幸福，在教學與研究之中

徐建文

人的一生，能找到自己喜歡做的事情是幸福的。有一份喜歡的工作，且能將這工作做好；今天的工作完成了，明天還想繼續做下去，在我看來，這就是最大的幸福！

我的至愛，是小學數學教學與研究。記得讀小學五年級的時候，父親的朋友送來一本《初等代數》，讓我在閱讀大量連環畫的同時，認識了不定方程，知道了輪船航行要考慮船速和水速……數學的世界真是有趣極了！那時的我，未曾料到，數學會成為我以后生命中極其重要的部分。師范畢業當年，被稱為“萬金油”的中師生都是由學校安排教什么學科的，語文是學校安排我教學的第一門學科，期間上《草船借箭》一課，我用抽拉式燈片化靜為動，生動演繹了諸葛亮當年借箭的過程，受到聽課專家的一致好評。那是我第一次感受到電化教育的強大魅力。但對數學教學的那份期盼，卻一直隱隱地留在心底。終于，當我調動到另一所學校時，如愿以償地申請到了數學教學，從此我便開始了與小學數學教學相知相伴的人生旅程。

行走在兒童與數學之間

加拿大教育家馬克斯·范梅南指出：教育學是迷戀兒童成長的一門學問。很幸運遇上了新一輪基礎教育課程改革，我能乘著課改的東風，一路探尋信息技術與數學學科的深度融合，行走在兒童與數學之間，追尋著自己的教學主張。

1998年，我在江蘇省小學數學專業委員會現場執教《千米的認識》一課。為了讓學生生動形象地感知“千米”，我巧妙運用多媒體，用鏡頭把生活引進課堂，用行走的路線、行走的時間讓學生形象感知“千米”的實際長度，再讓學生現學現用，幫助聽課老師設計最經濟的游覽古城常熟的路線。課堂上學生學得生動、活潑，思維高潮迭起。聯系生活教數學，讓我初嘗了教學成功的喜悅，從此開始了數學教學生活化的探索。

2000年，我拿到了《九年義務教育國家數學課程標準（征求意見稿）》。“人人學習有用的數學”，“不同的人學習不同的數學”，“讓數學更加貼近兒童的生活實際”……這正是我當時思索的“生活化”的小學數學教育的主要觀點：從學生的年齡特點、思維規律和生活經驗出發，將數學問題融入學生的生活原型和動手實踐之中，讓學生經歷將“生活問題”上升為“數學問題”的過程，培養學生收集、篩選、整理、分析信息的能力，并合理應用數學思想方法建立解決問題的數學模型，最后再運用數學模型解決生活中的簡單實際問題。信息技術是營造生活化情境的有效路徑。教學《24小時計時法》時，我用多媒體精心創設小播音員預告節目的情景，激起矛盾沖突。為突出重點，我制作了課件，讓學生觀察發現一天24小時，而鐘表上只有12個數，因此出現了兩個1時、2時、3時……怎樣區分這些相同的時刻呢？此時，學習成為學生自己的需求。為制作課件，我好幾次工作到天亮，正如米開朗琪羅所言：“我為了工作而筋疲力盡，從來沒有一個人像我這樣工作過。我除了夜以繼日地工作外，什么都不想。”課堂因技術而改變，在信息技術支撐的學習場景中，兒童沉浸其中，我也累并快樂著。

隨著《數學課程標準（實驗稿）》的頒布，我認識到關注生活僅僅是關注了數學知識和學生經驗的溝通，要讓這種溝通獲得更好的效益，還需要改變教師教學和學生學習的方式。否則，關注了生活化，學生的學習還有可能是被動的、接受式的，雖然這樣的學習也是必要的，但教學的含金量不高。從數學學習本身看，生活經驗是拐杖，最終還是要抽象，要建模，要超越生活化！所以，我提出要活動化，讓學生做數學。《含有萬級和個級數的讀寫》一課，我以五個數學活動貫穿全課，充分暴露學生思維過程，學生在試讀、比較、觀察中總結和完善讀寫數的方法，在豐富的活動中實現了讀寫數新經驗的積累，完成了讀寫數方法的自主建構，簡簡單單又飽含數學味。

生活觀、活動觀讓我的教學呈現出勃勃生機，如何超越？只有真正關注兒童，站在兒童的立場上去思考我們的教學，順應兒童的需要，悉心呵護兒童，彰顯和發揮兒童的天賦潛能，數學課堂才能煥發生命活力。因此，我提出了關于兒童數學的教學主張：“把握學科本質、堅守兒童立場”，以兒童為基點，“貼”著兒童的需要進行數學教學。

美國數學家保羅·哈爾莫斯在《我要做數學家》一書中有這樣的一段話：“數學究竟是由什么組成的？是概念？公理？定理？定義？證明？誠然，沒有這些組成部分，數學就不存在了，這些都是數學的組成部分。但是，它們中的任何一個都不是數學的核心所在。數學的核心應該是超越了這些表面知識的內在問題、思想和方法，并且問題是數學的心臟，思想是數學的靈魂，方法是數學的行為。”“感悟數學的思想和方法”，這正是《數學課程標準（2011年版）》提出的四基理念之一。

站在兒童的立場教學，才能對學生綜合素養的提升和長遠發展產生深遠的影響。教學“認識比”，我從一年級的“相減比較”切入，激活三年級的“倍比”和五年級的“一個數是另一個數的幾分之幾是多少”的相關知識，引導學生初步感受“比”的原初意義。接著，我以甜度、陡峭度、圖形的形狀為素材，讓學生在事物本源的地方深思。通過甘蔗汁飲料的配比、國旗的長寬比、樹高和影長這些素材，學生體會到比中蘊含的變與不變。通過比快，比貴，比擠，讓學生體會到不同類的量也可以用比來表示。最后根據4∶3說情境，讓學生體會到比其實就是個數學模型。“比”的教學，照本宣科，原本可以“水到渠成”；而以比較為本源，滲透變與不變、正比例函數、模型等數學思想，難免磕磕碰碰，節外生枝。但我覺得，這正體現了數學學習的價值：學會用數學的思維方式進行思考。

信息技術，是兒童創新的誘發劑。2016年12月，我上《用字母表示數》一課，用iTools實時發微信紅包，學生身臨其境，感覺到用以往具體的、確定的數不能表示了，他們自主創造出用字母或含有字母的式子表示未知的數，開放的課堂給了學生更多的潛能開發的空間。

“課程應該為學生而設計，應該努力激發每一名學生發現真正的自我，認識自我、挑戰自我，并成為最好的自己。”近兩年來，我和我團隊的教師運用信息技術嘗試開發長線課程，將一道題、一節課乃至一個單元開發成一段課程，讓孩子們自主積累學習素材，形成多樣化的課程資源，把精力、智慧、意志充分地投入到豐富多彩的學習活動中，提升了學生的思維能力，促進了學生數學核心素養的發展。

數學視野，兒童基點，人文課堂，是兒童數學的要義。“兒童”和“數學”，恰如高速路兩邊的護欄，行走在兒童與數學之間，才能讓我們教學探索的大道始終延伸向教育理想的遠方。

做有思想的研究者

有人說，研究就是過把癮。蘇霍姆林斯基曾向校長們建議：“如果你想使教育工作給教師帶來歡樂，使明天的上課不致變成單調乏味的苦差，那就請你把每個教師引上教學研究的幸福之路吧……在這里，有收獲和發現，也有快樂和苦惱。誰能感到自己是在進行研究，誰就會更快地成為教育工作的能手。”

作為教研員，要有更為宏觀的視野和全面的規劃，要時刻關注教學研究的最新動態，不能僅僅局限于本學科領域的研究，還要有意識地拓展自己的思維，站在“思想”的高度去研究問題，才能始終站在研究的前沿，引領教師進行深入的教學研究。

為踐行我的教學主張，我開展了“積累數學活動經驗的途徑和策略的研究”，課題精細設計、精當操作、精致管理，開拓進取，勇于創新，在理論和實踐方面都取得了較為豐碩的成果。我們認為，數學活動經驗是學習主體通過親身經歷數學活動過程所獲得的具有個性特征的經驗，主要指向整體性構建知識的方式、學習方法與策略。基本數學活動經驗以基本知識和基本技能為基礎，最終指向數學基本思想方法（如下圖）。

積累基本數學活動經驗，要確定經驗目標系列，及時喚醒和激活經驗，不斷豐富和積淀經驗，實現經驗的數學化，促進經驗的遷移，幫助學生形成獨特的個性經驗。

在蘇州市小學數學專題研討活動上，我兩次結合課堂，通過講座推廣了課題研究的成果。2013年12月，課題被評為蘇州市精品培育課題。2014年，被推薦為區域小學排名第一的網絡管理研究課題。課題組在省級以上刊物發表研究論文18篇，其中5篇被人大復印資料全文轉載，并出版專著1本，研究成果豐碩。課題研究成果多次在薄弱學校進行推廣和應用，16個課例被評為“一師一優課”部級優課。

在教研創新的路上

人的尊嚴和價值是永遠在創造。“卷入式”校本教研，是我首創的教研方式。在調研中，我發現研究問題寬泛、團隊意識淡薄、主體意識缺失、時間難以保證，是我市小學數學學科開展校本教研存在的主要問題。如何讓校本教研成為一個學習磁場把教師吸引進去，讓校本教研成為教師發展的自覺訴求，讓一線教師的實際專業需求及其已有實踐經驗介入校本教研之中？在實踐的基礎上，我提出了“卷入式”校本教研。

卷入式教研以“課例”為載體，以全員參加，全程卷入為制度保證，以全程錄像為技術手段，以自下而上的方式聚焦問題，進行課例研究——現場互動——反思跟進，促進了區域內學校校本教研文化的有效轉型，顯著提升了教研組發現問題、策劃組織活動、專業提升、提煉總結的能力。

卷入式教研的主要流程：①征集主題；②有備而來；③聚焦要點；④反思建構；⑤改進行為。其關鍵環節在于全員卷入、全程卷入、深度會談、專業支持。

卷入式校本教研的關鍵在于促進教師群體分享教學經驗和智慧，把那些散落在教師個體的零星的心得體會或經驗匯聚成為群體共同享有的專業知識資源。我們每次都全面收集業務活動所形成的文字、圖片，全程拍攝上課和研討的錄像，以這些真實材料作為反思和研究實踐的過程性資源，從中提煉行之有效的經驗，使學校真正成為創造知識的場所。

《上海教育科研》2013年第12期刊登了課題組開展卷入式教研的成功經驗，后被人大復印資料全文轉載。《小學數學教師》2014年第10期刊載了課題組開展研討活動的具體實踐的4篇文章，其中2篇被人大復印資料全文轉載。2014年9月在江蘇省小學數學教研員培訓中，我做了“在卷入式校本教研中實現專業成長”的主題發言。

“我還想再上一次，我愿意再上一次！”在卷入式教研現場，我好幾次聽到不同的上課老師重復著這樣的話，是那么讓人感動！讓師生都卷入學習，這是我極力推動教研創新的初衷。

和教師們一起成長

長期的教研經歷，也讓我逐漸形成了作為教師的合作伙伴，和老師們一起備課、聽課、再改進的工作方式。我堅持廣泛閱讀，以積累豐厚的理論功底，練就敏銳的學科洞察力。借助培訓、聽課、訪談調研等機會，在第一時間將自己的閱讀方法、心得體會、學術思考和一線老師們分享，以激發教師們自覺進行專業閱讀，不斷提升專業視野。一位青年教師這樣評價：“喜歡徐老師來聽課和培訓，每次他都能從頭到尾與我們一起，從分析教材開始，再提出課堂實踐設想與改進意見，這種參與式的培訓特別接地氣，讓我們一下子覺得心里就有了底氣！他組織的頭腦風暴式的互動研討，往往能引發爭論、思辨，激發靈感。因為被鼓勵、被欣賞、被期待，所以讓你不能停下思考的節奏。于是，漸漸地，我們也能看到設計者的精妙、教材編排者的留白了，摸索到專業前進的方向，同時深深地感受到自己對新課標理解的不足。這種培訓沒有說教，一切顯得那么自然而然，因此我們的成長也是那么地不由自主！”

扎根課堂，與一線教師成為朋友，一起摸爬滾打，成為志同道合的小學數學研究者，這既是對他人的成全，也是對自我的超越。2015年，我在農村偏遠學校建立了5個工作坊，基于所展現的真實的課堂進行研究，每一次活動都能催生出新的教學設想和智慧火花，有力助推了農村青年教師的專業成長。作為教研員，能否為其他老師提供專業的指導，這是教研員的教育素養問題；是否愿意為他人提供指導，這是責任感和使命感的問題；而甘為人梯，引領不息，這是我作為教研員的追求和生命享受所在。

有自己興趣愛好的人，才會生活得有趣。當我不計功利地全身心做一件事情的時候，投入時的愉悅、成就感，便是最大的收獲與褒獎。真心覺得，幸福和收獲，就在教學與研究之中！

（作者單位：江蘇常熟市教育局教學研究室）