將轉化思想滲透在數學教學中

汪寶生

[摘 要]轉化不僅是一種數學思想，還是一種重要的解題策略。在小學數學教學中滲透轉化思想，引導學生探究數學知識的內涵，拓寬學生的思路，讓學生感受轉化思想的無窮魅力，有助于“教學有思想，學習有深度”目標的實現。

[關鍵詞]數學思想；轉化；滲透；小學數學

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）11-0089-01

數學不僅包括數學知識，還包括數學結論的形成過程和數學思想。小學數學是數學學習的基礎，需要教師有意識地滲透數學思想，引導學生感悟數學的本質。

一、挖掘聯系，自主建構

數學是一門前后聯系非常緊密的學科，教師要理清教材脈絡，對教材結構有清晰的把握，從已有知識引入新知，引導學生尋找學習的突破口，并在原有認知的基礎上得到提升，不斷更新和完善知識框架。

如教學“計算多邊形面積”時，多邊形面積公式的推導是教學的重點和難點，但是其知識結構卻是零散的。如何突破這一弊端呢？切入點就是轉化。

如教學“平行四邊形的面積”時，教師首先引導學生思考如何將平行四邊形轉化為長方形，并引導學生討論為什么要轉化。經歷了知識的推導過程，學生在學習三角形與梯形的面積時，就會主動設法將這些圖形轉化為長方形，以長方形為起點，找出兩者之間的面積關系，便于加深學生對知識的理解。

二、創設情境，深度體驗

依據學生的認知和年齡特點，教師應創設豐富、有效且有趣的情境，激發學生的學習積極性，幫助學生更好地理解知識。在滲透轉化思想的過程中，借助情境將會收獲更好的成果。

如教學“小數乘整數”時，教師創設了購物情境：媽媽買了3千克蘋果，每千克8.6元，應付多少元？根據“單價×數量=總價”，學生能較快列出算式8.6×3。雖然這是第一次系統地學習小數乘整數，但是有購物情境的依托，學生很快就探究出三種不同的計算方法：（1）8.6+8.6+8.6=25.8（元）；（2）8.6元=8元6角，8元×3=24元，

6角×3=1元8角，24元+1元8角=25元8角=25.8元；（3）8.6元=86角，86角×3=258角=25.8元。經過計算，學生發現了小數乘法與整數乘法之間的聯系，加深了對算理的理解。此時，教師再引導學生結合計數單位進行理解：8.6表示86個0.1，25.8表示258個0.1。借助積的變化規律，學生總結出小數乘整數的計算規則。

依托生活情境，找準知識間的聯系，利用舊知解決了學生遇到的新問題，豐富對轉化的感知方式，也為后續的學習打下堅實的基礎，轉化思想也隨之潛入學生心中。

三、拓寬思路，培養意識

轉化思想不僅僅局限于化新為舊，還體現在化繁為簡。在解決實際問題的過程中，教師應有意識地引導學生充分利用已有知識和經驗，將復雜轉化為簡單，將未知轉化為已知，不斷豐富學生的解題策略，拓展學生的思維。

如教學“分數的實際應用”時，教師引導學生發現分數和比之間的聯系，探究不同的解題思路。對于“六（2）班有56名學生，其中男生人數是女生人數的3/4。六（2）班男、女生各有多少人？”這道題，除了常規的列方程解答外，教師還可以啟發學生將“男生人數是女生人數的3/4”轉化為“男生人數與女生人數的比為3︰4”，再按比例分配的思路進行解答，從而拓寬學生的解答思路。

又如探究“圓柱體的體積的計算公式”時，教師引導學生將圓柱體轉化為長方體，從而得出圓柱體的體積=底面積×高，其中的底面積是指圓柱體的底面積。在解答“一個圓柱體的底面半徑是4厘米，側面積是37.68平方厘米，體積是多少立方厘米？”這個問題時，常規思路是先算出圓柱體的底面周長，再用“側面積÷底面周長”求出圓柱體的高，然后根據圓柱體的體積公式求出圓柱體的體積。如果在探究圓柱體的體積公式時將圓柱體轉化成“躺”下來的長方體，底面積變成了圓柱體側面積的一半，高是圓柱體的底面半徑，便可得到另一種計算圓柱體積的方法。

多做類似的訓練，可使學生意識到轉化是解決問題的重要且有效的途徑。在面對棘手的數學問題時，學生就會懂得變通，及時調整思考的方向，形成習慣轉化、善于轉化的意識。

轉化思想存在學習的各個領域，數學教師應當提升自身的轉化意識，提煉教材中的轉化素材，適時滲透轉化策略，使轉化思想根植于學生的腦海中。

（責編 韋 迪）