《圖形的旋轉》教學設計

唐中軒

【教學內容】

人教版五年級下冊第五單元。

【教學目標】

1.進一步認識圖形的旋轉，明確含義，感悟特性及性質，會運用數學語言簡單描述旋轉運動的過程，能在方格紙上畫出線段旋轉90度后的圖形。

2.經歷觀察實例、操作想象、語言描述、繪制圖形等活動，培養學生的推理能力，積累幾何活動經驗，發展空間觀念。

3.體驗數學與生活的聯系，學會用數學的眼光觀察生活、思考生活，感悟數學的美，體會數學的應用價值。

【教學重點】

通過多種學習活動溝通聯系，理解旋轉的含義，感悟特性及性質。

【教學難點】

用數學語言描述物體的旋轉過程及會在方格紙上畫出線段旋轉90度后的圖形。

【教學方法】

自主探究、合作交流。

【教具、學具準備】

課件、學具紙、三角板。

【教學過程】

一、創設情境，導入新課

課件出示四幅旋轉動態圖。

師：同學們，今天老師帶來四幅圖，我們來欣賞一下。

師：誰還記得，這是我們學過的什么現象嗎？

預設：旋轉。

（教師根據學生回答情況強調讀音）

師：對。在二年級的時候，我們對旋轉有了初步認識，這節課我們繼續研究有關旋轉的問題。

（教師板書課題：圖形的旋轉）

二、學習新知

1.理解旋轉中心和旋轉方向。

（1）仔細觀察這幾幅圖，它們是怎樣旋轉的？

預設：

①都繞著一個點旋轉，教師規范語言并板書：旋轉中心。

②說出旋轉方向并板書，教師適時引出順時針、逆時針方向。

（2）讓學生同桌之間互相用手勢表示順時針方向旋轉和逆時針方向旋轉。

（3）引導學生創造一個符號來表示順時針和逆時針方向旋轉，并找學生畫在黑板上。

2.教學例1。借助鐘面指針旋轉，進一步明確旋轉的特征。

師：生活中有很多旋轉現象，下面我們來看一下鐘表上的指針是怎樣旋轉的？

（1）動態演示指針從“12”到“1”，從“1”到“3”。

師：甲乙兩個鐘面上的指針的旋轉過程有什么相同的地方？

預設：指針都是繞點O，按順時針方向旋轉的。

師：有什么不同點？

預設：它們旋轉的角度不同。

師：甲乙兩個鐘面上的指針旋轉了多少度？

預設：指針繞點O順時針旋轉30°，引出描述物體旋轉的時候還要說出旋轉角度。

師：為什么是旋轉30°？

預設：表盤共有12個格，指針旋轉一周共轉了360°，所以，360°÷12=30°。

板書：角度

師：下面誰能再完整地描述一遍，從12到1，指針是如何旋轉的？

（2）說一說。

課件出示：用規范的語言描述從“3”到“6”，從“6”到“12”，指針是如何旋轉的？

師：什么是規范的語言？

預設：要說出繞哪個點旋轉、按什么方向旋轉、旋轉了多少度。

師：誰來說一說？

（3）動態演示指針從“3”到“6”，從“6”到“12”，規范語言并課件出示：“從‘3’到‘6’，指針繞點O按順時針方向旋轉了90°”；“從‘6’到‘12’，指針繞點O按順時針方向旋轉了180°”。

師：通過研究鐘表上的指針的旋轉現象，我們應該怎樣描述圖形的旋轉？

3．試一試。

畫出線段OA繞點O逆時針旋轉90°后的圖形。

讓學生獨立完成，再選取典型錯例借助實物投影糾錯。

4．教學例2。

（1）動手操作，感受三角形旋轉的過程。

操作要求：

①先想象一下直角三角尺繞點O順時針旋轉90°后，它會到什么位置？

②用筆描出三角尺的外輪廓。

③將直角三角尺繞點O順時針旋轉90°，并用筆描出它的外輪廓。

三、觀察思考，小組交流

三角形旋轉前后，哪些地方發生了變化？哪些地方沒有發生變化？

1.匯報交流。

（1）課件演示三角尺繞點O順時針旋轉90°。

②匯報：（預設：旋轉前后的圖形，每條邊都繞點O順時針旋轉了90°；旋轉中心的位置不變，旋轉后的三角形的形狀、大小不變；每個頂點旋轉前后到O點的距離不變。）

2.想象、操作。

師：同學們想象一下，如果繼續繞點O順時針旋轉90°，兩次后會旋轉成一個什么圖形？

預設：會形成一個正方形。

學生操作，并描出輪廓。

展示學生作品。

課件演示旋轉過程。

四、鞏固練習

（1）課本第83頁“做一做”。

（2）課本第85頁1～3題。

五、感受圖形旋轉產生的美麗圖案

【設計意圖：借助幾何畫板，動態呈現一個圓和一個正方形分別繞一個點旋轉后形成的美麗圖案，讓學生感受旋轉中蘊含的美，同時也激發了學生的創造思維，為后面自己設計、制作圖案做了鋪墊。】