應用型本科環境下線性代數課程教學改革探究

張猛+賈麗娜+于金倩+王芳

摘要：線性代數是應用型本科院校計算機專業的重要數學課程之一。本文針對線性代數課程的特點，以服務專業人才培養為教學理念，對課程建設進行探討，提出一些思路，從而達到培養學生利用數學軟件和計算機解決實際問題的能力。通過這門課程的教學改革，提高學生對這門課程的學習興趣，從而增強教學質量，適應應用型人才創新素質的培養。

關鍵詞：教學改革；應用型；線性代數

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）15-0136-02

一、應用性高校對本科教學提出了新要求

我國高等教育“重技重能”的時代即將來臨。在教育部、國家發展改革委、財政部聯合發布的《關于引導部分地方普通本科高校向應用型轉變的指導意見》中，就提出了引導部分地方普通本科高校向應用型轉變的重要意義、指導思想、基本思路、發展任務以及配套政策和推進機制。如何培養當今社會需要的應用型、創新型人才，與地方經濟、社會發展和產業技術進步融合發展是各高校特別是地方高校面臨的重大問題之一。應用型本科是在高等教育由原來的“精英式”教學逐漸向“大眾式”教學轉變后的大背景下提出的，應用型本科具有以下特點：（1）在教學目標上要以培養出社會所需要的應用型人才為目標；（2）在教學活動中要以實行關注學生綜合能力培養的全方位教學模式為主體；（3）在教學內容上要注重理論和實踐的充分結合；（4）在教學方法上應以創新的方法為主，注重培養每一位學生的實踐能力。為了能向社會輸送具有實際應用能力的學生，實現培養應用型人才的目標。對于每一門課程，都要在教學活動中對教學的每個環節進行精準定位。

二、線性代數課程教學改革的原因

數學類課程作為理工、經濟類學生的必修基礎課程，在人才培養計劃中都是不可缺少的重要課程。以我院為例，在計算機科學與技術、網絡工程等專業的人才培養方案中，高等數學、線性代數、概率統計這些重要的數學基礎課程都包含在學科教育必修課中。線性代數在培養學生的邏輯思維、創造性思維、創新能力等方面，起著至關重要的作用。課程教學質量的高低直接影響著學生上述這些方面的能力。為了便于學生在將來的實際工作中用數學的思想和方法解決現實問題，針對應用型人才培養的數學類課程的教學改革勢在必行。

三、線性代數教學內容及教學現狀

線性代數課程的基本教學內容是線性方程組的求解、線性空間和線性變換。課程涉及的向量的線性相關性、線性空間、線性變換、矩陣的相似對角化、解線性方程組等知識都是將來學生解決實際問題的重要工具和手段。目前，在許多高校里面，很多教材還是沿用以往的教材，這些教材保持理科教材的框架，部分章節內容多而且抽象，課程的教學學時都很少，教師在上課時，急于教學進度，每節課往往都是重視定理的推導，而忽視了定理出現的實際應用背景，忽略了介紹這門課程是進行數值計算工具的內容，從而造成了學生對此門課程不了解，不感興趣，認為學而無用。為了順應高等教育的發展趨勢，適應應用型人才的培養，一定要對原有的線性代數課程的教學內容設置以及教學方法等環節進行改革。

四、基于應用型的線性代數教學改革的具體措施

在我院各專業培養應用型人才的教學計劃中，都把以培養學生能熟練運用線代知識和工具去分析、解決問題作為教學目標。為此，我們對線性代數知識的需要進行有機結合，減少抽象性，突出應用性，建立一種可以培養學生的實際應用能力和綜合分析能力的新的教學模式。

1.教學內容設置方面。線性代數的主要研究內容可概括為五個模塊，即“三個工具，兩個問題”，三個工具指行列式、矩陣、向量空間，兩個問題指線性方程組和二次型。與別的課程相比，線性代數這門課程具有內容抽象、符號繁多、公式龐雜和定理的證明不易理解等特點。因此，我們以線性代數課程是解決實際問題的工具這一原則。講課時，適當降低理論深度，以“應用為目的，夠用為度”的原則，對于一些定理的證明進行略講或不講，讓學生知道如何應用即可，并在每節課上都根據需要掌握的知識配上典型、有針對性的練習題，學生邊學邊練，加深對知識的掌握。

2.教學手段運用方面。傳統的線代教學，重理論、輕實踐的觀念比較嚴重，課堂中，很多的時間和很大的篇幅用于書中定理的證明，對一些實踐的例子沒有時間進行講解，教學脫離了現實問題，早已不能滿足應用型人才培養的需求。這樣的教學方法，使學生對知識的掌握，也是浮于表面，僅能體現在能否在解答卷面問題時能根據條件求出結果。一旦涉及到實際問題就手足無措，沒有辦法實現知識與實際問題的關聯，根本談不上應用。大部分學生陷入了“學不會，用不了”的局面。針對這一現象，我們主要采用了“先明白為什么這么做，再掌握怎么做”這個方法。例如在講解矩陣及其逆矩陣時，引出利用逆矩陣進行密碼的編譯碼設計這一具體實例，加強學生的學習興趣，讓學生去自主學習；在講授特征值和特征向量這部分內容時，我們適當調整了課程內容的講解次序，從第2章的求方陣方冪這個例題出發，并利用人口遷移問題作為這一系列知識點的引入，最終引出對角矩陣，然后利用求出的對角陣，引出特征值和特征向量的概念。這一過程可以使學生對即將進行學習的對角矩陣有一個鮮明的認識，學生在學習的過程中，時刻都知道自己在做什么，為什么這么做。這些就能使學生對將來如何使用這些知識點做到心中有數，有的放矢，達到事半功倍的效果。這些方法既加強了學生對課程基本內容的了解，又使解決問題方法的引入更加自然。通過我們的教學實踐，以上做法對活躍課堂氣氛和提高學生的學習熱情都很有幫助。學生對本門課程的興趣也逐漸增加，能主動進行學習，達到了良好的教學效果。

3.理論與實驗課相結合。針對應用型人才培養的目標，我們打算在以后的教學模式改革中，將數學軟件引入線代教學，弱化手工計算過程，并在將來逐步將學時分配和教學重點偏向上機實驗。計算機專業的學生，對軟件的操作、編程有自己專業的優越性。有一些可以上機的內容，可以在課堂上把基本的概念和Matlab軟件中的簡單命令告訴學生，隨后在上機課上讓他們自己去驗證。對軟件熟練掌握以后，就可以找幾個典型的可用線代知識去解決的實際問題，讓學生嘗試著用軟件去解決，從而培養學生建模、仿真、求解的能力。

4.考試方式的改革。在培養應用型人才的目標下，考試也應隨之改革，改變以往那種重記憶、重理論、重計算能力而輕理解、輕實踐的傳統閉卷考試模式。考試的最終成績應體現出學生的實際應用能力，除了傳統的閉卷紙質考試成績以外，在最終成績里面還應考慮到實踐應用方面的因素。例如加大平時成績的比例，把平時作業特別是一些需要進行查詢資料，并利用數學軟件解決的具有現實意義的題目的完成情況作為主要的平時成績。這種新型的考核方案，能更好的體現出應用型人才培養的教學目標。

五、結語

以上是我們在基于應用型人才培養的教學環境下線代課程教學改革初步的一些實踐。教學模式改革是處于轉型期應用型本科院校實現應用型人才培養目標的重要手段，改革的最終目的還是為了提升學生解決實際問題的能力，讓學生通過解決實際問題，從而使運算、抽象思維、邏輯推理的能力不斷地增強，這也符合了應用型人才的發展趨勢。當然，所有的這一切，對于教師的要求也越來越高，我們一定要加強學習、交流，積極地去嘗試一些有效、可行的教學方法，讓每位學生都能在這種背景下得以全面發展，成為一個合格的具有實踐能力和創新意識的應用型人才，在實現地方本科高校應用型轉型的教學改革方面貢獻自己的一份力量。

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