電動汽車用直驅永磁輪轂電機三維溫度場分析

李昕濤,丁彬城,賈田雨,貢德鵬

(1.太原科技大學，太原 030024；2.南高齒集團，南京 210012)

0 引 言

輪轂電機直接驅動系統是由電動汽車的車輪內部安裝輪轂電機驅動車輪進行同軸轉動，省掉了傳統汽車變速傳動等一系列復雜裝置，精簡了汽車的機械結構，提高了電動汽車的動力管理能力以及電動汽車的傳動效率[1]。一般在電動汽車的設計中，為了實現輪轂電機的高功率密度、高轉矩密度，都會將輪轂電機的結構變得很緊湊，安裝空間也變得很小。內部定子輪轂結構的外轉子式電機，由于定子損耗所產生的熱量很難通過熱傳導傳遞至輪轂電機的機殼并散發出去，進行空氣冷卻，導致輪轂電機的機殼內部溫度升高。在汽車長時間運行之下，電機產生的損耗幾乎都轉化成了熱能[2]，引起電機各部分溫度升高。溫度過高時，會燒毀繞組絕緣，使永磁體高溫退磁，因此電機溫升的研究變得至關重要。

1 電機計算模型的確定

1.1 電機物理模型的建立

圖1為輪轂電機的三維模型。

(a) 輪轂電機物理模型

(b) 輪轂電機剖視圖

電機的基本參數如表1所示。

表1 電機基本參數

1.2 輪轂電機溫度場數學模型

電機中的損耗以導磁體的渦流損耗和雜散損耗、繞組線圈的損耗以及機械損耗為主，這些損耗主要存在電機的內部，由鐵心和繞組為主，鐵心和繞組上產生的熱量一方面傳導到物體表面和相鄰介質，然后再經對流的方式散發到周圍介質中去。根據前面的熱力學理論基礎，在直角坐標系下建立電機的二維熱傳導表達式，如下:

(1)

式中:λx,λy為電機各介質沿x,y方向上的導熱系數；α為邊界S2的散熱系數；Te為邊界S2周圍介質的溫度;T為電機的溫度;c為比熱容;q為熱源;ρ為介質密度;S1為電機熱流邊界面；S2為電機熱交換界面；λ為S1,S2邊界面上的法向熱傳導系數；n為S1,S2邊界面上的法向矢量；T1為邊界S1上給定的溫度。

對應的3個穩態[3]下的邊界條件：

1)溫度邊界條件，知道物體在任意時刻的溫度，如下:

T|S1=T0

(2)

式中:S1指的是物體的邊界面；T0指的是在穩態求解的過程中所給定的溫度。

2)熱流邊界條件，任何時刻邊界面上已知物體的熱流密度值，如下:

(3)

式中:q0指的是在S2面上的邊界熱流密度；λ指的是物體垂面的熱傳導率。

當物體面上沒有發生熱傳導時，即此時成為絕熱邊界條件，此時q0=0。

3)熱交換邊界條件，已知邊界面散熱系數和附近流體溫度[4]，如下:

(4)

式中:Tf表示為周圍物體的溫度；α表示S3表面的散熱系數。

α和Tf可以表示隨空間或者時間的變化函數，也可以用常數來表達。

根據上式，本文在求解電機的過程中，對電機的求解區域做出等價假設[5]：

1)假設每根導線都是一樣的，產生的渦流效應和銅損都是均勻分布的；

2)鐵心內部與斷面耗損都是均勻的，加工的槽型和尺寸大小都是一致的；

3)不考慮齒槽轉矩和極弧系數對電機內部溫度的影響。

針對以上假設，得出對應的邊界條件如下：

a)軸向中間斷面，槽中心斷面為電機中的絕熱面，應用于熱流邊界條件。

b)電機外表面、定子鐵心外表面、定子端部繞組各表面為電機散熱表面，應用于熱交換邊界條件。

2 電機溫度場各物理量的確定

2.1 熱載荷的確定

電機的溫升主要有多損耗產生，其中機械摩擦損耗、繞組損耗和定子鐵心鐵耗為主要功耗，本文將這3個功耗轉化成單位體積的生熱率，作為電機的發熱源進行求解。生熱率公式:

(5)

式中：q為生熱率;pw為電機相應部分損耗；V為電機對應部分體積。

本文設計中，電機定子鐵心加載損耗120 W，繞組線圈加載銅耗337 W，機械損耗為75 W。將損耗代入式中，可到各部件的生熱率，如表2所示。

表2 各部件的生熱率表

2.2 溫度場導熱系數的確定

不同的物理化學材料有著其不同的導熱系數，即便是同一材料在不同的溫度、大氣壓強、環境濕度下的導熱系數也會千差萬別。在眾多所影響的因素中，溫度對材料的導熱系數所產生的影響最大。針對輪轂電機中各個部件所采用不同的材料，本文分別來求導熱系數。

1)繞組導熱系數的確定

繞組節距在輪轂電機中取值選為1，繞線方式選擇圓形散線的形式，這樣的做法導致槽內排列不規律，進而導熱系數的計算也比較麻煩，為了方便繞組導熱系數的計算，可將端部進行簡化，繞組的實際排布采用長度相等的直線來代替，并假設槽內的導線絕緣漆分布均勻，溫差分布很小，且絕緣槽與鐵心緊緊的結合在一起，這時的繞組可以當作一個大的導體和一個大的分布均勻絕緣體分布在周圍，如圖2所示。

圖2 等效繞組圖

繞組絕緣材料的導熱系數按下式可計算得到:

(6)

式中：λeq為繞組所等效的導熱系數；λi為繞組中各導體的平均導熱系數；δi為繞組中各導體的等效厚度。

2)內定子鐵心的等效導熱系數

定子鐵心由多層硅鋼片粘結而成，軸向導熱可以看成多層平壁串聯導熱，導熱公式:

(7)

式中：δFe為鐵心厚度;λ1為硅鋼片導熱系數;δ0為絕緣介質的長度;λ0為絕緣介質的導熱系數；KFe為鐵心的疊壓系數。

徑向和周向的導熱可以看成多層平壁并聯導熱，導熱公式:

(8)

3)氣隙等效系數

本文設計的輪轂電機為外轉子電機，定轉子之間通過氣隙間隙來實現熱交換，氣隙中的空氣流動方式為紊流，如果按照氣隙間的對流交換則十分麻煩，部分文獻采用電機定子與轉子表面空氣的散熱系數來處理，這樣存在很大的誤差，并且測量氣隙溫度也很困難。

本文用靜止流體的導熱系數來等效成氣隙間的空氣熱交換能力，將氣隙中的對流換熱等價為導熱來分析。氣隙中的空氣流動可以分為層流和紊流，中間以雷諾數來區分，當轉子的轉速低于臨界轉速時，空氣流動為層流，當轉子的轉速高于臨界轉速時，空氣流動為紊流，氣隙的等效導熱系數可由以下經驗公式得到:

(9)

式中：r0為定子外徑；Ri為轉子外徑；ωφ1為轉子圓周速度；δ為氣隙長度；v為空氣的運動粘度。

根據上述計算并結合其他研究者的實驗和經驗，得到電機各部件材料屬性，如表3 所示。

表3 各部件散熱系數表

2.3 散熱系數的確定

1)機殼表面散熱系數的確定

文中所設計的輪轂電機由于是直接安裝在汽車輪轂的內部，所以電機的散熱條件非常有限，電機上電運行的過程中，即可與電機周圍的空氣發生對流現象產生熱傳導。對流散熱系數公式:

(10)

式中：α為輪轂電機表面散熱系數；λ為電機周圍空氣導熱系數；ΔTc為電機機殼內外溫度差；v為流體流動粘度；L為電機軸向長度；g為重力加速度；β為氣體膨脹溫度系數。

2)電機內部表面散熱系數的確定

電機內部各部件主要通過電機內部的空氣流動來實現對流散熱。對流散熱計算公式[6]:

(11)

式中：δ0為部件發熱表面在平靜空氣中的換熱系數；k為氣體吹動效率系數；v為電機內部氣體流動速度；t為電機內部部件表面溫度。

根據以上經驗公式和本輪轂電機的結構，最終得到電機內部各表面的散熱系數，如表4所示。

表4 各部件表面散熱系數

3 輪轂電機三維溫度場仿真

本文利用ANSYSWorkbench軟件中的熱模塊，進行輪轂電機溫度場的仿真,將3種損耗轉化成對應部件的內部生熱率，作為邊界條件施加在所建模型上，設置環境溫度為20℃與確定相應的散熱系數后，進行模型求解。求得電機額定工作的溫度分布如圖3所示。

圖3 Ansys溫度分析圖(截圖)

從圖3中可以看出，電機端蓋的整體溫度高于電機外轉子外殼的溫度，在端蓋中心由于有軸承的機械摩擦損耗，其溫度值要高于邊緣溫度，外轉子外殼電機溫度分布均勻，其溫度值在43～44℃。

4 實驗測試與對比

在輪轂電機性能仿真完成之后，通過對其進行實驗，來檢驗仿真是否合理正確，如圖4所示。實驗用的輪轂電機，所采用的溫度測量儀器為美國菲力爾紅外熱成像儀，它的檢測范圍為±250℃，可以檢測到低至0.06℃的溫差。可以對檢測物體進行點檢測，區域檢測。

圖4 輪轂電機

在實驗室環境和光線溫度都為20 ℃，相對濕度為50%的環境下，在1.5m的距離開始測量，電機尚未運行的溫度如圖5所示。

圖5 電機在未起動時溫度圖(截圖)

從圖5中可以看到，電機在未起動時，機殼的表面平均溫度為22℃，此時用來裝配輪轂的4個螺栓，由于表面沒有噴涂黑色油漆，表面熱量散失較少，溫度稍微高一些。電機溫度較為均勻。

在電機運行5min之后，輪轂電機機殼中心溫度開始升高，此時測得的電機溫度圖如圖6所示。

圖6 電機運行5 min之后的溫度圖(截圖)

在電機運行10min之后，從圖7可得，在輪轂電機前端蓋上，軸承所在位置出現最高溫度，其溫度值為30.4℃，從中心到邊緣溫度依次降低，電機后端蓋邊緣處為整個電機溫度最低。

圖7 電機連續運行10 min時溫度圖(截圖)

電機連續運行20min之后，最高溫度上升到37.2℃。此時，在電機上劃取兩條測溫線Li1和Li2,分別提取直線上溫度，如圖8所示。由圖8可知，直線Li1上溫度分布均勻，最大值出現在前端蓋上，最小值出現在后端蓋上；在直線Li2上，從端蓋中心到端蓋邊緣，溫度逐次降低，最高溫度為35.79℃。

圖8 電機連續運行20 min時溫度分布圖(截圖)

在電機連續運行30min之后，電機達到穩態平衡，電機溫度不在增加，如圖9和圖10所示，此時電機機殼最高溫度為53.9℃。

圖9 電機連續運行30 min時溫度圖(截圖)

圖10 輪轂電機穩態仿真與實驗對比圖(截圖)

從圖9中可以看出，在輪轂電機軸承處的溫度最高，這時的熱量主要來自于軸承，整個白色的圓環狀為軸承所在的位置。從圖9還可以看出，最高溫度出現在端蓋中心位置，這時因為軸承摩擦生熱，傳導給輪轂法蘭，法蘭傳導給端蓋，表現出中心位置溫度高，端蓋邊緣溫度低的現象。電機端蓋的最高溫度出現在中心軸承處，從中心到邊緣，溫度逐漸降低，都呈階梯狀分布。對比圖9和圖10可以看到，電機轉子表面溫度分布均勻，仿真圖和實測圖電機溫度分布趨勢一致，驗證了仿真的可靠性。

5 結 語

為解決電動汽車運行的實際需求，當輪轂電機溫度過高時，嚴重影響了電機的穩定性的問題，本文利用ANSYS-Workbench建立3-D溫度場有限元法輪轂電機模型。通過有限元計算和溫升實驗，并且搭建實驗平臺進行測試，通過溫升實驗的對比驗證了ANSYS-Workbench建立3-D溫度場有限元法輪轂電機模型的正確性。結果表明，電機溫升在一個穩定可靠的范圍之內，為今后繼續研究輪轂電機在復雜的環境運行工況下的溫度升高情況和溫度場的分布奠定了基礎，以及對電機的散熱研究具有一定的指導價值。

[1] 褚文強,辜承林.國內外輪轂電機應用概況和發展趨勢[J].微電機,2007,40(9):77-81.

[2] 葛宜舟.電動車用永磁無刷直流電機溫度場分析與計算[D].合肥：中國科學技術大學,2008.

[3] 賀旭照,趙慧勇,樂嘉陵.考慮可壓縮與熱傳導的壁面函數邊界條件及其應用[J].空氣動力學學報,2006,24(4):450-453.

[4] 俞清.電磁裝置場路耦合法分析與溫度場計算[D].沈陽：沈陽工業大學,2010.

[5] 陳薇薇.電動汽車用永磁同步電機設計及溫度場分析[D].南京：南京航空航天大學,2013.

[6] 李西云.直流無刷輪轂電機損耗與內部溫度場有限元分析[D].吉林：吉林大學,2013.