小學數學低年級作業常見錯例研究與對策

王立蘋

【摘 要】作業是對教師的教學效果，也是對學生所學知識的檢驗。學生在解題過程中會出現很多錯誤，面對學生作業中的錯題，教師不能無奈地、被動地采取“錯題——改正”這樣單一循環的方式，而應該以研究者的角色，以積極的態度，因勢利導，讓錯題成為引導學生進行再度探究的學習資源，成為教師反思自己教學得失的載體。從而激發學生學習的積極性，提升學生的數學學習能力，提高教學質量。

【關鍵詞】數學作業；錯題；原因；對策

在低年級日常數學教學活動中，作業是學生每天都要完成的，這是對教師的教學效果，也是對學生所學知識的檢驗。面對學生在作業中出現的錯題，教師一貫這樣做：在做錯的題目上面打上紅紅的叉，告知其正確答案，不重視讓學生知其所以然。結果就只能是教師勞心勞力，而學生錯題依然是層出不窮，學困生不斷增加。面對學生作業中的錯題，教師不能無奈地、被動地采取“錯題——改正”這樣單一循環的方式，而應該以研究者的角色，以積極的態度，因勢利導，讓錯題成為引導學生進行再度探究的學習資源，成為教師反思自己教學得失的載體。

一、錯題產生的原因分析

（一）作業中數字，數學符號書寫不規范，格式不正確

在低年級學生作業中經常出現數學符號書寫格式不正確的現象，比如“0”與“6”書寫不規范；“=”寫的長短不一；應用題沒有寫單位；除號寫成減號等等。造成這樣的錯誤原因有以下幾點。

1. 學生在入學前的學習不夠規范。其實每一個孩子在進入小學前在日常的生活中總是會接觸到各種各樣的數學知識，如果沒有對孩子進行正確、規范的書寫指導和練習，那么就會在孩子的頭腦中留下錯誤的知識。

2. 學生做作業的態度不夠端正。教師在批改作業時也常會發現有些學生在做計算時抄數字“5”，抄到下一步計算時變成“3”，這說明學生做作業的態度不夠端正。所以讓學生認真寫好每一個數字是重要的現實問題。

（二）在加減法計算時錯誤較多

低年級的學生在進行加減法計算時錯誤還是比較多，比如在一年級上冊要求學生掌握的20以內的加減法和下冊要求掌握的100以內的加減法，對學生來說難點在于進位加法和退位減法的計算。常見的錯誤如“35+7=32”，這是因為學生在計算時總是容易遺忘個位相加滿十后的進“1”，也因為教師在教學時只注重算法的推導，對學生動手及通過動手來理解算理的指導不夠。

其他常見的錯誤還包括：（1）在用豎式計算時進位加法沒有寫進到十位上的進位1，退位減法計算時沒有寫退位的點，造成十位上計算錯誤；（2）加減法混淆，比如一道加法題，個位上用加法計算，十位上就用減法計算，造成錯誤。

（三）審題不當：作業時不認真讀題，沒有正確理解題意

低年級的學生，特別是一年級的學生剛入學時由于識字量比較少，做題的時候總是由老師或家長來讀題，久而久之學生在做題時就不愿意自己讀題和審題。學生在獨立完成作業時出現錯誤，教師問：“為什么會出錯呢？”學生的回答大多是題目沒有看清楚或者沒有讀題目。認真審題，讀懂每一道題目的意思然后再進行解答，這是做題目的基本要求，但這也是很多學生粗心的地方，也可能是長久以來做題目的一種習慣。審題不當往往可以分為以下幾種情況。

1. 讀題不細心，不會抓住關鍵詞

典型錯題如“有下面一些數：25，27，28，30，43，34，52。寫出十位上是2的雙數的數：______________”，學生易錯解成“25，27，28”。這主要是因為低年級學生感知分析的綜合水平不高，在感知一個新事物時，往往忽略了整體，顧此失彼；或者粗略地感知事物的整體而忽略一些重要的細節。因此，他們對問題要求產生一個籠統的初步印象，導致做題出錯。這樣的錯誤占了25%。

2. 忽略題目中的隱蔽信息

如解“做一個高6分米、底面半徑1.8分米的通風桶，大約要用鐵皮多少平方分米？”這道題時，部分學生忽視通風桶只有4個面的生活實際，錯誤地加上了底面。

3. 不會找知識間的聯系

如解“我帶了40根繩，發給我們班同學，每人一根還要少8根。我們班有多少個人？”一題時，很多學生錯解成“40-8=32”。這題的數量關系隱蔽，部分數與部分數在題目中沒有很明顯的突出點，兩個部分數之間的關系要在分析整個題目時才能看出，學生若不理解這種聯系則容易出錯。

（四）思維定勢的干擾

思維定勢的影響可分為積極定勢和消極定勢兩種。積極的定勢可以讓學生加快解題速度，而在消極的思維定勢的影響下，學生產生的錯誤就會比較多。例如在混合運算部分，老師通常會讓學生做下面的練習：9×6÷9×6、175-175÷5。結果有很多的學生總是錯誤地認為9×6÷9×6=1、175-175÷5=0，這就是學生受到了簡便計算的簡便定勢影響，在不知不覺中把感覺簡便的放在一起運算，從而導致計算錯誤。

（五）學生缺乏良好的心理素質

低年級的學生年齡比較小、玩心又重，容易受外界因素的影響，且在學習過程中又缺乏足夠的耐心，在碰到難題的時候沒有戰勝困難的勇氣，這樣做事就比較容易急躁，且怕面對老師。比如有的孩子平時學習不錯，而且作業的正確率很高，但是一到考試就緊張，想要考好卻怎么也考不好，這就是學生的心理素質差造成的。

二、解決數學作業中常見錯誤的有效策略

（一）在數學課堂上要教學生學會傾聽

要讓學生明白，傾聽別人講話是對別人的尊重，也是聽懂別人意思的重要前提，是學好知識的重要環節。上課時學生認真地傾聽同學的發言或老師的講授是學習能力一種的重要體現。

（二）讓學生學會選擇合理的方式進行思考

數學教學不僅要注重對學生解題能力的訓練，更要注重對學生解題策略多樣性的培養。如“鶴琴小學有一塊長方形試驗田，如果這塊試驗田的長增加6米，面積比原來增加48平方米；寬增加4米，面積也比原來增加48平方米。你知道原來試驗田的面積是多少平方米嗎？”對于這樣的題目，要注重訓練學生利用畫圖的方法，在圖上標出相應的數量，在理清數量關系后列式計算。除了畫圖（屬于數形結合）的策略，還可以利用列表、模型策略、化歸轉化策略、歸納策略、演繹策略、類比策略、差異分析策略等，讓學生結合具體的數學內容準確、清晰、完整地表述算理。久而久之，既提高了學生的數學解題能力，又培養了學生的數學思維。

（三）低年級數學作業要在課堂上完成

在每節新授課后讓學生能及時地在課堂上完成針對性的作業，然后當場收集課堂作業進行批改。教師還可以在學生做題時巡視作業完成情況，針對學生出現的問題及時給出對策。

（四）積極評改作業并及時講解

在學生完成作業后，教師應在最短的時間里及時對作業作出評定，并利用課堂時間對作業進行講解。這樣可以使學生在接受新的知識后，在影響鮮明、記憶猶新的情景中，對自己的學習活動作出調整和矯正。

（五）要讓學生自己學會分析錯誤

學生錯題反復出現，主要是學生沒有找到自己錯誤的根源，總歸咎于“粗心”。作為教師，不能簡單地對待學生的解題錯誤，而是要讓學生學會分析自己產生錯誤的原因。因此，教師要：（1）讓學生回憶、檢查解題過程，把錯誤的原因找出來，在平時加以改進；（2）讓學生準備錯題本，把每次作業中的錯題集中整理在錯題本上，時時翻看，從中發現自己哪方面的能力較差；（3）收集整理錯題集，然后有效利用記憶的遺忘曲線規律，在課堂或作業中科學地、有意識地安排一些學生常錯的內容，這樣通過多次練習達到鞏固一個或幾個知識點的目的；（4）合理利用“錯題”，化弊為利，如經常針對學生的錯題進行“將錯改錯”的練習，充分利用身邊的典型錯誤來引導學生從正、反不同角度思考、修改。

（六）運用多樣的批改符號

讓批改符號成為教師情緒的載體，使學生養成良好的學習習慣，從而大大地提高數學作業的正確率。

總之，要提高學生的作業質量，教師既要查究改錯，更要“善待錯題”，將“錯題”作為一個載體，解剖、研究、轉化它，讓作業真實地反映教學效果，準確地反映教與學的質量。同時，教師根據作業反饋及時有效地調整教與學的活動，提高教學效果，讓錯題成為學生學習前進中的拐杖，成為學生學習生涯中的指明燈。