《四連方》pad 課教學案例

秦少英

【教學內容】

浙教版數學三年級。

【教學過程】

一、游戲導入，初識四連方

師：同學們愛玩游戲嗎？今天我們來玩一個蘊含著數學知識的游戲——俄羅斯方塊。邊玩邊思考：怎樣才能得到高分？

（學生操作俄羅斯方塊游戲）

（教師操作，出示課件：1×4的連方，慢慢停下來）

師：大家都是游戲高手，這個圖形直接向下平移，能消掉嗎？

生：不能，要轉一下。

師：數學上我們可以說旋轉。

【評析：從熟悉的游戲導入，讓學生首先對所學對象有感性的認識，并激發學生學習興趣。】

二、認識四連方

1.在定義中感知四連方。

師：這個游戲里面包含了旋轉和平移的知識，在數學中這些圖形都有一個共同的名字叫做“四連方”。

（板書課題：四連方）

（出示定義：由4個1×1的正方形，邊與邊完全重合，組成的圖形叫四連方）

師：讀一讀四連方的定義。這句話中，有什么地方不明白？

生：什么是1乘1的正方形？

生：就是邊長為1厘米、1分米或者1米的正方形。

（出示下圖）

師：“1×1”表示 1 行 1 列，“2×2”表示 2行 2列，“3×3”表示什么？

生：3行3列。

師：省略號表示什么？

生：還有“4×4”四行四列，“5×5”五行五列，像這樣的圖形還有很多很多。

師：還有什么疑問？

生：什么叫做“邊與邊完全重合”？為什么要完全重合？

生：表示兩條邊重疊在一起。

師：你心目中的四連方長什么樣？請你打開“像素畫圖”軟件畫出一個四連方。

反饋：先投屏3個對的，再投屏一個點與點相連的。

生：這個圖形不是四連方，四連方是要邊與邊完全重合，這個圖形是點與點相連的。

（教師改正錯誤的圖形）

師：你能從定義找到判斷標準這點很好，屏幕上這些圖形雖然形狀不同，但都是四連方。

【評析:數學概念課需要喚起學生強烈的求知欲，從學生熟悉的、親身感受的生活經驗入手，將其數學化，其過程包括概念的引入、概念的辨析、概念的深化和概念的鞏固這樣四個階段，在教材基礎上讓學生知識遷移，主動構建新概念認識。在小學數學概念的教學中，有些概念可以通過與生活實際的直接聯系而獲得，但也有很多數學概念并不能以此途徑獲得，他們往往只能用語言對其作出界定，學生需要理解這些語言的內涵和外延，才能獲得其確切的含義。先讓學生見識概念，為以后的學習打下基礎。再通過學生舉反例來加深對概念的認識理解，必要時概念的分析更需咬文嚼字，只有這樣才可以突出概念的本質。】

2.研究四連方種類。

師：想一想，會有多少種不同形狀的四連方呢？想好了？請繼續在“像素畫圖”中試一試，畫一畫。

（學生用平板電腦畫不同形狀的四連方）

師：都畫好了？通過問卷告訴大家你找到了幾種不同的四連方。

（問卷一：有多少種不同形狀的四連方？A.3種B.4種C.5種D.6種E.7種F.其他）

反饋測試情況：同學們分別找到了3種、5種、7種……

（投影學生作品，引導學生找出重復的圖形）

師：既然是重復的，我們就只留下一個，并給這種四連方起名字叫“一字型”四連方。

師：給它們起名字叫“2字型”四連方。

（板書：2字型）

生：不一樣，它們不能通過旋轉重合。

生：我不同意，它們形狀是一樣的。

生：可是它們旋轉后沒有重合。

師：這樣的運動叫做“翻轉”。

師：通過研究，我們找到了這五種四連方。

板書：

3.排序：實際上找出所有形狀的四連方是有方法的，看這個微視頻。

微視頻：同學們，用4個1乘1的正方形擺出所有不同形狀的四連方是有方法的，我們可以先移動1個正方形，仔細看，在移動的過程中，你能找到幾種不同形狀的四連方？對了，三種。再移動兩個正方形，這時候，又能得到幾種四連方？移動三個正方形呢？停一下。其實移動3個正方形與移動1個正方形是一樣的。這樣有序的移動正方形，我們就能做到不重復也不遺漏，所以只有5種不同形狀的四連方。

小結：數學中的有序思考是非常有力量的，它能充分驗證我們的猜想：只有這5種四連方。

【評析：為學生搭建一個有序思考的平臺，讓他們初步感知有序思考在解決問題時的重要性，并初步掌握有序思考的方法。學生通過觀察、交流、操作、演示等活動，提高了分析和綜合能力，在拼出各種不同形狀圖形的過程，和在爭辯“哪些圖形是相同的？”的時候，思維得到了發展，空間觀念也進一步提升，特別是引導學生如何不遺漏的拼出不同形狀的圖形，學生初步感知了有序思考帶來的優勢。】

三、九宮格中的四連方

師：（出示課件）這是一個標有數字的九連方，把四連方放入其中，會有多少種方法？

師：我們先挑T字型試一試吧。先想一想：T字形四連方放入九連方中，有多少種不同的方法？

（問卷二：T字形四連方放入九連方中，有多少種不同的方法？A.4種，B.6種，C.8種，D.其他）

師：有了猜想，還需要驗證，老師給大家一個小提示：有序的擺放，你會迅速找到所有方法。打開ppt中的學生作業，動手試一試。

（出示學生作品，學生說自己的想法：邊平移邊旋轉，找到了8種方法）

師：真巧，老師想的和你們一樣也是8種，一起來看看。

（播放先旋轉再平移的動畫）

師：我們的方法有什么相同和不相同的地方呢？

生：老師先旋轉，有四個方向，所以得四種方法，再平移，旋轉，又得四種方法。而這個同學的方法是同一個方向平移下來算兩種，有四個方向，就有八種。但是都用了有序思考的方法。

師：有序思考的辦法，還可以幫助我們擺放其他的四連方，我們根據不同的難度系數，繼續挑戰，選擇一種四連方放入，看看你找到多少種不同的方法。

四、總結

師：今天我們學習的四連方，從字面上理解：四表示有四個相同的圖形，連表示邊與邊重合在一起，方表示這些圖形是正方形，那么，根據今天學習的知識，你還想研究什么樣的圖形呢？

生：五連方，六連方，4連三角……

師：是的，這些圖形正等待著好奇的你們用有序思考的方式去一一探索。

【評析：學生在數學課堂上的有序思考是發展數學思維的重要因素，是提高學生數學素養的重要思考保證。組織學生有序的活動是有序思考的前提，同時教師還要注意對學生進行有序的引導，教會他們表達，這些都是學生有序思考能力提升的重要方面。】