LCD全矢包絡(luò)譜及其在軸承故障特征提取中的應(yīng)用

黃傳金,彭 磊,趙 靜,孟雅俊

(1.鄭州工程技術(shù)學(xué)院,鄭州450044;2.鄭州供電公,鄭州450052)

0 引 言

電機(jī)滾動軸承發(fā)生機(jī)械故障時的振動信號往往是非平穩(wěn)、非線性的信號。由于電機(jī)旋轉(zhuǎn)部件是往復(fù)運動,電機(jī)滾動軸承出現(xiàn)故障是常伴有調(diào)幅-調(diào)頻形式的沖擊性信號[1-3]。

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解、局部均值分解和局部特征尺度分解可根據(jù)信號的包絡(luò)特點自適應(yīng)地將非平穩(wěn)信號分解成系列平穩(wěn)信號之和[4],基于 EMD、LMD和LCD的包絡(luò)解調(diào)方法被廣泛應(yīng)用[5-7]。程軍圣等人對比研究了LC,EMD和LMD算法,結(jié)果表明LCD算法有較大的優(yōu)越性[7]。

由于常規(guī)的基于單通道信號特征的故障診斷方法容易產(chǎn)生誤判和漏判,與小波變換、LMD和EMD相結(jié)合的包絡(luò)譜技術(shù)被提了出來[8-10]。考慮到LCD具有運算速度快、分解精度高等優(yōu)點,本文提出了基于LCD的全矢包絡(luò)譜技術(shù),融合了互相垂直方向的振動信號特征信息,提取的故障特征更全面、準(zhǔn)確,為電機(jī)故障診斷提供了一種新的方法。

1 LCD的原理

根據(jù)信號的極值,LCD可自適應(yīng)地將非線性、非平穩(wěn)信號分解為系列ISC分量[11]。

ISC分量滿足下列條件:

(1)數(shù)據(jù)樣本的任兩相鄰極值點之間的長度是單調(diào)的。

(2)在數(shù)據(jù)樣本內(nèi),假設(shè)極值點為Xk(k=1,2,…,M),τk為其相對應(yīng)的時刻,則連接任兩極大(小)值點(τk,Xk),(τk+2,Xk+2)得到一個線段,τk+1為線段中間極大(小)值點(τk+1,Xk+1)相對應(yīng)的時刻,此時刻對應(yīng)的函數(shù)值:

該函數(shù)值與極大(小)值的比值關(guān)系不變,即:

式中:a為常數(shù)并且a∈(0,1),對于調(diào)頻信號、調(diào)幅信號、調(diào)幅-調(diào)頻和正余弦信號等,a=1/2。

在ISC分量的基礎(chǔ)上,對任意信號x(t),LCD可將其分解為系列ISC之和,步驟如下[12]:

1)求x(t)的所有極值點及其相對應(yīng)的時刻(Xk,τk)(k=1,2,…,M),并令 a=1/2,在任兩極值點之間對x(t)作線性變換,有:

2)在原始信號中減去P1(t),得一新信號:

3)理想情況下,可將I1(t)作為第一個 ISC分量,此時Lk+1等于零;實際中,假設(shè)一個變量Δe,當(dāng)∣Lk+1∣≤Δe時迭代終止。如I1(t)不符合ISC的兩個條件,則將I1(t)當(dāng)作原始信號,并循環(huán)步驟1),步驟2)k次,到Ik(t)為x(t)的第一個ISC分量c1(t)為止。

4)從x(t)中將c1(t)減去,得新的信號r1,將r1當(dāng)作原始數(shù)據(jù)重復(fù)步驟1)～3),得x(t)的第二個ISC分量c2(t),重復(fù)N次,得信號x(t)的n個ISC分量,直到rn為單調(diào)函數(shù)終止。則有:

從式(3)可知,信號x(t)可由所有的ISC分量和一個單調(diào)信號重構(gòu)。

2 全矢譜和LCD全矢包絡(luò)譜技術(shù)

2.1 全矢譜理論簡介[12]

全矢譜的核心思想:旋轉(zhuǎn)機(jī)械的渦動軌跡是振動信號各諧波頻率組合作用的結(jié)果。穩(wěn)態(tài)時,旋轉(zhuǎn)機(jī)械的渦動軌跡是系列的橢圓,設(shè)橢圓長半軸為主振矢,短半軸為副振矢,用主振矢評價振動強(qiáng)度。

設(shè)x,y方向上的數(shù)據(jù)序列分別為{xi}和{yi},其構(gòu)成的復(fù)序列為{zi}={xi}+j{yi}(i=1,2,…,N/2-1),j為虛數(shù);通過傅里葉變換有{Zi}={ZRi}+j{ZIi},其中{ZIi},{ZRi}分別為{Zi}的虛部和實部。假定橢圓長軸、短軸分別為Rai,Rbi,αi為Rai和x軸的夾角;該頻率下的橢圓軌跡初相位角為Φi。則通過傅里葉變換,有下式成立(詳細(xì)過程請見文獻(xiàn)[13]):

2.2 基于LCD的全矢包絡(luò)譜技術(shù)

包絡(luò)解調(diào)可有效提取調(diào)幅-調(diào)頻形式的故障特征信息。為更全面提取故障特征,本文提出了一種基于LCD的全矢包絡(luò)譜技術(shù),其基本思想是通過正交采樣技術(shù)獲取兩個互相垂直方向的振動信號x和y并將其組成一個復(fù)數(shù)z(z=x+jy);其次,運用LCD對z的實部和虛部分別進(jìn)行分解,得到系列內(nèi)稟模態(tài)分量ISCxi和ISCyi(i為內(nèi)稟模態(tài)分量的個數(shù));然后用Hilbert變換分別對ISCxi和ISCyi進(jìn)行包絡(luò)解調(diào),得到相應(yīng)的包絡(luò)信號axi和ayi;最后根據(jù)全矢譜技術(shù)融合包絡(luò)信號axi和ayi得到相應(yīng)的全矢包絡(luò)譜。其具體流程圖如圖1所示。

圖1 LCD全矢包絡(luò)譜計算流程圖

值得注意的是LCD按旋轉(zhuǎn)速度從高到低的順序依次分離出每個ISC,一般ISC按能量從高到低的順序排列,而故障特征信息往往包含在較高能量的ISC中。為加快運算速度,運用基于LCD的全矢包絡(luò)分析方法提取故障特征時,取前幾個ISC。

3 案例分析

數(shù)據(jù)來源于美國Case Western Reserve University電氣工程與計算機(jī)科學(xué)系中的滾動軸承試驗數(shù)據(jù)。驅(qū)動端軸承為6205-2RS深溝軸承。轉(zhuǎn)速為1 747 r/min,采樣頻率為12 000 Hz。由于實驗只有外圈故障數(shù)據(jù)通過正交采樣獲取,本文僅分析了外圈故障,但不影響所提方法的可行性。根據(jù)外圈軸承故障特征頻率計算公式:

計算得到外圈故障特征頻率為104.38 Hz。

驅(qū)動端的水平方向的振動信號x和垂直方向的振動信號y如圖2所示。

圖2 水平、垂直方向的振動信號x,y

運用LCD分別對信號x,y進(jìn)行多尺度分解,各得到9個ISC分量。通過LCD分解得到的ISC分量的能量從高到低排列,故障信息通常在能量較高的ISC分量中。限于篇幅,本文取前6階ISC分量,如圖3所示。圖3中,取前三階ISC分量分別用Hilbert變換解調(diào),得到相應(yīng)的包絡(luò)信號ax1～ax3和ay1～ay3,相應(yīng)的傅里葉譜如圖4所示。用本文所提的全矢包絡(luò)譜技術(shù)融合axi和ayi(i=1,2,3)得到相應(yīng)的全矢包絡(luò)譜a1,a2和a3,如圖5所示。

圖3 信號x,y基于LCD的分解結(jié)果(取前6階ISC分量)

圖4 前三階ISC分量的包絡(luò)譜

圖5 前三階全矢包絡(luò)譜

由圖4可知,水平方向和垂直方向的前三階ISC分量包絡(luò)譜均有104 Hz的特征頻率,由于受各種情況如滑動、打滑、磨損、軸承各參數(shù)的不緊缺等影響,故障特征頻率可能與真實值(104.38 Hz)有小范圍的差異,所以可認(rèn)為104 Hz為外圈故障特征頻率。圖4中ax1,ax2和ax3外圈故障特征頻率的幅值分別為0.08 16 m/s2,0.024 46 m/s2和0.031 68 m/s2;ay1,ay2和ay3外圈故障特征頻率的幅值分別為0.29 56 m/s2,0.051 06 m/s2和0.020 12 m/s2;由此可知,水平和垂直方向的故障特征頻率在振動強(qiáng)度上存在差異,總體上垂直方向上的振動強(qiáng)度更大。從圖5可知,前三階全矢包絡(luò)譜a1,a2和a3也含有外圈故障特征頻率104 Hz,其幅值可得分別為0.331 2 m/s2,0.055 91 m/s2和0.042 09 m/s2。 對比圖4、圖5中包絡(luò)譜的幅值可知,通過本文所提方法得到的包絡(luò)譜的頻譜結(jié)構(gòu)更為清晰,幅值較大,提取的故障更為全面。

4 結(jié) 語

本文提出了一種新的電機(jī)滾動軸承故障特征提取方法,為滾動軸承故障特征提取提供了一種新途徑。主要結(jié)論如下:

(1)通過LCD和Hilbert變換可以對非平穩(wěn)的調(diào)幅-調(diào)頻電機(jī)故障信號進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)。

(2)基于LCD的全矢包絡(luò)譜技術(shù)可有效融合互相垂直方向上振動信號的包絡(luò)譜,提取的頻譜結(jié)構(gòu)更為清晰、幅值更大。

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