興致勃勃地去猜測，乃至欲罷不能，非要弄個水落石出不可的效果，把懸念的這種作用引進課堂，在教學過程中巧設懸念是促進思維活動，激發學生學習興趣的常用的有效方法。懸念導入法制造懸念的目的主要有兩點：一是激發興趣，二是啟動思維。懸念一般是出乎人們預料，或展示矛盾，或讓人迷惑不解，常能造成學生心理上的焦慮、渴望和興奮，只想打破砂鍋問到底，盡快知道究竟，而這種心態正是教學所需要的“憤”和“悱”的狀態。一般來講，數學中的懸念需要教師在深入鉆研教材與分析學生知識儲備的基礎上進行精心設計、精心準備。例如：“等比數列前N項和”知識的教學，可利用學生已有的對珠穆朗瑪峰高度的認識，引導學生從“折紙”這種常見的活動出發，讓學生體會一張薄薄的紙片只需對折不多的次數，其厚度就會大幅增長，那么教師指出“有一種紙板的厚度是1mm，只需將其對折23次其厚度就可超過珠穆朗瑪峰高度”的論斷，使學生心理形成強烈的反差，形成懸念，激起學生強烈的求知欲望。

需要說明的是：設疑導入法與懸念導入法有相通之處，但又不完全相同。前者重在“疑”；后者重在疑的同時更要“懸”。

三、溫固知新導入法

溫固知新的教學方法，可以將新舊知識有機的結合起來，使學生從舊知識的復習中自然獲得新知識。

從復習舊知識的基礎上提出新問題，在我們的教學中是被大家經常和廣泛應用的一種引入新課的方法。這種方法不但符合學生的認知規律，而且為學生學習新知識鋪路搭橋。教師在引課當中應注意抓住新舊知識的某些聯系，在提問舊知識時引導學生思考、聯想、分析，使學生感受到新知識就是舊知識的引申和拓展。這樣不但使學生復習鞏固舊知識，而且可把新知識由淺到深、由簡單到復雜、由低層次到高層次地建立在舊知識的基礎上，從而有利于用知識的聯系來啟發思維，促進新知識的理解和掌握，消除學生對新知識的恐懼和陌生心理，及時準確地掌握新舊知識的聯系，達到“溫故而知新”的效果。例如：講三角函數的二倍角公式時，可以在復習回憶兩角和公式的基礎上順利導入，講半角公式可以在復習回憶二倍角公式的基礎上順利導入。

運用此法要注意如下幾點：一要找準新舊知識的聯結點，而聯結點的確定又建立在對教材認真分析和對學生深入了解的基礎之上。二是搭橋鋪路，巧設契機。復習、練習、提問等都只是手段，一方面要通過有針對性的復習為學習新知識作好鋪墊，另一方面在復習的過程中又要通過各種巧妙的方式設置難點和疑問，使學生思維暫時出現困惑或受到阻礙，從而激發學生思維的積極性，創造教授新知識的契機。

四、直接導入法

有時我們談話、寫文章習慣開門見山，這樣主體突出、論點鮮明。有的老師有時上課并沒有繞圈子，而是直接說出本節課要學習的主要內容。這樣做，教學重點突出，能使學生很快地把注意力集中在教學內容最本質、最重要的問題研究之上。當一些新授的數學知識難以借助舊知識引入時，可以以開門見山地點出課題，這樣，立即喚起學生學習的興趣。例如，在講《二面角》的內容時，可這樣引入：“兩條直線所成的角、直線和平面所成的角，我們已經掌握了它們的度量方法，那么兩個平面所成的角怎樣度量呢？這節課我們就來學習這個內容——二面角和它的平面角！”（板書課題），這樣導入，直截了當，促使學生迅速地把精力集中到新知識的探索追求中。

直接導入法是教師直接從課本的課題中提出新課的學習重點、難點和教學目的，以引起學生的有意注意，誘發探求新知識的興趣，使學生直接進入學習狀態。它的設計思路：教師用簡捷明快的講述或設問，直接點題導入新課。

總之，教師在課堂教學開始時，要根據教材的內容、學生的實際情況，靈活多變的選擇相應的導入方式，使課堂教學趨于完美，達到事半功倍的效果。

“教無定法，貴在得法”。教師善“導”，學生方能“入”。數學的導入法很多，但無論哪種導入都要重視學生的年齡特點、認知規律及數學實際，并根據具體教學內容科學設計、靈活運用。其關鍵就是要創造最佳的課堂氣氛和環境，充分調動內在積極因素，激發求知欲，使學生處于精神振奮狀態，注意力集中，為學生能順利接受新知識創造有利的條件。