淺談初高中數學的銜接教學

鄧曉東

摘 要：高一新生從初中畢業后進入到高中學習，大家都有很強的學習信心和旺盛的求知欲望，都相信自己一定能把高中所有課程學好。三年后通過高考進入一流大學深造.但經過一些時間的學習后，有許多學生就會感覺高中課程特別是高中數學并非像想象中那么簡單易學，聽課好像聽得懂，教材也看得懂，做起題來卻總是與正確答案不一致，高中數學突然變得非常抽象、深不可測。常常感到茫然一片，不知從何是好。這時候，漸漸地他們認為數學神秘莫測，從而產生數學學習的畏懼感，甚至動搖了學好數學的信心和興趣。因此，針對這個問題，我們數學教師要認真搞好初高中數學的銜接教學，讓高一新生能成功完成由初中數學向高中數學學習的過渡。

關鍵詞：高中數學；教材；銜接

1 教材的知識結構上存在銜接的問題

由于實行九年制義務教育和倡導全面提高學生素質，現行初中數學教材在內容上進行了較大幅度的調整，難度、深度和廣度大大降低了，那些在高中學習中經常應用到的知識，初中教材就體現了“淺、少、易”的特點，但卻加重了高一數學的份量，存在以下“脫節”：

1.1、初中知識：立方和公式、立方差公式、兩數和立方公式、兩數差立方公式、三個數的和的平方公式，推導及應用（正用和逆用），在初中已經刪去不講，而高中還在使用。

1.2、因式分解中，初中對數不為1二次三項式的分解涉及不多，而且對三次或高次多項式的分解幾乎不作要求，高中教材中許多化簡求值都要用到它。

1.3、二次根式、最簡二次根式、同類根式的概念與運用，根式的化簡與運算初中不作要求，而分子、分母有理化、指數函數是高中數學中函數、不等式常用的解題技巧。

1.4、初中教材對二次函數的要求較低，而高中則是貫穿整個數學教材的始終的重要內容；配方、作簡圖、求值域（取值范圍）、解二次不等式、判斷單調區間、求最大最小值、研究閉區間上的函數最值、導數的應用等等是高中數學所必須掌握的基本題型和常用方法；

1.5、二次函數、二次不等式與二次方程之間的聯系，根與系數的關系（韋達定理）初中不作要求，而在高中數學中，它們相互轉化屢屢頻繁，如根的分布，且教材沒有專門講授。

1.6、圖像的對稱、平移變換初中只作簡單介紹，而在高中講授函數時，則作為必備的基本知識要領。

1.7、圓的有關定理：垂經定理及逆定理，弦切角定理，相交弦定理，切割弦定理，四點共圓的概念及圓內接四邊形的性質，弦切角等概念，在初中數學中并未明確指出為定理，而在高中數學選修Ⅱ中，要求學生熟練掌握。

2 在教材結構方面存在較大的差異

2.1 數學語言在抽象程度上突變

不少學生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很“玄”。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學習到的函數語言、空間立體幾何等。

2.2 教材體現的思維方法向理性層次躍遷

初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。

2.3 知識內容的整體數量劇增

高中數學在知識內容的“量”上急劇增加了。例如：高一《代數》、立體幾何》兩者合在一起僅基本概念就達89個之多，并集中在高一第一學期學習。加之高中一年級輔助練習、消化的課時相應地減少了。使得數學課時吃緊，因而教學進度一般較快，從而增加了教與學的難度。

3 做好初高中銜接的主要對策

3.1 做好入學教育，讓學生認識高中數學的重要性

首先要給學生講清高一數學在整個中學數學中所占的位置和作用；其次，結合實例，采取與初中對比方法，給學生講清高中數學內容體系的特點和課堂教學的特點；此外，結合實例，給學生分析初高中教學在學習方法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法；引導學生少走彎路，盡快適應高中學習。

3.2 適當改變教學順序，增強知識的連續性

初中數學壓縮了的部分教學內容，目前高一數學在教材的處理上是把這一部分內容插入到相應的教材中間，或放在部分內容后面。例如，本人覺得不妨把解“一元二次不等式”等作為初、高中數學的銜接內容先進行教學，這樣一方面可彌補新舊教材交替時期產生的裂痕，同時為后續知識的學習也做好了鋪墊。

3.3 充分利用舊知識，銜接新內容，進而挖掘加深新知識

高中教師要熟悉初中數學教材和《課程標準》并對初中的數學概念和知識的要求做到心中有數，具體如引入新知識、新概念時，要注意舊知識的復習，用學生已熟悉的知識進行鋪墊引入，使學生能逐步得以接受、理解新知識。

3.4 做好教學方法的銜接

初中學生思維主要停留在形象思維或者是較低級的經驗型抽象思維階段；而高一第一學期到高二第一學期屬于理論型抽象思維，是思維活動的成熟時期，并開始向辯論思維過渡。因此在高中數學中要求學生通過觀察、類比、歸納、分析、綜合來建立嚴密的數學概念，掌握數學知識。所以在教學方法上必須要有較好的銜接。

3.4.1、應根據學生思維發展階段的特點組織教學，促進思維過渡。高中數學教學，要注意從具體的實踐活動中，發展并豐富數學觀念系統。所以在銜接階段，要使學生的思維訓練和思維發展階段相適應，使教學既要符合學生思維結構所具有的水平，又要有一定強度和適當難度。

3.4.2、注意加強化歸思想方法的訓練，培養學生的聯想轉化能力。把一個復雜陌生的問題轉化為簡單熟知的問題加以解決，這種方法在數學中應用十分廣泛。

3.4.3、重視知識歸納，培養邏輯思維能力。在教學中不僅要指導學生掌握好各章節基礎知識，還要讓學生學會歸納、整理，真正做到“由薄到厚”又“由厚到薄”。在復習中要找到知識間的內在聯系，形成清晰的知識結構圖表，以便理清概念，使其系統化，便于記憶及掌握運用。同時對所學的思維方法和解題方法也應進行分類總結，找出其共性與個性，區別與聯系，形成學生的解題思考方法。

3.5 加強學法指導，培養良好的學習習慣

進入高中以后，學習密度和作業量猛增，簡單的死記硬背的方法和被動的學習態度都會使剛進入高中的學生出現僵局，必須使學生意識到調整自己的學習方法的必要性與緊迫性。因此，日常教學中必須加強學法指導——如課前布置預習提綱，點明預習需要做哪些工作，達到什么樣的要求，讓他們掌握將來如何學習；聽課時要求做到“心到”、“眼到”、“手到”，以提高聽課效率。引導學生養成及時復習的習慣，下課后要反復閱讀課本，回顧課堂上老師所講內容，以強化對基本概念、知識體系的理解和記憶。

總之，初高中數學的銜接，既是知識的銜接，又是教法、學習方法、學習習慣和師生情感的銜接，只有綜合考慮學生實情、課標和大綱、教材、教法等各方面的因素，才能制定出較完善的措施。作為教師，要積極地了解學生、關愛學生；要不斷地探討教學的規律，為提高課堂教學的質量不懈地努力；要不斷地提高自身素質，強化自身的業務能力，以自身的人格魅力吸引學生，以自身的嚴謹作風感染學生，以自身的過硬的能力指導學生，才能取得教育教學的成功。