數學說課稿《莫比烏斯帶》教學設計

《莫比烏斯帶》是人教版義務教育課程標準實驗教科書第七冊第五單元第70頁的一個數學游戲，是教材新增加的知識，屬于《拓撲學》內容。這節活動課的學習有利于激發學生學習興趣，培養學生動手操作能力，幫助學生樹立學習數學的自信心，拓寬數學視野，感受數學的神奇與美妙，激勵學生學數學用數學。

說教材

四年級學生對身邊的事物有強烈的好奇心和求知欲，并有一定的操作能力。依據學生的心理特點以及認知發展規律，筆者確定如下的教學目標：①學會制作莫比烏斯帶，了解莫比烏斯帶性質以及在生活中的廣泛應用。②初步體驗“觀察、猜想、驗證”解決問題的方法，培養動手操作能力。③開拓學生數學視野，感受數學的神奇與價值，激發對數學學習的興趣。

教學重點：學會制作莫比烏斯帶，了解莫比烏斯帶的性質。

教學難點：培養學生空間想象能力。

教學準備：多媒體課件，正反兩面顏色不同的長方形紙條，剪刀，雙面膠，記錄表。

“做數學”的過程

新課標指出：教師是學生學習活動的組織者、引導者與合作者。因此在本節課中，我主要采取設疑誘導法，引導發現法，鼓勵學生大膽猜想，動手實踐得出結論，并用教育信息技術手段進行輔助教學，使學生更好的了解莫比烏斯帶在生活中的應用。

新課程提倡和凸顯“自主、合作、探究”學習，鼓勵學生在玩中學、做中學、合作中學。在本節課中主要運用動手操作法，自主探究法，讓學生獨立思考，合作交流“做數學”的過程，從中發現莫比烏斯帶奇異的性質。

環節設計

為了有效地實現教學目標，突出教學重點、突破難點，筆者設計了以下環節：

情境引入，激發興趣 新課開始，筆者出示微視頻《聰明的執事官》，詢問同學們：這位聰明的執事官是用什么方法讓小偷得到懲罰呢？這張小小的紙條里到底隱藏著什么奧秘？這樣在短時間內激發了學生學習的興趣，帶著疑問進入本節課的學習，也由此板書課題“莫比烏斯帶”。

揭曉謎底，動手操作 在學生思考，說說自己的想法后，筆者現場演示莫比烏斯帶的制作過程，并展示結果：“農民應當放掉，小偷因當關押”，讓學生初步感受莫比烏斯帶的神奇，激發學生進一步探究學習的興趣。

接著質疑：莫比烏斯帶是誰發明的？有什么特性？究竟應該怎樣制作？讓學生帶著問題觀看微課視頻“莫比烏斯帶的由來和制作”。學生觀看視頻后，組內交流并匯報，教師適時板書。在確保學生都知道如何制作莫比烏斯帶基礎上，讓他們開始動手實踐，制作一個莫比烏斯帶。在學生自己動手操作時，教師要及時巡視指導，確保每位學生都會做莫比烏斯帶，才能順利進行下面的教學。

接著帶著學生一起感受一下莫比烏斯帶的特性。讓同學們拿出莫比烏斯帶，用手沿著它的邊走一走，感受莫比烏斯帶只有一條邊，再讓學生拿出筆沿著莫比烏斯帶中間的線畫一畫，感受它只有一個面。

通過這一環節，學生自己動手操作，感受莫比烏斯帶的一條邊一個面的奇異特性，親身經歷將實際問題抽象為數學模型，并進行解釋與應用的過程，讓學生從中獲得數學學習中的樂趣。

仔細觀察，應用生活 筆者先讓學生聯系生活，找一找在哪里見過莫比烏斯帶。學生匯報后，教師用課件展示生活中的莫比烏斯帶：一是過山車。不少游樂園里過山車的輪套是莫比烏斯帶狀的，并且動畫演示過山車輪套的運動路徑，提醒學生要學會仔細觀察生活中的事情。二是莫比烏斯爬梯。這個爬梯也只有一個面，所以我們爬在這個爬梯上會不會不知不覺爬到底，讓學生多運動的同時留心觀察周圍的事情。三是傳送帶。讓學生思考得出把傳送帶制成莫比烏斯圈形狀可以避免普通傳送帶單面受損的情況，使得其壽命延長了整整一倍。四是垃圾回收標志。引導學生感受標志中莫比烏斯帶循環往復的幾何特征，蘊含著永恒、無限的意義。

在這一環節，筆者根據小學生年齡特征和認知規律，充分發揮多媒體課件的直觀作用，化抽象為具體，呈現了“莫比烏斯帶”的內涵美，拓寬了學生數學視野。

小組探究，展示作品 為了繼續讓學生感受莫比烏斯帶的神奇，筆者讓學生大膽猜想用剪刀沿著莫比烏斯帶的二分之一線、三分之一線或者是四分之一線一直剪下去，會有什么結果？并引導學生動手操作進行驗證。此時課件出示探究要求，讓學生有序進行合作探究。最后小組匯報并展示作品后，教師引導學生回顧：發現在探究過程中我們往往先是提出猜想，然后通過自己動手進行驗證，尋找答案，我們學習過程也是如此。

這一環節，教師引導學生不僅動腦想，還要動手做，在培養學生的空間想象能力的同時，培養學生解決問題的能力，掌握一定的學習方法，使學生更好地理解數學、運用數學，促進學生全面和諧的發展。

課堂小結，感悟引申 這一環節，筆者通過引導學生分享“這節課的學習中，你有什么收獲？還有什么問題？”幫助其理清課堂知識結構，使所學的知識系統化，同時關注學生收獲，更注重培養學生的質疑能力，體現了“以人為本”的教育思想。

（作者單位：湖南民族職業學院）