簡析數學方法在經濟學中的運用

【摘要】隨著經濟學研究的發展和深入，數學作為一種分析工具，在經濟學的應用中日益廣泛，數學方法在經濟學研究中發揮越來越大的作用。數學能夠更好的對經濟現象進行歸納、總結、說明，但是現在很多經濟學家在研究過程中，一味地追求數學化，盲目的采用大量的數學公式和模型，忽視對經濟現象內在規律的追尋，這不利于經濟學的未來發展。我們在經濟研究過程中，要合理利用數學方法，對經濟學中的數量關系進行研究，從而更好的研究經濟學。

【關鍵詞】數學方法；經濟學；經濟數學化

政治經濟學作為一門重要的經濟學科，有很多種研究方法，諸如抽象法、現象描述法等。隨著經濟理論的不斷深入，數學在政治經濟學研究中凸顯的作用越來越大，諸如經濟預測、經濟應用或政策評價等等。數學方法儼然成為政治經濟學最重要的研究方法之一，也是取得經濟理論突破的重要工具。但是，若是在經濟研究中一味的追求數學工具的使用，而忽視理論分析，則會出現本末倒置的錯誤，因此在經濟學研究中也要避免濫用數學。

一、數學對經濟學研究的作用

早在16世紀初，經濟學中就產生了應用數學的萌芽，當時數學主要以圖表分析和數量分析的形式為經濟學應用。歷史表明，經濟學的蓬勃發展離不開數學的支撐，數學方法的使用使得經濟學的理論表述更加清晰明確，邏輯推理也更加嚴密。數學對經濟學研究的影響主要體現在以下幾個方面。

（一）提供科學的方法論

數學方法對經濟學研究最大的貢獻就是為其理論突破提供科學的方法論。每個階段，數學以不同的方式作用于經濟學理論研究的過程中。古典經濟學運用了代數式的簡單運算，再到數理經濟學中大量運用高深數學，最后到計量經濟學對數學方法的借鑒，現代數學和現代經濟理論結合在一起，促成了很多經濟成果的出現，而這些都離不開數學方法的使用。

自20世紀60年代，相當一部分數學家借助數學方法投身經濟學領域，并創造了一些邊緣交叉學科，經濟學與數學的相互交融，更促進彼此發展。迄今，共有70多位經濟學家獲得諾貝爾經濟學獎，研究內容覆蓋了經濟學的各個分支學科，值得注意的是，其中有半數以上的獲獎者得益于有效的數學方法。

從70年代末90年代初，中國才將西方經濟學中的數學分析方法和建立模型的方法逐漸運用到對中國經濟的分析上，從數學角度對經濟學進行創新和探索。國內的若干經濟學家建立一系列模型，并結合中國的實際情況，評估并預測經濟發展的趨勢。數學方法確實為經濟研究提供了更為科學的途徑。

（二）開始重視定量分析

在經濟研究過程中，經濟學家們對數學方法愈加重視，這也表明人類對社會經濟活動的認識和理解開始從定性轉變為定量。在社會經濟活動中，存在著大量的經濟數量關系，通過數學方法將這些數據進行處理、分析，能夠為更深層次的揭示經濟規律奠定基礎。數學方法的運用極大的促進定量分析的發展，在金融市場的市場預測和經驗分析中，數學發揮了很大作用。

（三）擴展、深化經濟學科

數學方法的運用大大擴展和深化了經濟學科，最初經濟學只有政治經濟學這種純理論經濟學，至后來逐漸發展出區域經濟學、產業經濟學、國民經濟學等應用學科，并隨著數學方法的興起，出現了數理經濟學、經濟計量學、產業組織經濟學、博弈論等經濟學科。不同的數學分支與經濟學分支學科交叉又形成新的邊緣學科，如控制論和經濟學結合產生了經濟控制論等。經濟學科外延的擴大，具有很大的進步意義。

（四）提高經濟理論的實用性

數學對于提高經濟理論的實用性及經濟政策的科學性具有很大用處。經濟學家使用簡單的公式，直觀的表述各種經濟因子之間的內在聯系，分析各經濟變量間的數量關系，為結果提供數據支持，并為最后經濟政策的制定提供可操作的依據。此外，還可以運用數學方法對經濟理論做實證研究，從實際出發建立數學模型，再用數學理論與方法求解模型，最終形成經濟理論，并能夠在實踐中驗證理論，利用理論來指導經濟運作。

二、經濟學研究過度追求“數學化”

經濟活動的數量關系研究一直是經濟學研究的重要內容，而數學方法作為研究一般數量關系的方法，在經濟學研究中占據重要地位。隨著數學重要性的愈益顯著，很多學者在研究過程中，追求絕對“數學化”，這非常不利于經濟學的發展。“數學化”是指，在公理假設的基礎上，以明確的概念、統一的邏輯、嚴密的演繹推理，從而得出明確的結論。如果演繹推理的過程中邏輯嚴密，則假設和結論間有相同的真偽性。

在20世紀初，杰文斯、帕累托等人認為經濟學研究的唯一方法就是數學方法，所有的經濟關系和經濟過程都想用數學公式加以論證，資本主義政治經濟學的“數理學派”形成。而數理學派過于強調數量關系的片面性，也注定其在經濟學的發展中影響不大，但是數理學派對數學方法的重視也引起了西方經濟學家的注意，經濟學中使用數學方法的習慣一定程度上被延續了下來。

繼“數理學派”后，美國經濟學家薩繆爾森是經濟學“數學化”過程中影響最大的學者。他把經濟學在20世紀30年代以前用的自然語言和圖示分析改為定性的數學模型和推理方法，極大的促進了經濟學的數學化進程。薩繆爾森第一個系統的把經濟學基本理論轉為數學形式，這為以后經濟學分析方法的確立奠定了基礎。此后，經濟學家們更加追求嚴謹性、簡潔性和普適性，經濟學完全向形式化、數學化和公理化發展，數學方法影響到經濟學很多領域。這一過程中，還出現數學與經濟學相互促進的螺旋式發展，數學理論不斷發展進一步促進經濟學理論進步，而經濟理論問題中的數學方面也吸引著科學家們，更深刻的去研究該問題。

杰文斯、瓦爾拉斯等人起初在經濟學中推崇使用數學也許并沒有功利性企圖，僅抱著科學求真的探索精神，但是發展到今天，一部分人對數學在經濟學中的使用卻走向極端。他們甚至否認沒有數學的經濟學，似乎數學已經成為經濟學作為一門學科的充分條件，若沒有數學模型，經濟理論則稱不上理論；經濟學研究中，誰的論文數學方法用的越多、文章越艱深，這篇文章就越好，作者的水平就越高。這種濫用數學的做法已經成為一個嚴重的問題。經濟學是研究現實經濟問題的一門科學，經濟學家對大量經濟現象進行總結并形成系統化的知識體系，在這里面借助數學方法進行了推理演繹和對數據進行整理，但是這畢竟是一種手段，而不是理論本身。數學只能用在可以量化的范圍，而經濟學研究的是整個經濟活動與社會關系，很多社會因素都是無法量化的，這也意味著數學方法作為定量研究的一種方法，要服從于定性研究。

當前經濟領域中的過度“數學化”傾向，使得經濟理論嚴重脫離現實。在經濟研究過程中，數學方法不再是經濟研究的工具，而是經濟分析為數學推導服務，隨后經濟研究時把分析的范圍局限在數學能夠清楚表達的部分，隨意的采用不合適的假設，純粹為了追求數學技巧而忽視客觀經濟現實。數學從經濟學的“仆人”變成了“主人”，這種純數學形式的表達，使得經濟理論只余下空洞的方程式和公式圖表，而沒有理論的發展。數學的應用只有落實到現實經濟問題上，堅持定性分析與定量分析相結合，這樣研究的經濟理論才有意義。

三、經濟研究要合理使用數學方法

數學方法的普及使經濟學從定性研究走向了定量研究，其邏輯體系也更加嚴密，結論更客觀，數學對于經濟研究有很深遠的影響。但是這種經濟學領域中推崇絕對數學化的趨勢必須得到適時地遏制、改良。

很多經濟學家意識到了濫用數學的弊端，都開始對這種現象提出批評、警告。諾貝爾經濟學獎獲得者瓦西里·里昂錫夫對此現象，作此評價：“專業經濟學雜志上連篇累牘的充滿了數學公式，這將讀者從一套似乎有理而完全是任意的假說引到精確的但卻是無關的理論結論。”在濟學研究過程中使用數學，主要是因為數學嚴謹、客觀，最能夠滿足現代主義方法論要求的科學標準。此外，在很多情況下，數學比其他形式的語言更準確、簡練。如若數學的使用不是建立在現實經濟活動上，則數學方法的使用毫無意義。

通過運用數學工具和數學方法，合理簡化日益復雜的經濟關系，是經濟學研究的必要手段。隨著經濟研究的深入，經濟關系愈益復雜，而數學在經濟學研究中的作用變得更為重要。值得注意的是，數學只是經濟學研究方法中的一種，也不是所有的經濟活動和經濟關系都能夠量化，只追求運用數學方法來解決經濟問題，會導致經濟學迷失在方法論的探尋之中，進而忽視經濟問題的復雜性。因而，在經濟學研究過程中，只有合理使用數學方法，才能更有效的對經濟學進行研究。

參考文獻：

[1]劉永佶.中國政治經濟學：主體、主義、主題、主張[M].北京：中國經濟出版社，2010

[2]劉永佶.經濟學方法論[M].北京：中國人民大學出版社，2015

[3]張衛國.經濟理論、數學運用于經濟學語言[J].經濟評論.2008（02）

[4]陳孝兵.經濟學的工具理性及其方法論[J].經濟評論.2007（05）

[5]張真.經濟學研究數學化趨勢的哲學思考[N].理論新探.2006（16）

[6]趙峰.論數學方法在經濟學中的運用[N].中國行政學院學報.2007（3）

作者簡介：

張小利（1991.8-），女，漢族，河南洛陽人，碩士，中央民族大學，研究方向：區域投融資。