試析高中數學中導數學習

張圓琪

摘要：本文首先介紹了高中生導數學習困難的原因，之后有針對性的提出了相應的改進對策，希望能夠對大家有所幫助。

關鍵詞：高中數學；導數學習；方法

導數盡管時在近些年在高中數學當中才新增的內容，但是在高中數學學習過程中越來越受到重視。導數的引入，不僅能夠提高高中生對函數形態的理解，更能夠激發高中生的創新思維，將數學知識運用到其他學科中，也能夠學以致用解決簡單的生活問題。然而剛剛接觸導數學習時，對于很多同學來說還是具有一定難度的，作為剛剛學習導數的我們來說一定要深刻理解導數的定義，掌握簡單函數的求導方法，并進一步將其運用到復雜函數的求解問題中，通過不斷學習將其運用到實際生活中，解決生活中的問題，為以后的學習和應用打下堅實的基礎。

一、高中生導數學習困難的原因分析

1、缺少足夠的解能力。高中生對導數的幾何意義理解困難。在已有認知經驗中，初中已經學習過圓的切線，學生原有的認知經驗對現階段學習的新知識有了干擾，因此，高中生對導數的幾何意義理解常常出現理解力較差等現象。對于相近、相似的數學定義混淆，歸納推理能力不足。例如：平均變化率和瞬時變化率，有的同學就會常常覺得函數在一點的導數值就是瞬時速率。對于極值和最值的概念，有的同學在做題時，也出現混淆，把極值當做最值，常常忽略其區間的限制，函數在定義域范圍內的某段閉區間上只有一個最大值和一個最小值，而極值點可能不止一個。還有部分學生因為將區間端點討論忽略而造成題失敗。

2、在公式的及以上比較困難。從導數部分的學習內容來看，要求我們需要記憶和掌握的求導公式以及運算法非常的多，在實際解題過程中，很多同學因為對求導公式的記憶不精確而解題失敗。例如，有的同學對求導公式還不能完全掌握，對復合函數的求導法則掌握不扎實，特別是包括“e-x”以及帶有“log”符號的求導公式，掌握情況更是教材，很容易就混淆。從中能夠看出，高中中在對公式以及法則的記憶時并不是基于理解的角度，而是機械記憶，這就導致記憶的知識不精準連貫，不成知識體系，導致記憶不持久、不準確，不能應用求導公式和運算法則很好的解決問題。另外，對公式記憶的不精準成為部分同學學習導數困難的原因之一。

3、缺少數學知識的感知能力。很多同學習慣于應用之前學過的函數單調性的定義來求解，而不用新學的導數知識來解答，雖然求得結果相同，但解題過程較繁瑣。高中教材之所以加入導數，是因為導數是解決函數基本性質問題的有力工具。但是因為對數學知識感知能力差，導致了部分同學思維不靈活、解題效率差。

4、缺少良好的學習習慣和自信。部分同學對于學好導數這部分知識的自信心不足，他們從潛意識里認為，無論自己怎樣努力，也是學不好本章節知識，于是選擇放棄；還有的同學缺乏良好的意志品質，學習態度不端正，遇到難題就放棄，不能認真思考問題，選擇等待老師講解或者直接抄襲。同時，課后只有少數同學能做到經常復習，甚至有的同學課后從不復習，從而導致基礎知識不扎實，學習的內容不能靈活應用。

5、意志不堅定，情緒低落。有些同學在遇到難題時，要么選擇放棄，要么應用解題APP，缺乏意志、吃苦耐勞的精神。還有的同學，對待數學學習的情緒十分消極，面對高考升學壓力，許多同學開始出現了厭學情況。因為缺乏自信，有的同學覺得自己怎樣都學不好數學，于是上課不聽講、作業不完成，害怕考試，害怕公布考試分數。

二、高中生數學導數學習可以采取的對策

1、養成良好的習慣。要想學好導數知識，養成良好的習慣非常重要。不少同學的數學學習習慣欠佳，從而導致導數知識掌握不理想，還有的同學沒有課下復習的好習慣，解答題過程省略步驟，答題后有剩余時間卻不進行驗算等等，正是由于這些不良的數學學習習慣，使得這些同學在學習導數章節內容時，產生的學習困難問題。“所以，要想學好導數，我們就要養成預習的好習慣；養成課后復習的習慣；在做解答題時，具有重要意義的步驟不能省略，養成答題規范、完整的習慣。

2、強化對基礎概念的理解。很多同學在學習導數知識時，存在對導數概念理解不透徹、對平均變化率和瞬時變化率概念混淆、對極限符號不理解。因此，要想學好導數，就要強化自己對于概念內涵的理解，對導數概念不理解，對概念產生模糊性，會導致在解答導數知識問題時，產生錯誤。所以，我們要想避免在學習導數中存在困難，就要明白導數概念的本質，減少理解導數概念本質的學習困難。對極限符號“lim”的意義和本質要了解透徹，理解數學符號所蘊含的意義，從而促進資金理解數學符號的本質。

3、重視公式記憶和運算能力的強化。導數知識學習中，要求我們掌握的求導公式和運算法則較多，有的同學常常由于對求導公式和導數運算法則的記憶不精確而導致的解題失敗，常易發生錯誤。所以，我們應該在學習的過程中，掌握一些有效的記憶技巧和方法，強化對公式的記憶。另外，在學習的過程中，我們還應該強化自己的運算能力，運算能力和技巧是數學學習的基本技能，是我們學習數學的根本。所以，強化運算能力是學好導數的保障，這就要求我們在解題時要重視步驟的規范性，在解答數學問題時步驟簡練有理、書面整潔，培養良好的學習態度。要從思想上認真對待數學問題，培養良好的數學學習習慣。

參考文獻

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