源于生活服務生活

李國軍

新編數學教材從概念的形成、方法的歸納、知識的運用等方面為數學的教學創造了很好的條件。但如何運用這些條件，創造性地發揮教師的主觀能動性，使數學教學更貼近生活實際，培養學生解決實際問題的能力，需要我們不斷地實踐和探索。下面就談談這方面的體會。

一、從生活實際中抽象出數學知識

1.從已知到未知，在比較中抽象出數學概念。

概念學習是數學學習的重要組成部分，也是學習理解深層知識的基礎，小學數學中的許多概念都可以在現實生活中找到相應的實例。例如：在工程問題常見的數量關系“工作時間×工作效率=工作總量”中的“工作效率”，學生不易理解。為此，我以舊帶新把行程問題中“路程=時間×速度”拿出來，與其作比較，進行知識的遷移，讓學生知道速度就是走的快慢，工作效率就是干活快慢。這樣說起來學生就容易理解：工作效率就是指單位時間內所作的工作量。

2.從實際問題中概括出計算法則。

小學二年級開始有混合運算，一道計算題里含有加減乘除多種運算，先算什么再算什么，運算順序不同，結果會大相徑庭。如，剛開始接觸混合運算時，我出過類似“3+2×5”與“2×5+3”兩道算式，讓學生計算，有的學生可能是先預習了，他們說兩個式子的結果一樣，很快就給出了正確答案“13”；有的學生花了很長時間，絞盡腦汁后，給出“3+2×5=25”“2×5+3=13”的不同的結果。很顯然，出現像第二種運算結果的同學，他遵循的是從左向右依次計算的規矩，可是這個規矩在這里已經不適用了，為此需要引出的的計算法則，新的規矩誕生了：一個式子里既有加減，也有乘除，要先算乘除，后算加減。再進行“小括號（）”教學時我這樣進行：先出示類似“3+2×5”與“2×5+3”兩道算式，復習運算順序，然后出示應用題：

工人師傅上午工作3小時，下午工作2小時，每小時做5個零件，他一天共做幾個零件？（要求列綜合算式）

學生列式計算如下：

5×3+2=5×5=25（個），

教師設疑：先做加法，再做乘法，好像不對吧？揭示新舊知識之間的矛盾，在學生束手無策時，適時引出小括號。這樣，通過問題的設計，矛盾的解決，使學生了解引進括號的原因和用途，懂得了先算括號里的數的道理。

3.從貼近學生實際水平的現實出發，一步步地引出概念。

例如，“面積單位”我這樣教學：先出示大小差別比較明顯的兩個三角形，讓學生比較它們面積的大小，得出：面積的大小可以用眼睛看出來；再出示兩個等寬不等長、面積差不多的長方形讓學生比較大小，得出：面積的大小可以用重疊的方法比較出來；然后出示不等長也不等寬、面積差不多的一個長方形和一個正方形讓學生比較大小，學生深思后得出：可以畫方格，再通過比較方格數的多少來比較面積的大小；最后出示兩個方格數相等，但面積明顯不等的圖形，引導學生討論，方格數相等為什么面積不相等？從這個現實問題中得出，方格的大小必須有統一的標準。這樣引出“面積單位”，可謂用心良苦，層層遞進，水到渠成。這樣組織教學，學生不僅掌握了面積單位的概念，而且了解了面積單位產生于解決實際問題的過程，受到了辯證唯物主義的啟蒙教育。

二、運用數學知識解決實際問題

1.聯系實際，增強學生的數學意識。

數學知識在日常生活中有著廣泛的應用，生活中處處有數學。學了三角形的穩定性后，可以讓學生觀察生活中哪些地方運用了三角形的穩定性；學習了圓的知識，讓學生從數學的角度說明為什么車輪的形狀是圓的，三角形的行不行？為什么？還可以讓學生想辦法找出面盆底、鍋蓋等的圓心在哪里。通過了解數學知識在實際中的廣泛運用，培養學生用數學眼光看問題，用數學頭腦想問題，增強學生用數學知識解決實際問題的意識。

2.創設情境，培養學生解決實際問題的能力。

學生掌握了某項數學知識后，可以有意識地創設一些把所學知識運用到生活實際的環境。例如，學了“按比例分配”的知識后，讓學生幫助算一算我們新民居住宅樓每戶應付的取暖費、物業費等；在學了百分比的知識后，我和學生做了一個游戲，方法是：在一個布袋里放6個同樣的小球，分別標上1～6六個數字，老師和學生輪流每次從袋中摸出2個小球，如果球上兩數相加和為偶數，學生贏，加起來和為奇數，教師贏。比賽結果教師贏的次數多，然后引導學生討論，并把各種情況一一列出，得知，和為偶數的有6種情況，和為奇數的有9種情況，老師贏的可能性占60%，學生贏的可能性占40%，所以老師贏的次數多。最后還指出，街頭巷尾的有些賭博活動，“坐莊”者使的就是這種騙術，不要輕易上當受騙。

3.加強操作，培養能力。

要把課堂上所學數學知識應用于生活實際，往往被錯綜復雜的生活現實所難住。這就要加強實踐操作，培養把所學知識運用于生活實際的能力。例如，教了“比和比例”后，我有意把學生帶到操場上，要學生測量計算操場邊的水杉樹高。水杉高參天，如何測量？多數同學搖頭，少數幾個竊竊私語，提出爬上去量，但是兩手抱樹怎么量？有人提議拿繩子，先用繩子量樹，下樹后再量繩子。這可是個好辦法，可又無枝可攀，如何上去？教師適時取來一根長2米的竹竿，筆直插在操場上。這時正陽光燦爛，馬上出現了竹竿的影子，量得這影子長1米。啟發學生思考：從竿長是影子的2倍，你能想出測樹高的辦法嗎？學生想出：樹高也是它的影長的2倍。（教師補充“在同一時間內”。）這個想法得到肯定后，學生們很快從測量樹影的長，算出了樹高。接著，教師又說：“你們能用比例寫出一個求樹高公式嗎？于是得出：竿長：竿影長=樹高：樹影長；或：樹高：竿長=樹影長：竿影長。在這個活動中，學生增長了知識，鍛煉了能力。

在數學教學中，如何使學生“領悟”出數學知識源于生活，又服務于生活，能用數學眼光去觀察生活實際，培養解決實際問題的能力，應成為每位數學教師重視的問題。