加深體驗(yàn)、合理定位、強(qiáng)化應(yīng)用

張喜飛

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）35-0173-01

一、問(wèn)題的提出

估算又稱概算，是計(jì)算能力的重要組成部分。估算是對(duì)運(yùn)算過(guò)程、計(jì)算結(jié)果和一些數(shù)據(jù)近似地、粗略地進(jìn)行估計(jì)的一種能力。估算能力的高低是反映現(xiàn)代人數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個(gè)方面。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中也明確提出重視口算、加強(qiáng)估算，鼓勵(lì)算法多樣化。現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，估算教學(xué)效果并不理想，學(xué)生不愿意進(jìn)行估算。小班化教學(xué)背景下，要求教學(xué)以學(xué)生為本，兼顧不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，因材施教，促進(jìn)每一個(gè)孩子的發(fā)展。如何每一個(gè)孩子有效的學(xué)習(xí)估算、樂(lè)于估算，是需要我們認(rèn)真思考的問(wèn)題。本文以乘法估算教學(xué)為例，結(jié)合對(duì)小學(xué)估算教學(xué)現(xiàn)狀的分析，提出一些值得思考的對(duì)策。

二、乘法估算教學(xué)現(xiàn)狀

小學(xué)數(shù)學(xué)乘法估算教學(xué)的現(xiàn)狀并不樂(lè)觀，學(xué)生不愿意進(jìn)行估算，甚至解決一些估算的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，許多學(xué)生用精算代替估算的現(xiàn)象。對(duì)于教師而言，部分教師對(duì)于如何開(kāi)展估算教學(xué)，激發(fā)學(xué)生參與估算的積極性，提高估算教學(xué)的效率，也缺乏有效的應(yīng)對(duì)策略。

1.以“精算”替代“估算”，估算要求形同虛設(shè)

教材及練習(xí)中部分估算練習(xí)的數(shù)據(jù)較小，大部分學(xué)生只需要心算就可以很快算出結(jié)所以出現(xiàn)估算練習(xí)的結(jié)果都是精確值，了滿足題目估算的要求，還有部分學(xué)生先計(jì)算出結(jié)果后再進(jìn)行估算。如在某校期末考試卷上一道估算題，如20×21≈（ ），閱卷時(shí)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生幾乎全是用精算算出結(jié)果的。還有部分學(xué)生的計(jì)算過(guò)程是20×21=420≈400。學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中，以精算代替估算，完全“無(wú)視”估算的題目要求，導(dǎo)致這一乘法估算練習(xí)失去的相應(yīng)的價(jià)值，估算的要求形同虛設(shè)。

2.缺少合理估算意識(shí)，不能有效進(jìn)行估算

教師在組織學(xué)生進(jìn)行估算練習(xí)時(shí)，經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行估算。只要符合估算的要求，教師都予以肯定評(píng)價(jià)。會(huì)導(dǎo)致學(xué)生缺少合理估算的意識(shí)，不能進(jìn)行有效估算。如是四年級(jí)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”估算教學(xué)中，一道例題：“四年級(jí)學(xué)生去秋游，每套車(chē)票和門(mén)票是49元，一共需要104套，應(yīng)該貯備多少錢(qián)買(mǎi)票？”教師先讓學(xué)生根據(jù)題意列出算式 ，然后提出你能用估算的方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？學(xué)生的估算有這樣幾種：

49≈50，104≈100，49×104≈5000（元）

49≈50，104≈105，49×104≈5250（元）

49≈50，104≈110，49×104≈5500（元）

從上述的估算方法中不難看出，學(xué)生不能夠根據(jù)實(shí)際的問(wèn)題情境采用合理的估算方法，部分學(xué)生缺少合理估算的意識(shí)。

3.估算價(jià)值體驗(yàn)不足，內(nèi)心“抵觸”估算學(xué)習(xí)

估算教學(xué)要讓學(xué)生切身感受到估算的價(jià)值，利用估算解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題。但教學(xué)中多數(shù)學(xué)生會(huì)產(chǎn)生：“學(xué)會(huì)的精算為什么還要學(xué)估算？學(xué)習(xí)估算有什么用？”這樣的疑惑。如二年級(jí)“兩位數(shù)乘一位數(shù)”中的估算練習(xí)：“爸爸抓一把黃豆，數(shù)一數(shù)是98顆，爸爸連續(xù)抓了3把，大約抓了（ ）顆。”筆者對(duì)30位學(xué)生的計(jì)算結(jié)果做了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果有27人的計(jì)算結(jié)果為294，約占總數(shù)的92%。大多數(shù)學(xué)生都是利用精確計(jì)算解決這一問(wèn)題。課后，筆者對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行訪談，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于估算教學(xué)有一定的抵觸情緒，說(shuō)不清估算有什么價(jià)值，認(rèn)為平時(shí)的生活用不到估算的知識(shí)。

三、乘法估算教學(xué)的有效策略

在小班化教學(xué)背景下，讓每一位孩子都能夠樂(lè)于學(xué)習(xí)估算、進(jìn)行有效估算，提升估算能力，做到以生為本，因材施教。

1.創(chuàng)設(shè)有效估算情景，感受學(xué)習(xí)估算的必要性

估算在日常生活中有比較廣泛的應(yīng)用。因此，乘法估算的教學(xué)必須結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)必要的問(wèn)題情境，要學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)到估算的必要性，這樣才能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)乘法估算的興趣。但是，由于學(xué)生受到筆算乘法的影響，即多數(shù)情況下學(xué)生習(xí)慣于用筆算方法計(jì)算出精確的結(jié)果來(lái)解決問(wèn)題，因此，如果學(xué)生不能深刻體驗(yàn)和感受估算相對(duì)于筆算的優(yōu)勢(shì)，那么多數(shù)學(xué)生必然會(huì)習(xí)慣于用精確計(jì)算解決問(wèn)題。學(xué)生在實(shí)際的問(wèn)題情境中并沒(méi)有切實(shí)感受到估算的必要。因此，可以創(chuàng)設(shè)無(wú)需進(jìn)行精算，只需估算的情景。

2.合理定位教學(xué)目標(biāo)，落實(shí)課標(biāo)估算教學(xué)要求

新課程標(biāo)準(zhǔn)中估算教學(xué)的要求分學(xué)段來(lái)設(shè)計(jì)，第一學(xué)段是“滲透估算，培養(yǎng)意識(shí)”，第二學(xué)段是“選擇估算方法，養(yǎng)成估算習(xí)慣”。教師在制定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，首先要把估算目標(biāo)融入計(jì)算教學(xué)中，讓估算教學(xué)縱向貫串每一個(gè)年級(jí)，橫向蘊(yùn)含于數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率等內(nèi)容領(lǐng)域的具體教學(xué)中，讓學(xué)生從精算中“走”出來(lái)，去靈活、合理地選擇算法。

3.強(qiáng)化估算實(shí)際應(yīng)用，應(yīng)避免單純技能訓(xùn)練

學(xué)生熟練掌握估算的方法，體驗(yàn)估算價(jià)值，是估算教學(xué)必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)。但在乘法估算教學(xué)過(guò)程中，容易出現(xiàn)單純注重估算技能、技巧培養(yǎng)的傾向。單純的估算訓(xùn)練雖然可以比較快速的讓學(xué)生掌握估算的技能，但卻不利于學(xué)生運(yùn)用估算知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。如：14312可以近似的看成幾？學(xué)生可能會(huì)有以下幾種答案：14310、14300、14000、15000、100000等，那么這幾種答案是否合理呢？像14312這樣的數(shù)，通常情況下我們更傾向于把這個(gè)數(shù)看成是14000或者14300，其他答案雖也是整十或者整萬(wàn)數(shù)，符合估算標(biāo)準(zhǔn)，卻不常用。因此，教師可強(qiáng)化估算練習(xí)設(shè)計(jì)，加強(qiáng)估算的實(shí)際應(yīng)用，提供豐富的估算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)與學(xué)習(xí)興趣。如《三位數(shù)成兩位數(shù)的估算》教學(xué)，可以設(shè)計(jì)如下的估算練習(xí)：

練習(xí)1：下面是某汽車(chē)廠1至6月汽車(chē)產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)表（單位：輛），可是不小心被墨水弄臟了，請(qǐng)你想辦法解決下面的問(wèn)題。

問(wèn)題（1）：請(qǐng)你估計(jì)6月份產(chǎn)量是多少？上半年總產(chǎn)量呢？你是怎么估計(jì)的？

問(wèn)題（2）：如果產(chǎn)量平穩(wěn)，你認(rèn)為新興汽車(chē)廠一年的汽車(chē)產(chǎn)量大約是多少輛？

練習(xí)2：“學(xué)校要舉行家校聯(lián)歡會(huì)，報(bào)告廳有32排，每排17個(gè)座位，請(qǐng)你安排一下大約可以請(qǐng)多少人參加？寫(xiě)出估算過(guò)程。”

練習(xí)3：“學(xué)校六年級(jí)期終表彰學(xué)習(xí)進(jìn)步的14位同學(xué)，獎(jiǎng)品是48元一本的書(shū)，大約要帶多少錢(qián)？”以上三組練習(xí)，共同特點(diǎn)是將估算的學(xué)習(xí)至于解決問(wèn)題的情景中，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程認(rèn)識(shí)到，估算的學(xué)習(xí)不但要熟練掌握估算的方法，還要把合理選擇估算的方法、策略。

四、結(jié)束語(yǔ)

小班化教學(xué)，讓老師有更多的時(shí)間和機(jī)會(huì)研究教學(xué)，進(jìn)而讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更加有效、更加富有個(gè)性。估算能力，作為反應(yīng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)乃至公民素養(yǎng)的重要指標(biāo)，估算在數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要地位。；老師們多研究、多實(shí)踐、多思考，一定可以找到估算教學(xué)的有效方式。