把握特征合理利用

翟新偉

【摘要】蘇教版數學教材為了滿足不同發展水平學生的學習需要，特別是學有余力的學生，增強了教學內容的彈性，安排了“思考題”。“思考題”的教學資源不容忽視，怎樣才能把握教材編排意圖，抓住思考題的特點，突破局限，合理利用呢？本文試圖通過對“思考題”在教材中的特征和平時課堂教學中的局限性出發，探究合理利用思考題資源的一般方法。

【關鍵詞】小學數學 思考題 特征 教學局限性 合理利用 方法

蘇教版數學教材從一年級開始安排了思考題，小學階段一共安排了123道思考題。這些思考題有些涉及的數學知識更寬些，思維要求更高些，能夠培養學生數學學習的興趣和克服困難的意志；有些涉及的數學思想深刻一些，對解決問題策略的要求高一些，引導學生經歷解決問題的過程，初步體會解決問題的策略，不斷積累探索數學規律和解決問題的經驗，感悟數學思想。在蘇教版新教材的安排中，思考題的設置更能被大部分學生所接受，這類題不僅靈活度更高，而且方法多樣。怎樣才能抓住思考題的特點，突破局限，合理利用呢？下面試圖從它的特征和教學困惑出發，探究解決問題的一些方法。

一、小學數學思考題在教材中的特征

1.思考題的外部特征

蘇教版數學教材中，有“例題”“試一試”“練一練”（“想想做做”）和練習題，除此之外，有的單元還有“你知道嗎”和“思考題”等特色欄目。思考題與一般練習題外觀上的區別在于思考題前面沒有題號，但是有一個卡通形象，并且整道題目都用帶藍色底紋的長方形方框凸顯出來，較一般練習題而言更具有獨立性。

2.思考題的內部特征

張奠宙教授認為，數學問題可以分為兩類，其中一類是非常規的問題，這類問題設置的情境相對復雜、條件隱含、答案開放，沒有現成的解法可以套用，常稱之為“具有挑戰性”的問題。小學數學教材中的思考題就屬于非常規的數學問題。因此，它也就具備這類數學問題所具有的特點。

（1）復雜性的特點。

本題出自蘇教版數學三年級上冊第25頁，學生在思考這道題目時，一般是嘗試求出三位數與一位數的積，然后通過比較來判斷大小并填空。很少學生會先思考確定一位數與百位上的數相乘積最大或最小，在這種情況下，只要判斷兩組數據的大小，就可以完成填空。此題復雜之處在于方法不容易想到，其次計算量較大，需要學生思路清晰，計算能力過硬。

（2）隱含性特點。

本題出自蘇教版數學三年級上冊第35頁，在這個天平上，雖然左右兩邊的物體不一樣，但是質量一樣。此題隱含了“一個菠蘿與3個蘋果一樣重”這個條件。只要學生仔細觀察情境圖，通過對比，就能夠找出這個隱含的條件，從而較為輕松地解決該題。

（3）不唯一性的特點

本題出自蘇教版數學三年級上冊第68頁。針對第一道題，只要保證十位上的數字比4小就可以了，所以可以填0、1、2、3當中的任意一個。第二道題要想確定商末尾有0，就要先確定百位，然后再判斷個位上應填幾。這兩道題目的答案都不唯一，考查學生對豎式計算的理解程度，根據學生探究的過程，盡可能地寫出所有情況，突破固定思維，打破答案唯一性的束縛，激發學生的思維潛能。

二、小學數學思考題在教學中的困惑

在整個小學數學教材中，每個單元的練習題中都有穿插題量不等的思考題，這些思考題形式多樣，內容接近學生現實生活，是課內知識的有效延伸。它可以拓寬學生的思路，培養學生思維的邏輯性和靈活性。但在實際課堂教學中，思考題的教學面臨哪些困惑呢？

1.學生對處理“思考題”靈敏度的差異性

思考題的教學要以學生的積極參與為前提，以教師的有效組織為保證。對于優等生來說，反應很快速；對于中等生來說，可能需要給予一定的時間來思考；對一些基礎知識比較薄弱的學生而言，基礎的練習題全部掌握就已經很不錯了，更何況是有難度的思考題。很多學生認為思考題是留給優等生做的，自己可以不用思考，甚至有的學生對教師產生了依賴心理。在這些學生面前，教師對思考題的教學面臨著很大的挑戰。

2.教師對“思考題”備課的不充分性

教師對思考題的教學備課的不充分性主要體現在：第一，為了完成教學任務，對需要深入思考的問題，由于時間關系，直接留給學生課后思考，但不給予及時反饋。第二，很多思考題的解決方法都不唯一，教師在教學的過程中，往往會去引導學生該如何思考，而不是讓學生先思考再引導，這種情況下就不利于培養學生的發散思維。第三，教師很少能有從思考題在教材中出現的地位、作用出發去選擇怎樣的方式怎樣的教學方法的，這種備課的不充分性，決定了合理利用思考題的不可能性。

3.課堂“思考題”教學時間的有限性

在課堂教學中，一堂課40分鐘，教師往往是把練習題處理得很扎實，而對于思考題往往會因為課堂時間的問題，不傳授或者作為課外作業，更有甚者老師直接包辦代替，把解決問題的方法直接告訴學生，走個過場而已。有的，明知道部分學生是學有余力的，也不讓他們嘗試一下。如此一來，教材中雖然安排了思考題，卻不能發揮它應有的積極作用，時間一長，給學生一種凡是遇到思考題，我就可以不動腦思考的壞習慣。

三、抓住思考題的特點，突破局限性，合理應用

1.讓學生把困難當作樂趣

蘇聯教育家蘇霍姆林斯基說過：“要注意使所有的學生都能獲得知識，對于那些最消極和注意力最差的學生，應當用各種方法吸引他們開動腦筋工作。”從整體上來看，為了能夠讓思考題更好地將學生們的注意力以及腦筋都轉移到數學學習中去，不但需要老師充分了解習題系統，同時還需要老師正確地認知習題功能，創造性地開發利用，將數學學習的困難之處轉化為學生們的興趣所在。通常情況下，思考類的習題最主要的目的就是提升學生們綜合運用自身知識經驗和實際問題相互融合以解決問題的能力水平，讓學生們能夠充分地認識到數學的價值，并借此提升他們的濃厚興趣。例如，老師可以選擇一些相對比較新穎、開放的題目，設置一些學生們感興趣的話題，引入課堂知識，充分鍛煉并提升學生們整合知識、靈活運用知識到實踐操作當中去的能力，和它相關的題目要具備強烈的綜合性以及發散性。

除此之外，一些看上去比較刻板的問題也可以轉化成靈活的思考題，將原本教材中顯示出來的靜態、枯燥、乏味的信息進行有機轉化，轉化成動態的知識，這樣不但能夠把困難弱化，同時還可以提升學生們的學習興趣。

2.“小組沙龍”解決思考題的有效途徑

現代“沙龍”本身的意義主要指規模較小、議題簡要、非正式化的，由行業內的人員聚集在一起進行討論的會議或活動。我們可以把它延伸移植到思考題的課堂教學中來。思考題的教學本身就需要比較頻繁的溝通才能夠實現其真正的意義，在教學過程中，教師需要善用思考題的教學，并且通過思考題的教學，把學生放在主體位置，為他們的合作交流提供條件，同時積極鼓勵學生們進行溝通和交流，實現“老師→學生、學生→老師、學生→學生”這樣的三個良性溝通渠道。在小組沙龍過程中，要鼓勵學生大膽地發表自己的觀點，評價他人的觀點，多問幾個諸如“你是怎么想的”“你為什么這么想”的問題，在交流、爭辯、碰撞中解決思考題。例如：蘇教版數學三年級上冊第37頁，每個菠蘿都同樣重，每個蘋果也同樣重。1個菠蘿的重量是1個蘋果的幾倍？很顯然學生可以想到本題用了“替換”的思想，至于如何進行替換，每個學生有自己不同的想法，那就讓學生去做、去說。

3.讓學生的“課堂時間”更充裕

思考題教學的目標之一是讓學生在對典型問題的分析過程中，掌握方法，并能應用這些方法，培養學生舉一反三的能力，達到知識的正遷移。思考題教學的關鍵是讓學生對“問題”進行思考、討論解決問題方法。這必然需要一定的時間，但一節課就40分鐘，思考和討論的時間實在有限，這樣一來容易造成思考題的教學不能達到預想的效果，讓課堂留下諸多的遺憾。我目前的做法是每一單元結束后，抽出一節課時間專門針對思考題進行交流匯報。每個學生發放一張白紙進行獨立思考，學生利用此白紙或畫或剪或寫算式，然后小組匯報。（每個小組有4人，分別給他們編上序號，一般4號是后進生，1號是優等生）先讓4號同學在小組里交流，接著是3號補充，以此類推。當思考題答案不唯一時，小組可以討論結論是否正確或者是否還有其他答案。半節課爭取討論出解決這個思考題的一種方法，并在剩下的時間內編寫出三道類似的題目，來考考其他的小組成員。

當然，合理利用教材中的思考題，不僅依賴于對思考題特征的分析和對課堂教學局限性的認識，而且依賴于對所教班級學生實際情況的了解程度，還依賴于教師的教學觀念和教學藝術修養等諸多方面。因此，教師實施思考題教學時不僅要掌握教材的編排體系，還要把握教材的編排意圖，對學生實際情況有切實了解的基礎上激發學生學習思考題的興趣，引發學生的數學思考，實現思考題教學的普適性和學生學習個性的有機結合。