直觀演示，思維轉變的橋梁

游燕妮

一、直觀演示法在各領域教學中的重要作用

1. 直觀演示法幫助學生建立、完善數的概念。

在認識數時，不管是最初的自然數、整數，還是后來的分數、小數、負數，都需要借助實物、圖形等媒介，幫助學生逐步建立數的概念。

剛入學的小學生在認識自然數時，教師借助實物與圖形，使學生明確無論事物的顏色、形狀、大小不同，均可以用同樣的數來表示，從具體形象中抽離出“數表示數目多少”這一含義。除此之外，通過讓學生擺、圈出指定數量的物體圖片，使學生在數的認識上實現了“物—數—物”的飛躍。

不管是何種形態的數的認識過程，都需要采用直觀演示法，通過找、圈、擺、分等活動，幫助學生完成對數的系統認識。

2. 直觀演示法幫助學生理解算理，提高計算能力。

在教學數的運算時，常需要通過實物、圖片的直觀演示，幫助學生理解計算過程，明晰算理，使學生在計算時不是單純地機械操練，而是在理解的基礎上將計算方法掌握得更加牢固，避免出現傳統的計算教學“重方法輕算理”的弊端。在學習除法時，通過平均分物這一直觀演示，使學生明確除法算式中各部分的含義，明晰對除法這一計算原理的認知。

3. 直觀演示法幫助學生建立圖形表象，掌握圖形本質特征。

在學習“圖形與幾何”領域內容時，直觀圖形的呈現必不可少。該領域教學過程往往遵循這樣的過程：從生活中截取圖形原型→剝離實物外殼抽象出圖形→通過分類、對比、測量等手段認識圖形的本質特征→將圖形運用于生活實際中。在這一認知過程的每一環節，無不需要借助圖形的直觀演示、操作，逐步在學生頭腦中建立圖形的表象，從而把握圖形的本質屬性。

4. 直觀演示法幫助學生依據統計圖進行分析、判斷和預測。

在學習“統計與概率”領域內容時，統計圖是最重要的“幾何直觀”手段，它的優勢在于比其他數據呈現方式更直觀、形象。學生在學習各類的統計圖中，逐步掌握借助統計圖進行分析、判斷和預測的方法，使得“數據分析觀念”這一核心素養的培養得以落實。

二、直觀演示法在不同年齡段教學中的重要作用

低年級的學生以具體形象思維為主要形式，知識呈現形式越直觀越容易被接受。高年級的學生雖抽象思維有所提升，但仍顯稚嫩且局限性較大。其實，任何學習過程，教學手段越是直觀形象，學習效果越是顯著。夸美紐斯指出：“應盡可能地把事物本身或代替它的圖像放在面前，讓學生去看看、摸摸、聽聽、聞聞等。”所以，不管是哪一個年齡層的學生，在認知的初期我們都應盡可能提供直觀演示的媒介，實現形象思維與抽象思維的有機結合，在思維的雙重作用下實現對數學知識的深刻認知。

二年級和四年級的數學學習都涉及“軸對稱”這一部分的教學內容，雖教學內容在深度上有所不同，但在新知教授時無不采用了直觀演示的方法。二年級該部分的教學要求是會判斷、會剪軸對稱圖形，教學時通過大量包含軸對稱特征的生活原型，讓學生感知軸對稱圖形的表象。四年級的教學要求有所提升，不僅要明白軸對稱圖形的本質特征，更要依據特征能畫出軸對稱圖形的另一半。教學時不僅直觀呈現了生活中的軸對稱原型，更從已學的幾何圖形中尋找、呈現軸對稱圖形。除此之外，還借助方格圖幫助學生從點與點之間的距離發現軸對稱圖形的本質特征。不管是哪一個層次的學習，若沒有直觀的演示，便沒有抽象本質的發現。

綜上所述，直觀演示法可以幫助學生直觀地理解數學。在施教對象的年齡上，它并非低年級的專利；在施教內容上，也并非“圖形與幾何”這一領域專用。在教學時采用直觀演示的教學方法，有利于學生的數感、運算能力、空間觀念、幾何直觀、數據分析能力等數學核心素養的培養。

三、教學中使用直觀演示法的注意點

1. 把握聯系、適時抽象，使演示不停留在直觀水平。

直觀演示是手段，目的在于通過感性材料的支持，實現由外部的物質活動向內部的認知心理活動轉化。若在教學中未能適時適度地抽象與概括，使學生對概念的認識更加深化，直觀演示便與所要揭示的概念、算理等脫節。

教學“口算乘法”一課，教材中為了明晰“15×3”的口算原理，出示了一張小正方體的演示圖，形象地演示“先分后合”這一計算方法。可是如果在教學時僅僅是呈現了這樣的演示圖，那么就是為了演示而演示，就算學生看懂演示過程，并理解了，但對其與算法的聯系依舊是模糊不清的，算理與算法被剝離開來。為此，只有將形象的演示過程與抽象的算法一步步結合、聯系起來，才真正發揮了演示圖的作用，實現了由具體到抽象的飛躍。執教該課時，筆者將演示圖設計成了動態演示的課件，每演示一個步驟，便呈現一個相應的算式，這樣學生果然對每一步的計算過程更加清晰明了，使直觀演示法真正發揮了提高學習效果的作用。

我們還應注意直觀演示法與講解法的結合。直觀演示法主要借助圖像等直觀手段，發揮學生的直觀形象思維，而講解法以語言為主要工具，發揮學生的抽象邏輯思維。但兩者在教學中的運用并非脫離的，特別是直觀演示法若未能與講解法的總結、概括結合起來，便只是停留在直觀水平，未能直達本質，演示便失去應有的實效。

2. 把握時機、形式妥當，使直觀演示不成為形式主義。

直觀演示法是實現教學目標的教學手段，應為教學內容服務。當學生感覺內容較為抽象難懂時，可采用直觀演示法，化抽象為具體，化難為易。但切不可為了追求教學形式的豐富，盲目地使用。只有合理安排直觀演示法的時機，才能使這一教學方法發揮最大的效能。

教學“兩位數乘兩位數”時，點子圖不僅可以啟發學生對算法的探究，更可以幫助學生理解各部分積的由來，所以點子圖出示的時機不同便會產生不同的效果。點子圖出現太滯后，便失去了啟發誘導的作用，僅能作為算法的驗證。一定要在學生感覺困難、無從下手時出現，此效果最佳。除此之外，在明晰算理的過程中，還需要多次回顧點子圖，溝通算法與算理的聯系，使學生不僅學其法，更明其理。

直觀演示在學生的認知過程中起到至關重要的作用，不僅在認知初期是概念形成、建立表象的幫手，更是后期拓展思維、進行創新的基礎。作為整個數學學習過程中重要的教學方法，教師應在理解教材、了解學生的基礎上，合理、科學地運用它，使這一教學方法切實發揮它的重要作用。

（作者單位：福建省漳州新城學校）