人教版五年級下冊“分數的意義”的教學實踐與思考

《數學課程標準（2011版）》明確指出：建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或描述具體情境中的數量關系。數感既然是對數的一種感悟，就需要在教學中潛移默化，積累經驗，經歷一個逐步建立、發展的過程。下面我就結合《分數的意義》一課的教學實踐談談做法。

一、從分數的發展歷史入手，激活生活經驗，形成分數意義的初步認識

和小數相比，分數在生活中比較常見。首先讓學生讀課本插圖，了解分數的產生是現實生活的需要。學生在三年級上學期的學習中，已借助操作，初步認識了分數，知道了分數各部分的名稱，會讀、寫簡單的分數，會比較分子是1的分數及同分母分數的大小，會加減簡單的同分母分數。所以讓學生在已有經驗的基礎上，借助課本插圖里的內容，通過“平均分”，得出 和 這樣的數，從而喚醒學生對分數的初步認識的感知，為學習分數的意義打下了基礎。

二、數形結合，求同存異，凸顯概念的意義

《數學課程標準》指出：“讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數學的力量，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。”本課的重點是理解和掌握分數的意義，難點是理解單位“1”，概括分數的意義。為了充分理解單位“1”，我分了兩個層面讓學生逐步探求：

（一）事先讓孩子們每人準備了一張長方形紙片，一個圓片，一個長4厘米的線段，課堂上讓學生通過折一折，畫一畫，涂一涂，找出 表示多少。讓學生實際動手分一分，創造出一個分數。同時讓學生思考：把誰看作一個整體，要平均分成幾份？匯報時，隨機板書學生的答案。其實，這是在無形中為教學提供了豐富的材料支撐，這樣通過讓學生舉例說明分數的含義，讓學生在合作、探究中主動獲取知識，認識到把一個物體（一張餅），一個圖形（一張長方形或圓形紙片），一個計量單位（一段長4厘米的線段）看作一個整體，接著引導學生思考：分的東西不一樣，為什么都可以用分數表示？運用的是求同的方法，通過正面的比較，突出了概念的共性。

（二）隨著整數數量的積累，分數的抽象程度在加深。也就是說，平均分一個物體，用幾分之幾表示直觀易懂；分的物體越多，部分和整體之間的關系越不明顯，分數也就越加抽象。因此，在學生初步感知了可以把一個具體的事物看作被平均分的整體后，再讓學生利用不同形式的比較，逐步剝離概念的非本質屬性，突出概念的本質。下一步就讓學生以小組為單位，通過給予小組的數量不等的小正方體塊，小棒等還可以創造出哪些分數。同樣讓學生思考：把誰看作一個整體，要平均分成幾份？這樣通過學生的探究，就發現：一堆物體，許多物體都可以看作一個整體，都是被平均分的整體，接著引導學生思考：分一個物體和分多個物體的數量明明不一樣多，為什么每個人分到的都可以用同一個分數表示呢？這樣兩層比較，突出了分數的本質：與分的東西是什么無關，與分東西的數量多少也無關，只要將這些物體平均分成四份，其中的一份就是這個物體總數的四分之一。這里運用存異的方法，從反面強調單位“1”的本質屬性。這樣一正一反，抓住概念的本質進行教學，讓學生在合作、探究中主動獲取知識，找到把許多物體組成的一個整體平均分與把一個物體平均分之間的內在聯系，抽象概括出分數的意義，并強調了單位“1”的概念，揭示了分數表示部分與整體的關系。從而學生的數感素養逐步獲得提升。

三、知識遷移，建立完善模型，分層提升對分數意義的認識

學生依賴于自己的動手實踐和實例，對分數意義的理解是膚淺的，如果只靠練習加以強化，勢必影響著后續知識的學習。因此，在學生初步概括出分數的意義后，以問題激發思考，在“比較幾個，為什么單位‘1不一樣，都可以用 表示？”中，從具體實例抽象出單位“1”，使思考問題擺脫具體實物的依賴，明白了一個分數關鍵看單位“1”被平均分成幾份，取其中的幾份。在“同樣是一份，為什么表示的個數不同？”中，體會了單位“1”的數量多少影響著每一份的大小。這樣的問題解決，為學生深入理解分數意義打開了一扇智慧之門。

為此，我設計了兩個不同層次的遷移引導學生自主學習，進一步提升對分數意義的認識。

1.通過整數的計數單位的回顧復習，引導出分數單位的教學。先讓學生自己舉出分數，闡釋分數的意義，然后思考：這些分數有什么不同？通過比較，得出分數不同的原因在于分數單位不同。不同分母的分數，它們的分數單位自然不一樣，也就是說分數單位由分數的分母決定，從而對單位“1”有了更深的理解。

2.通過練習強化提升數感。通過學生任意舉例分數，說明其分數的分子分母所表示的意義。從而把單位“1”從具體事物中抽離概括出來，建立分數意義的模型，這與課堂上動手探究的過程性模型相對照，有利于學生知識遷移的能力和數感的提升。

總之，培養數感是一個循序漸進的過程，它需要逐步體驗和建立。在教師的指導下，在情境中感悟，在操作中感受，在計算中體會，在理解中概括，在概括中運用，在運用中提升。

作者簡介：趙蘭香（1971.09-），女，漢族，山東省菏澤市巨野縣人，工作單位，山東省巨野縣文昌路小學，中學高級教師，研究生學歷，研究方向：小學數學的教學與研究。