淺談對教材的再加工

“現實世界是數學的豐富源泉，也是數學應用的歸宿。”然而，在當下我們還不難發現：教材中時常有“修一條水渠……”“加工一批零件……”等與小學生現實生活距離較遠的“經典”習題。這些習題雖然經典，但是從小學生的視角出發，既不容易理解，也不知這些數學知識從何而來，走向何處。如此以來，當學生遇到生活中的數學問題時，就會束手無策，更別說“學會運用數學的思維方式去觀察和分析現實社會，解答日常生活中的問題，進而形成勇于探索、勇于創新的科學精神了”。基于以上認識，筆者一直嘗試著對教材進行再加工創造，采用數學問題生活化的教學方法試圖改變這種狀態，收到了良好的教學效果，本文以《平均數》為例，談一談具體的教學方法。

創設情境、提出問題

利用學生平時喜歡的活動，讓學生在愉悅的情境中學習，并能夠深刻理解、學以致用。如跳皮筋、跳繩、打乒乓球都是學生課余時間喜歡的活動。在學習平均數的時候，一上課就告訴大家：為了讓大家在課間玩得開心，學校舉行了跳繩比賽，比賽的成績表已經記錄在表中（表一），現在請大家來做一次裁判，到底是哪一個小組的成績更好。

從圖表中，學生很快就給出了評判結果，第一組成績更好，而且說明評判的依據是第一組的總數比第二組多。對此，老師微笑表示認可：“我也覺得是第一組成績更好。我們再看一下第三組和第四組的成績，大家說哪組成績更好？”（表二）

在看到第二張圖的時候，學生的議論聲逐漸大了：很明顯，第三組的成績比第四組多很多，但是卻不能直接得出結論說第三組的成績好，怎么辦呢？教師引導：也就是說人數一樣多的情況下，可以根據總數的多少來比較，人數不一樣多就不能根據總數的多少來進行比較，對吧？那該如何比較呢？很多學生就會根據這節課所學的內容答道：可以求平均每人跳多少次。此時，新課的展開就水到渠成了。

設計意圖：教育應該給學生提供一種寶貴的禮物來享受，而不是作為一個艱苦的任務要去負擔。筆者從學生熟悉的、感興趣的課間活動入手，通過對跳繩比賽成績的分析來引出“平均數”，從而激發學生探究知識的興趣和欲望。

合作探究，理解意義

探索求平均數的方法，理解平均數的含義和應用是本節課的教學任務。教師通過步步設問，引導學生自己找到所要解決的問題。如：什么是平均數？如何求平均數？先研究什么？在學生遇到困難時，教師通過課堂實例，引導學生積極探尋解答方法。教師拿出提前準備好的糖果，分給第一人4顆，第二人5顆，第三人9顆。很明顯這是一種不均等的分法，怎樣分才合理呢？老師讓大家分組自己動手分分看。

第一組：讓分到9顆糖的同學拿出3顆來，1顆給了分到5顆的同學，2顆給了分到4顆的同學，這樣每人就一樣多了。第二組：先把三個人的糖合在一起，然后平均分成三份，每人分得6塊糖。第三組：一顆一顆的分。教師點評：這種分法其實和第二種分法是一樣的。

設計意圖：數學教學活動必須要建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，為學生提供數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中，真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。平均數的概念比較抽象，為了讓學生能真正理解其含義與平均分的區別，設計了這個分糖果的活動，幫助學生理解。

實際應用，鞏固提高

課堂結尾，教師說：“平均數在日常生活中的應用非常廣泛，現在我們就應用所學知識來解決生活中的實際問題。練習一：課前老師讓你們調查了自己家今年1月、2月、3月的用電情況，現在請你們根據調查結果算一算，你們家在這三個月里平均每月用電多少度？”練習二：用所學方法計算，比較出三、四組到底哪組同學的比賽成績好？（計算后強調對應。板書總數量÷相對應的總份數=平均數）；練習三：小華班同學的平均身高是138厘米，小勇班同學平均身高是135厘米，所以小華要比小勇高，這樣說對嗎？”

設計意圖：平均數只是一個表示中間狀態的抽象數量，不是一個實實在在的量。對于這一點學生是否真正理解了？還不是很確定，所以就設計了這么一個情境辨析題來幫助他們進一步的透徹理解平均數的含義，從而培養學生應用知識解決問題的能力。

教師要用好教材，在開始設計具體教學方法時，根據實際需要和具體情況以及學習內容的特點，對教材進行科學合理的加工、創造和超越，使整合后的教材更加豐富多彩，更具有實效性、現實性和挑戰性，使其更好地調動學生積極主動地參與到學習活動中來，獲得豐富的學習體驗。

（作者單位：山西省忻州市河曲縣實驗小學）