電容式傳感器原理解析及其應用舉例

孫輝　韓玉龍　倪程鵬

摘 要：電容式傳感器可以將非電物理量通過電容變化轉化為電信號而進行信息采集。其結構簡單，原理易于理解，在日常生活中應用廣泛，所以，非常適于物理實例教學。該文利用大學物理課程中的基礎知識分析電容式傳感器的原理并拓展介紹其用途，突出基礎知識的應用價值，以期為物理實例教學帶來啟發(fā)。

關鍵詞：電容 傳感器 應用 物理實例

中圖分類號：TH837 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）11（c）-0048-03

電容式傳感器是一種利用電容變化把非電物理量轉換成電信號的裝置。它的應用十分廣泛，比如：可以用于運動學物理量的測量，也可以用于液面、物質成分、濕度等方面的測量。它的優(yōu)點是結構簡單，價格便宜，靈敏度高，零磁滯，動態(tài)響應特性好，可實現非接觸測量，對高溫、輻射、強振等惡劣條件的適應性強等。缺點是輸出有非線性，寄生電容和分布電容對靈敏度和測量精度的影響較大，聯(lián)接電路比較復雜等。隨著技術的發(fā)展，電容式傳感器正在逐漸揚長避短[1]。

電容式傳感器的原理可用平行板電容器簡單闡釋。假設忽略邊緣效應，平行板電容器電容為，其中S為極板相對覆蓋面積，d為極板間距，εr為電介質的相對介電常數，ε0為真空介電常數，ε=εrε0為電介質的介電常數。S、d或εr發(fā)生變化時，就改變了電容。S或d的變化可以反映位移的變化，也可以間接反映力和加速度等的變化，εr的變化則可反映液面高度和材料厚度等的變化。

根據上述原理，電容式傳感器可分為3類，即極距變化型、面積變化型和介質變化型電容傳感器。

1 變極距型電容傳感器

以平行板電容器為例，上極板固定不動，下極板為動極板，設初始時兩極板距離為d0。當距離減小Δd時，則電容相應增大，電容的相對變化為

可見，電容的相對變化與位移之間為非線性關系。在誤差允許的范圍內，通過略去高次項可得近似的線性關系，即電容式傳感器的靜態(tài)靈敏度為。如果只考慮二次非線性項，忽略其他更高次項，可得非線性誤差為：

非線性誤差隨著極距減小而增大，通常極距變化范圍為Δd/d0≈0.1，因此，此類電容傳感器僅適用于較小位移的測量（0.01 μm～1 mm）。

為了提高靈敏度和減小非線性誤差，同時克服外界條件如電源電壓、環(huán)境溫度變化的影響，實際應用中常采用差動式的電容傳感器，如圖1所示。差動電容器總電容變化為：

所以電容式傳感器做成差動式結構后，在同樣的位移相對變化時，非線性誤差大大降低，而靈敏度比單極距電容傳感器提高了一倍。

2 變面積型電容傳感器

以平行板電容器為例的變面積型電容傳感器如圖2所示，當上極板移動時，兩極板間的相對覆蓋面積發(fā)生變化，從而引起電容的變化。這樣的傳感器可以用于位移測量。根據應用要求，有平行板型極板、圓筒型極板和鋸齒型極板等，這類傳感器具有較好的線性特性。

如圖2所示，當動極板發(fā)生線位移后，相對應的電容變化為，其中K為靈敏度，其輸出與輸入成線性關系，靈敏度是常數。但是平行板型結構對極距變化特別敏感，測量精度會受影響，而圓筒形結構（如圖3所示）受極板徑向變化的影響很小，成為實際中最常采用的結構。當動筒移動后，兩筒重疊長度發(fā)生變化時，電容變化為：，其中K為靈敏度。

如果將圖2中動板的線位移變?yōu)榻俏灰疲鐖D4所示，當動片轉動后，兩極板間的覆蓋面積發(fā)生改變，從而改變電容，當轉動θ后，εθ=Kθ，其中S0為極板完全重合時的覆蓋面積。角位移式電容傳感器的輸出也是線性的，靈敏度K為常數。

3 變介質型電容傳感器

變介質型電容傳感器是在電容器兩極板間插入不同介質導致電容變化，利用這種原理制作的傳感器常被用來測量液體的液位（即電容式液位傳感器，如圖5所示）和材料的厚度等。

圖5中同軸圓柱形電容器的初始電容為。測量時，電容器的介質一部分是被測液位的液體，一部分是空氣。C1為液體高度為hx時形成的電容，C2是空氣高度h-hx形成的電容，由于C1和C2可以等效看成并聯(lián)的兩電容器，所以總電容為：

由式（6）可知，電容理論上與液面高度成線性關系，只要測出電容的大小，就可得到液位高度。

另一種測量介質介電常數變化的電容式傳感器結構和平行板電容器類似，當有一厚度未知，但相對介電常數已知的介質通過極板間隙時，可以通過電容的改變得到介質厚度。

電容式傳感器在日常生活和生產實際中有諸多應用[2]，其中有以下幾方面。

（1）接近開關。

電容器的一個極板為該裝置的測量頭，另一個極板是被測物。當物體移向開關時，物體和開關間的介電常數發(fā)生變化（如氣隙變小），由此便可控制電路的通斷。接近開關的檢測物體范圍很廣，包括金屬導體以及絕緣的液體或粉末等。類似的原理還用在梁柱探測器上。

（2）指紋傳感器。

這種傳感器分單次觸摸型和劃擦型兩類，它們都是通過在接觸過程中電容的變化來進行信息采集的。由于手指平面凹凸不平，凸處和凹處接觸平板的實際距離不一樣，形成的電容不一樣，設備根據這個原理完成指紋采集。蘋果公司從iPhone 5S開始對其手機配備了Touch ID指紋識別系統(tǒng)，其中就運用了指紋電容傳感器。而三星公司運用的則是劃擦式的指紋識別功能。其原因是蘋果于2012年7月收購了全世界單觸型指紋傳感器技術最好的公司AuthenTec，此后其不再對外銷售傳感器。而三星只能尋找其余傳感器解決方案，即劃擦型傳感器。

（3）聲電轉換。

電容式聽診器就是一種壓力傳感裝置。聽診器的膜片為動極板，當繃緊的膜片受聲壓作用，極板間距就會發(fā)生變化。類似的原理還運用于麥克風上。

參考文獻

[1] 孟立凡.傳感器原理及技術[M].北京：兵器工業(yè)出版社，2000.

[2] 尋艷芳.電容式傳感器[J].消費電子，2014（2）：98.