讓數學學習向更深處漫溯

范玲

[摘 要]深度學習讓學生的學習不再局限于接受、記憶、模仿和練習，還注重學生思維的發展，培養學生知識的遷移能力，學會多角度分析問題并解決問題。只有讓學生的數學學習走向深度，數學課堂教學才會取得更好的教學效果。

[關鍵詞]深度學習；挖掘；反思；課堂；追求

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）11-0088-01

深度學習是指在教師的引領下，學生圍繞具有挑戰性的學習主題全身心投入活動中體驗成功、獲得發展的有意義的學習過程。深度學習把數學學習的關鍵點鎖定在“深度”與“學習”上，這就意味著教師要更加關注學生的“真”學習，強調學生真正參與思考，讓數學課堂教學散發靈性，充滿思維的張力。

一、立足難點突破，深度挖掘

教材的深度包含了知識與思想的深度。實際教學中，教師不僅是教材的執行者，更應該是研究者、開發者。教師只有從整體、本質上理解教材，才能挖掘教材中的隱性內容，才能將數學思想與難點的突破相交融，從而提高學生的思維品質。

如“用字母表示數”的例題：擺1個三角形需要3根小棒，擺2個需要5根，擺3個需要7根……擺a個三角形需要幾根小棒？教師可以從系統的角度出發，將本節課當成學生感知“代數語言”的起始課，教學的難點是讓學生理解含有字母的式子可以表示對象間的數量關系，也可以表示一個結果。直接以教材中的封閉例題為學習材料來突破難點，稍顯單薄，此外，這樣靜態的處理方式在一定程度上會制約學生對未知探究的主動性。教師可以充分挖掘字母表示數的本質：函數關系就像個盒子，放進去的量經過關系加工后變成另一個量。教師可以做一個數學“魔盒”，引導學生一次次驗證，使抽象的知識在邊玩邊思考中變得簡單而有趣。“魔盒”這個載體蘊含著函數思想，學生在玩中悄然感受著字母表示數的特點，使難點的突破變得簡單。

二、巧設問題情境，深度思考

問題是數學教學的心臟，數學學習過程是一個不斷解決問題的過程。因此，教師要巧設一些生動、有趣、貼近學生生活的問題情境，使學生的學習活動有方向、有深度，讓學生在不斷嘗試中得到結論，從而提升思維品質。

如教學“6的乘法口訣”時，課始，教師創設生活化的問題情境：“林林星期天邀請了6個小伙伴來家里做客。媽媽拿出一袋奶糖，并告訴林林袋子里一共有38顆糖果，分給6個小朋友，可以將糖果全部分掉，也可以剩下一部分（教師邊講邊出示圖與數字）。想想看，林林可以怎么分？”這個綜合性的問題情境是極富挑戰性的，學生思維的觸角開始伸向原有的知識經驗：我應該從哪里開始思考？經過思考，很快就有學生抓住了數字的關聯性：6個小伙伴，每人分1顆糖果，分掉6顆；每人分2顆，分掉12顆；每人分3顆，分掉18顆……每人分6顆，還剩下2顆。此時，教師便可揭示課題。有時開門見山固然干凈利落，但有價值的問題情境更能引起學生的深度思考，促使他們主動地去“跳一跳”，從而收獲摘到“桃子”的成就感。

三、豐富學習經歷，深度體驗

建構的基礎是體驗。數學教學關注學生的學習過程，只有豐富學生的學習經歷，在深度體驗中建構知識，知識的習得才會變得更加自然、深刻。

如教學“平行四邊形面積的計算”時，教師為每位學生準備了底為5cm、高為3cm的平行四邊形和一張每個小格邊長都是1厘米的方格紙。教師在平行四邊形中標注了兩條鄰邊以及底邊上高的長度，讓學生猜想平行四邊形面積的計算方法。通過分組討論與交流，有的小組認為平行四邊形的面積可由兩條鄰邊相乘得到，有的小組認為平行四邊形的面積公式為底乘高。為了驗證猜想，教師建議學生沿著平行四邊形的一條高剪開并拼接成學過的長方形去推導它的面積。學生通過剪拼，最后將剪拼出來的長方形放到方格紙中進行觀察和計算。教師不需要示范，只需對學生進行適時的點撥與引導，讓學生在操作中自主探索與發現。

四、建立錯題檔案，深度反思

智者不會連續跌入同一個陷阱，建立錯題檔案是學生深度學習的關鍵所在，只有讓學生在糾錯過程中進行深度反思，數學學習才更加有效。教師可以讓每位學生準備一本較厚的筆記本，對平時的典型性錯誤進行摘錄或剪貼。整理時，錯誤原形要保留，將錯誤的原因記錄在旁。利用錯題檔案進行查漏補缺與總結反思，將錯題進行分類建檔，便于總復習。長此以往，學生的學習態度會更加嚴謹，正視平時學習中的錯誤思路，時時警戒。教師需引導學生在復習時多翻閱錯題檔案，思考正確的解題思路避免類似錯誤的出現。堅持下去，數學書本由厚到薄，學習事半功倍。

深度學習的數學課堂根植于深入、準確的學情分析，是有助于學生心智成長的課堂。學生只有鞏固所學知識，才能以更加自然、自主的姿態欣然赴“數學之約”。

（責編 韋 迪）