探析初中數學幾何例題的講解方法

湯裕斌

（永嘉縣巽宅鎮中學，浙江永嘉，325117）

摘 要：針對學生解決幾何證明題比較困難的情況，給學生分析研究幾何證明題的解題方法與技巧，提高學生學習幾何的興趣，增強解決問題的信心。

關鍵詞：幾何例題 講解方法 循序漸進 分離法

面對許多復雜的幾何題目，有時常常讓人束手無策，找不到解決問題的突破口，如何打破這一尷尬，走出這一窘境？

在初中數學課堂中，教師離不開例題的講解，例題講解方法多樣。下面，筆者結合多年的教學經驗和方法談談幾何例題的講解方法。

一、循序漸進法

一個例題的直接呈現，對于部分同學的解題來說有一定的難度，但是通過“循序漸進法”，可以讓每個學生動手把每一步驟的圖形補充起來，讓學生真正的參與到解題中，更有效的解決大題，難題以及原本他不會的題。

案例1：

步驟1：如圖1，等邊三角形ABC內接于⊙O。

步驟2：連結OA，OB，OC，請問從圖2中你可以得出哪些結論？從邊、角度的方向來考慮。

結論：∠AOB =∠COB=∠AOC=120度；

∠BAO=∠CAO=∠ABO=∠CBO=∠ACO=∠BCO=30度。

步驟3：延長AO，交BC于點P，請問從圖3中你可以得出哪些結論？

結論：AP垂直BC，∠BOP=∠COP=60度，BP=PC。

步驟4：延長AO，交弧BC于點D，請問從圖4中你可以得出哪些結論？

結論：DP=PO。

步驟5：連結BD，請問從圖5中你可以得出哪些結論？

結論：△BOD是等邊三角形

步驟6：連結DC，請問從圖6中你可以得出哪些結論？

結論：四邊形BDCO是菱形。

二、分離基本圖形法

所謂“分離法”，就是指在復雜的圖形中將簡單的基本的幾何圖形從中“分離”出來，以便運用簡單基本圖形的性質，得出重要的中間結論，然后又將這些中間結論作為新的已知，去解決整個問題。

案例2：

如圖，AB與AC交于點A，AB與BC交于點B，AC與BC交于點C。圖中有幾對同位角？幾對內錯角？幾對同旁內角？

學生們如果直接在圖中找，會比較復雜。如果選擇“分離基本圖形法”分離出三個“三線八角”，再去數的話就會更加簡單、明了。

“三線八角”是常用的一個基本圖形，同時還有“三垂足一線”、“角平分線+平行線”等基本圖形。

幾何的學習主要在于培養空間抽象能力的基礎上，發展學生的邏輯思維能力和空間想象能力。

數學教學中，開啟教學智慧，創造性實施教學，在幾何教學中巧妙運用講解方法，讓其助推學生幾何思維和空間觀念的發展。