過山車加速度信號處理與安全評估

張德兵， 項輝宇， 張 勇， 薛 真, 魏景輝

(1. 北京工商大學 材料與機械工程學院， 北京 100048； 2. 中國特種設備檢測研究院， 北京 100029)

過山車是一種大型游樂設施，受到人們的喜愛特別是青少年。在開始運行階段，它是依靠機械裝置將小列車運送到最高點，然后在重力作用下，實現過山車的運行過程[1]。過山車軌道結構復雜，運行過程中速度與加速度不斷變化，為保證過山車物理樣機符合GB 8408-2008《游樂設施安全規范》[2]，需采集過山車各向加速度數據，并進行分析，找出不符合安全標準的數據位置，指導設計人員改進過山車軌道，直到符合安全標準，從而保證投入運行后乘客在乘坐過程中的安全。

迄今，一些學者從不同角度對過山車的進行了研究，并取得一定的研究成果。銀明等[3]介紹了通過三維樣條曲線建立過山車軌道建模，為過山車進行動態仿真以及運動學和動力學分析打下基礎；劉忠勝等[4]研究以Pro/E、ANSYS建模技術為基礎，在ADAMS中建立過山車軌道模型的方法，有效保證了過山車軌道的參數與現實相一致；汪惠群等[5]通過建立過山車的虛擬樣機模型，設置不同強度的風力，研究在不同風力環境下過山車的運行性能；陳禮等[6]利用ADAMS建立過山車動力學模型，仿真分析過山車運動過程，得出虛擬樣機的速度與加速度參數，并參照游樂設施安全規范，驗證數字模型設計的合理性。這些研究通過虛擬樣機技術建立過山車軌道建模并進行仿真，并分析過山車運行的參數，評估過山車數字模型是否符合安全規范的要求。但是這些研究只是基于數字模型的仿真分析，根據設計參數進行實際物理樣機加工與安裝時，難免會出現誤差，會導致過山車在實際工況下運行時的參數不符合安全規范。因此為保證過山車安全運行，需對物理樣機進行加速度采集分析，通過數據處理得到不符合安全標準的位置，從而針對性的進行軌道修正，保證物理樣機安全運行。

1 安全評估標準及加速度信號采集

過山車的設備主要由列車、立柱、軌道、提升和制動系統組成，結構和運動形式復雜。本文對一款剛安裝完成的五環過山車進行檢測，如圖1所示，該款過山車運行速度可達80 km/h，軌道高度33 m，共有6節車廂，可承載24人。其運行過程中加速度的大小直接影響乘客的安全。現在評價過山車安全性方面，主要依據GB 840—2008《游樂設施安全規范》評估過山車的安全性。

圖1 五環過山車

1.1 游樂設施標準

現行的標準主要有GB 8408—2008 《游樂設施安全規范》，其中強調了加速度的允許值。為使乘客不受傷害，游樂設施乘人的加速度應限制在一定范圍內，圖2給出了人體空間坐標系，x向為前后方向，y向為人體的左右方向，z向為人體的垂直方向。其側向與垂直方向的加速度允許值如圖3和圖4所示，側向與垂直方向的組合加速度如圖5。

圖2 人體空間坐標系

1.1.1 側向加速度(y方向)

測量的側向加速度，應符合圖2的規定。測量的加速度信號按三角形記錄。過山車在y方向的加速度絕對值，最大為5g，持續時間不超過0.01 s。加速度為2g時，持續時間較長。

1-頻率10 Hz以上的區域； Δt-加速度持續時間

1.1.2 垂直加速度(z方向)

測量的垂直加速度，應符合圖3的規定。應用三角形序列記錄測量的加速度，為過山車在人體坐標系z方向加速度，最大允許值為6g，持續時間不超過1 s。

S—加速度持續時間(s)

1.1.3 組合加速度

三條折線表示：當αz、αy同時存在時，在持續時間為0.05 s、0.10 s、≥0.2 s最大允許的加速度αz、αy值。如：加速度持續時間為0.05 s，當αz值為1.8g時，最大允許αy值為2.7g。

圖5 加速度ay和az組合允許值

1.2 加速度信號采集

在進行過山車測試時，采用在過山車座椅上加載75 kg的沙袋(見圖6)替代乘客，然后將三軸無線加速度傳感器A302-EX(見圖7)固定在過山車座椅上，應用無線測試系統采集過山車運行時的加速度信號。

圖6 沙袋加載

將三軸無線加速度傳感器A302-EX分別固定在首車、第三節車廂與尾車座椅上，作為該測試過程的三個測點位置，應用BeeData計算機采集處理軟件設置采樣頻率為100 Hz,在過山車運行時進行采集，三軸無線加速度傳感將測得的x、y和z三個方向的加速度信號，無線傳輸至接收網關，BeeData軟件對采集的數據進行存儲，實現采集過程。

圖7 無線加速度傳感器

Fig.7 Wireless acceleration sensor

通過采集可得到首車、中間車和尾車的三個方向的加速度分別如圖8所示。其中AX為人體前后方向加速度，AY為人體左右方向加速度，AZ為人體垂直方向加速度值。

(a) 首車加速度

(b) 中間車加速度

(c) 尾車加速度

根據檢測數據可以得到以下加速度信息，如表1所示。

表1 加速度測點信息(滿載工況)

2 加速度信號分析

過山車運行過程中采集到的加速度信號中夾雜著干擾信號，這些干擾信號主要來自于環境噪聲機械振動的影響[7]，持續時間太短，對人體影響不大。依據規范要求，需對采集的信號進行10 Hz低通濾波處理再進行安全性分析。信號處理的基本過程如流程圖9所示。

圖9 加速度信號處理流程

2.1 低通濾波處理方法

采用數字濾波的頻域方法[8]即利用FFT快速算法對輸入信號采樣數據進行離散傅里葉變換，分析其頻譜，根據濾波要求，將需要濾除的頻率部分直接設置成0或加漸變過渡帶后在設置成0，例如在通帶和阻帶之間加設一段余弦類窗函數的過渡帶，然后再利用IFFT快速算法對濾波處理后數據進行離散傅里葉逆變換恢復出時域信號。該方法具有較好的頻率選擇性和靈活性，并由于信號傅里葉頻譜與濾波器的頻率特性是簡單的相乘關系，其運算比計算等價的時域卷積要快的多，而且不像時域濾波方法那樣產生時移。另外，數字濾波的頻域方法稍作擴展便可用來對時域信號進行積分或微分處理。數字濾波的頻域方法表達式為

(1)

式中：X為輸入信號x的離散傅里葉變換；H為濾波器的頻率響應函數，由它來確定濾波的方式和特點。

設fu為上限截止頻率，fd為下限截止頻率，Δf為濾波器分辨率，在理想的情況下，低通濾波的頻響函數為

(2)

將濾波后的數據進行分析，可得各測點的加速度，如下圖10所示為首車、中間車與尾車的濾波前后的加速度。

(a) 首車實測數據

(b) 中間車實測數據

(c) 尾車實測數據

(d) 濾波后數據

(e) 濾波后數據

(f) 濾波后數據

通過濾波處理后，采集的數據去除了大于10 Hz信號的影響，所得結果比實測數據平滑，加速度值得大小與實測數據相比有一定的減小。如表2所示。

表2 實測與濾波后數據(滿載工況)

2.2 組合加速度分析

應用Matlab繪制包絡線的范圍，通過循環命令，將垂向與側向的加速度顯示在組合加速度窗口中。如圖11為首車、中間車與尾車的垂向與側向組合加速度。

觀察組合加速度圖可以看出有部分點超出了0.2 s、0.1 s和0.05 s三條包絡線的范圍，需要判斷在3個范圍外連續的點數，并找出不合格點的位置，從而針對性的改進過山車軌道，直到符合安全規范要求。

2.3 不合格數據點位置確定

應用Matlab首先取出包絡線外的點與位置，如圖12所示為首車超出0.2 s、0.1 s與0.05 s包絡線的點。

(a) 首車組合加速度

(a) 中間車組合加速度

(c) 尾車組合加速度

(a)

(b)

(c)

同樣的方法可判斷中間車與尾車的范圍外的點數、位置與最多連續點的個數，如表3所示。

表3 不合格點統計

由上表可得中間車與尾車處超出0.05 s包絡線，可判斷該過山車不符合游樂設施安全規范規定的組合加速度標準。

為找出不合格點的位置，應用Matlab進行編程，先找出連續的不合格點，然后找到對應的時間。由此可得中間車在運行到118.84～118.89 s處和尾車運行到131.86～131.91 s處時超出安全標準。需對該處的軌道進行調整。

經過反復調整軌道，然后進行測試，直到達到安全規范的要求。如圖13、圖14和圖15分別為首車、中間車與尾車的各向加速度與組合加速度。

通過上圖可以得到調整后的加速度值(見表4)與組合加速(見表5)，可以得出，經過反復調整該款過山車符合安全規范要求可以投入運營。

由表4可以的出調整后各向加速度值與調整前相比有一定的變化，在安全范圍之內，符合游樂設施標準。從表5可以得出，不合格點的連續點數均小于組合加速度的安全標準，可以得出經過調整后該款過山車符合安全規范，可以投入運營。

(a)(b)

圖13 首車各向加速度與組合加速度

Fig.13 Each direction acceleration and combination acceleration of the first train

(a)(b)

圖14 中間車各向加速度與組合加速度

Fig.14 Each direction acceleration and combination acceleration of the middle train

表4 調整前后的加速度值

(a)

(b)

測點位置>0.2s連續點數>0.1s連續點數>0.05s連續點數首車500中間車651尾車964

3 結 論

通過三軸無線加速度傳感器測量過山車前后、左右與上下方向的加速度值，在Matlab中應用數字濾波的頻域方法對采集的信號進行濾波，然后通過編程找出不符合《游樂設施安全規范》的加速度點，找出對應的位置，實現針對性的對軌道調整，經過不斷調整與測量分析，該款過山車達到了安全標準要求。

[1] 楊振業.大型滑行類游樂設備的建模與仿真[D].廣東：華南理工大學，2011:1-3.

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