強化學習心理研究，教好初中數學

張乃芬

數學學習心理研究要處理好一般學習理論與數學學習心理研究之間的關系；應充分關注建構主義對數學學習研究所產生的特殊影響；為促使數學學習心理研究走向成熟，仍需采取多學科的視角，并更加重視對數學學習真實具體的心理活動的探索。數學學習心理研究近十年來已成為數學學科教育研究中異?；钴S的一個領域，。

一、關于數學學習心理研究的途徑與方法

概括起來看，當前的數學學習研究遵循著兩條途徑。一條是從一般教育心理學理論出發(fā)，對數學學習的具體問題作解釋與分析；另一條是盡可能從數學學習具體過程出發(fā)，研究學生學習的真實心理活動，分析其認知過程、機制及心智變化，由下至上構建理論。

而就目前數學學習心理研究的大多數專著和論文看，采用第一種研究途徑的仍不在少數。上述問題，實際上涉及到如何處理好一般學習理論與數學學習心理研究之間的關系。，一方面，我們應充分肯定一般學習理論對數學學習研究的普遍指導意義；但另一方面，又要避免在這種運用中表現出的簡單化或貼標簽式的傾向，特別反對把數學教育心理研究等同于“一般教育心理學加上數學例子”的作法。

事實上，教育心理學理論要有效地運用于數學學習研究，須經歷一個理論與數學學習具體實踐的相互作用，并在此基礎上重新概括和發(fā)展的過程，而不是機械的“粘貼”過程。由此可見，問題的實質還不在于選擇哪一條途徑，而在于無論選擇哪一條途徑都要注意理論與實踐真正有機的結合，其價值也是雙向的，即運用理論有效地解決數學學習問題，同時，通過具體數學學習問題的研究成果，豐富和發(fā)展數學學習理論及一般學習理論。此外，在研究方式上同樣需要在某種對分中尋求平衡關系的還有：定性分析與定量處理、邏輯論析與實證研究、縱向梳理與橫向比較，以及觀察的與實驗的、問卷的與訪談的、統(tǒng)計的與個案的、自省的與它析的、過程式的與結論式的等等。

二、建構主義對數學學習心理研究的啟示

1.建構主義提供的是關于數學學習認識論的分析。

相對于學習心理的實證而言，學習認識論的分析是不可或缺的，甚至是更為根本的，它體現了一種基本的教學立場及觀念。事實上，認識論的分析與心理學的具體研究之間存在著十分密切的聯(lián)系，“建構主義在現代的興起，可以視為從認識論的高度對心理學，特別是認知心理學的研究成果進行深入分析的直接成果”

2.建構主義的產生有其歷史淵源。

建構主義的發(fā)展有著不同的維度，在建構主義的旗幟下事實上也包含著諸多不同的觀點，因此，為避免盲從或追求某種“時髦”，需要對建構主義產生發(fā)展的過程與軌跡有全面、深入的認識，并應對其諸多觀點進行鑒別、再認、選擇，甚至需要在實際運用中加以整合。

3.不同的建構主義立場將對數學學習研究產生不同影響。

一方面，建構主義的立場可以影響研究者的工作方向（如個人建構主義對個體認知活動的特殊性感興趣，而社會建構主義更重視合作學習、語言交流、學習環(huán)境等問題）；另一方面，不同的認識論立場為數學學習心理的具體研究提供了不同的理論框架。正因為如此，更應該把“探幽入微”的具體研究與宏觀的認識論分析有機結合起來。

4.運用建構主義于數學學習研究時應特別關注其特殊性。

運用建構主義于數學學習研究應該從數學學科自身的特點入手，探究其學習的特征。數學學科的特點在于，數學的對象是一種思維對象，是人類經過一定的抽象活動所構造出來的心理上的對象。按照這樣的認識，數學學習中的建構實際上可視為建構的“建構”，這正是建構主義的數學觀與數學學習觀本質關聯(lián)的核心所在，也是運用建構主義于數學學習研究今后仍應深入探討之處。

三、應對數學學習心理進行多學科、多角度的研究

即使是對一般學習心理研究而言，對于處在“生長期”的數學學習心理研究來說，更是存在著若干開放性環(huán)節(jié)和發(fā)展空間，這為多學科交叉研究提供了用武之地。對數學學習心理除了從一般教育學、心理學的角度進行研究外，如下角度值得進一步重視。

1.數學哲學與數學教育哲學。

“任何一種有影響的心理學理論，都是建立在明確的哲學思想指導”下的。對數學學習心理的研究，必然涉及到“數學的本質”、“數學學習活動的本質”、“數學學習活動的認識規(guī)律與思維方法”等問題，這正是數學哲學及數學教育哲學需要回答的問題。

2.思維科學與數學思維論。

由錢學森先生所倡導的思維科學研究已獲得長足進展，數學思維論立足于數學思維規(guī)律的概括與研究也已取得諸多成果，而將數學思維研究與相應的學習心理研究有機結合起來，已成為國際相關研究的一個重要特色。這一特色具體體現于對數學學習過程中各種實際數學思維活動機制的深入研究。

3.社會學與文化學。

數學學習活動因其本質上是人類活動的有機組成部分，因而具有社會適應性、文化繼承性及環(huán)境相關性等特征，只有將這些特征與數學學習心理發(fā)展結合起來研究，才能更深入地理解數學學習的本質并把握其規(guī)律性。也是學習者參與社會活動的過程。

按這樣的認識，我們就應特別重視數學學習與現實環(huán)境的關聯(lián)，以及學習中的交互活動著眼于實際生活中的數學與學校正規(guī)數學的關系及對數學學習影響的研究，也為我們提供了一個社會學、文化學的角度，值得我們重視。

四、應加強對數學學習活動中具體問題的研究

應該說近十年來我們在對數學學習活動中具體問題的研究方面有所進步，如關于數學概念學習的認知分析、模式識別與數學解題、數學問題解決與建構性活動特征、關于數學理解的內部機制及過程、數學思維及對數學學習的影響、數學證明的認知結構、代數幾何的認知問題，以及語言、性別與數學學習等方面，都取得了一定的研究成果。

這仍是一個亟待加強的方面，豐富的、多樣化的數學學習實踐活動永遠是數學學習心理研究的根基和取之不竭的源泉，也是數學學習心理研究成果的生命力所在。數學學習心理研究只有與時俱進，扎根實踐，才能出更多更好的成果，也才能更加有效地指導數學學習改革的實踐。