淺談現代高中數學教學中課后作業的運用

楊昔興

摘要：課后作業作為課堂教學開展的延伸，是數學學科作業設計的主要渠道。教師在具體實際布置設計相關數學課后呢作業時，應當注重與課堂教學相關內容及學生實際學習狀態的密切聯系，科學合理的規劃設計，從而加強鞏固學生對相關教學內容的理解掌握，強化培養學生解題技能及思維發散能力，提升學生相關數學解題素養及綜合學習能力。本文就當前高中數學教學開展現狀展開探究研習，闡述如何設計有效高中數學課后作業的策略措施，以求推動當前高中數學教學開展進步。

關鍵詞：高中數學；課后作業；運用方法

高中數學課堂教學中，“聽懂、會做、做對”是高中生學習數學的三重境界.聽懂不一定會做，會做不一定做對. 隨著新課程和高效課堂改革的深入，廣大數學教師對數學課堂教學進行了大膽的改革、創新，總結出很多好的教學方法和教學策略. 然而，作為數學課堂教學的重要環節之一——課后作業的處理往往被教師們忽視，主要存在以下幾個問題：一是盲目性，只有數量，沒有質量；二是枯燥重復，學生不感興趣；三是一刀切，缺乏層次，不考慮學生的個性差異.教師通過作業，反饋這節課的教學效果.

一、課后作業設計要講究一定延伸性

課后作業布置設計時教師應當充分挖掘發揮其相關知識教學意義，不僅使得布置作業能夠有效鞏固升華數學課堂相關知識的教學開展，還要為學生接下來進一步的數學知識探究學習新知內容打下良好鋪墊。部分高中學生長期處于按部就班完成教師布置的相關作業的學習開展狀況下，對于預習知識這一學習習慣毫無概念從而嚴重影響阻礙高中數學教學開展質量。教師可以充分利用設計布置課后數學作業，將需要學生進行一定預習新知的相關內容巧妙融匯于其中，學生漸漸發現并意識到預習新知的好處及重要性，為接下來的新課程開展教學打下好的基礎。教師在進行相關知識的融匯滲透時一定要注重把持程度，循序漸進，逐步引導教學學生進行相關知識的了解學習，切實強化提升數學課后作業的延伸預設功效。

二、適度性

在設計課后作業時，教師不能盲目追求鞏固知識的效果而布置大量的作業。課后作業的量和所接受的知識量并非成正比例關系，教師應堅持生本理念，注意減少學生的負擔。高中數學涵蓋的知識點眾多，教師在給學生設計課后作業時一定要掌握適度原則，因為課后作業重在精而不在多。課后作業的目的是提高學生的學習效率，而不是課后習題練習的多少，教師應選擇有代表性的典型題目給學生練習。如在教學“不等式”后，教師應選取有針對性和代表性的題目給學生練習，促使學生在鞏固所學知識的同時，提高學習效率。

三、作業設計要分層次

每個學生在學習基礎、接受能力等方面都存在差異，但大部分教師布置數學課后作業時，只考慮了三分之二以上的學生。同一個班的每個學生的作業都是相同的，這樣不同學習水平的學生做的是相同的作業。為了讓不同的學生在數學上得到不同的發展，使每個學生都能從作業中獲益，在作業與評價中獲得滿足，對同一個班級的學生，在作業的內容上不能“一刀切”，要對作業分層設置。要改變這種不匹配的作業布置方式，就要研究學生的學習水平，按照學生水平分層次布置作業，一般分為三個層次，即A類：基礎達標；B類：能力提高；C類：知識拓展。

A類：基礎達標是課堂所講的難度較低的例，習題的再現，可以是原題，也可以是稍作改動或換一種說法但解法基本不變的變式題，這些題蘊含本節課必須掌握的最基礎的知識。

B類：能力提高是課堂上所講的難度中等的例，習題的對應題，可以是課堂上已鋪好臺階，但未具體講解的題，也包括部分變式題后解法相應有改變的題，需要有對知識一定的遷移能力。

C類：知識拓展是課堂上較難問題的再現，它可能是與以往所學知識相聯系的綜合題，或是具有探索性、開放性的問題，它有助于拓展學生的知識面，提高思維能力，防止思維定勢。

四、數學課后作業要適量，并不是量越多越好

對于傳統的作業量，往往有這樣的認識誤區：總是認為作業多多益善、“熟能生巧”、“做題百遍，其義自現”[4]，但是國內有研究表明作業并非多多益善，學生的學業成績與教師布置作業時間的相關曲線基本是正態分布，作業太少與作業太多對學生的學習成績都是無益的。而我們常說的熟能生巧的實質其實是建立在對知識的理解的基礎之上的。運算操作對于學生來說為理解提供了必要條件，但要達到理解的程度，只靠熟練是遠遠不夠的；過度的常規練習會影響到學生理解能力和創造性的發展；常規訓練強調到不適當的地步，可能使學生形成不良的態度、情緒等，并且對學生今后的學習產生負面影響。因此，過量的數學作業不是提高數學成績的途徑，而是應該把數學作業控制在一個比較適度的范圍內，當然其前提必須是保證數學作業的質量。在達到完成作業目的的基礎之上盡量減少作業量，減少簡單重復作業，達到精練的目的。

五、作業要有一定的階梯性及多樣性

按教材內容，由易到難，由淺入深、由簡到繁，逐步加大難度、廣度，有意識配備一些在解答過程中可能用到舊知識的相關練習題，增加反饋，使新舊知識相互聯系，形成新的認知結構。如在《橢圓及其標準方程》學習后可布置如下作業：

（1） 已知A（—2，0），B（2，0），P是平面上的一個動點。若P點到A，B距離之和為6，則P的軌跡是_________________；若P點到A，B距離之和為4，則P的軌跡是_____________；若P點到A，B距離之和為2，則P的軌跡是_____________；若P點到A，B距離之和為a（a>0），則P的軌跡是_________。

設置意圖：突出橢圓定義，多方面進行強化，在確保可做的前提下設置了一定的階梯。培養學生歸納概括的意識，滲透分類討論的思想，提高分析解決問題的能力。

（2）對（1）中各種情況，請分別求出P的軌跡方程。

設置意圖：進一步夯實基礎，幫助學生理解標準方程，鞏固求橢圓標準方程的基本方法。同時可以復習曲線與方程的基本概念，重現直線方程等基礎知識。

結語：總而言之，有效提升高中課后數學課后作業設計布置對于當前的高中教學開展具有一定的現實發展意義，教師應當不斷地通過相關教學嘗試從而創新改革出更為有效的作業布置設計理念及形式方法，強化學生的數學學習素養，提升學生的數學綜合能力，從而真正落實提升教學質量的預期目標。

參考文獻：

[1]教育部.《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》，北京師范大學出版社，2001年.

[2]錢撲. 《談美國對課外作業問題的眼研究——課外作業的是與非》.