發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)要以“問(wèn)題”為驅(qū)動(dòng)

陸建輝

[摘 要] 以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)，讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的能力，從而在自主探究與合作交流中發(fā)展學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，并在探究與解決問(wèn)題的過(guò)程中感悟其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；問(wèn)題驅(qū)動(dòng)；思維品質(zhì)

數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)是培養(yǎng)和開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維潛能，發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)，使學(xué)生在體驗(yàn)與探索中得到成長(zhǎng)與發(fā)展. 以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)，讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的能力，從而在自主探究與合作交流中發(fā)展學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，并在探究與解決問(wèn)題的過(guò)程中感悟其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法. 這樣，學(xué)生的思維品質(zhì)才能得到進(jìn)一步深化，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能得到進(jìn)一步提升，才能真正發(fā)展學(xué)生思維的同時(shí)提高課堂教學(xué)效率.

轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，倡導(dǎo)以生為本

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者. 在課堂教學(xué)時(shí)，教師要更新觀念，樹(shù)立“以生為本”的思想，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生在探究中主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，并分析和解決問(wèn)題，這樣學(xué)生才能真正掌握解決問(wèn)題的策略，進(jìn)而提高思維能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.

1. 讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題

課堂教學(xué)時(shí)，教師可以讓學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，正所謂“提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要”，所以只有學(xué)生善于提出問(wèn)題，才說(shuō)明學(xué)生進(jìn)行了充分思考，這樣就能調(diào)動(dòng)學(xué)生全身心參與的熱情，這樣的課堂效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于教師給出問(wèn)題. 學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，可以使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，也可以使課堂更加異彩紛呈，展現(xiàn)出新課程的活力.

如教學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)“冪的運(yùn)算”時(shí)，對(duì)于“同底數(shù)冪的除法”，教師可以讓學(xué)生在經(jīng)歷探究過(guò)程的同時(shí)發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)，即底數(shù)不變，指數(shù)相減. 在此基礎(chǔ)上，學(xué)生就會(huì)提出問(wèn)題，如有的學(xué)生提出：當(dāng)同底數(shù)冪的指數(shù)相同時(shí)，也就是指數(shù)為0，則結(jié)果是什么？也有的學(xué)生提出，如果出現(xiàn)了負(fù)指數(shù)，那么如何表示它的結(jié)果呢？對(duì)于學(xué)生提出的問(wèn)題，教師可以讓他們?nèi)匀挥梅謹(jǐn)?shù)的形式表示，然后通過(guò)約分來(lái)發(fā)現(xiàn)結(jié)果，這樣學(xué)生就可以發(fā)現(xiàn)a0=1（a≠0），a-p=（a≠0），由此在學(xué)生思維的過(guò)程中使同底數(shù)冪的除法向縱深處延伸. 由此可見(jiàn)，“啟智”是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的第一環(huán)節(jié).

2. 讓學(xué)生自主分析和解決問(wèn)題

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，讓學(xué)生在自主探究中分析和解決問(wèn)題，才能發(fā)揮出學(xué)生的主觀能動(dòng)性. 在課堂教學(xué)中，教師要給學(xué)生留出足夠的時(shí)間與空間讓學(xué)生進(jìn)行探究，這樣才能提升學(xué)生的思維品質(zhì)，讓學(xué)生在分析和解決問(wèn)題中找到解題的一般策略，從而發(fā)展學(xué)生的解題能力. 同時(shí)教師設(shè)計(jì)的題目要貼近學(xué)生的生活，讓學(xué)生在解決問(wèn)題中收獲成功的喜悅.

如教學(xué)八年級(jí)下冊(cè)“一次函數(shù)”時(shí)，教師可以給學(xué)生出示一個(gè)現(xiàn)實(shí)的情境，讓學(xué)生通過(guò)列出解析式、畫(huà)出函數(shù)圖像的方式來(lái)分析和解決問(wèn)題. 如某健身運(yùn)動(dòng)場(chǎng)館的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為50元/次，若購(gòu)買(mǎi)會(huì)員年卡則可享受如下優(yōu)惠：

那么你能根據(jù)一年健身的次數(shù)選擇最省錢(qián)的方案嗎？學(xué)生根據(jù)所給信息可以列出函數(shù)解析式，也可以在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)圖像，這樣就能輕松找出最優(yōu)化策略并得出結(jié)果，從而發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì).

注重小組合作，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)

在課堂教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，都要注重學(xué)生的合作學(xué)習(xí). 合作交流可以實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維的碰撞，集眾人智慧于一身，從而在合作中更好地解決問(wèn)題，并發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題. 同時(shí)，在合作中培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神，這對(duì)于學(xué)生以后的成長(zhǎng)有著重要的作用，也是每一個(gè)人適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的基本素養(yǎng). 關(guān)注小組合作，能夠讓學(xué)生在小組合作中思維更敏捷，也能使學(xué)生獲得更多的成功體驗(yàn).

1. 在合作中培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神

小組合作是課堂教學(xué)的主要形式，它能夠?qū)崿F(xiàn)合作共贏，讓個(gè)人智慧變成團(tuán)體智慧的一部分，在合作中集大家之所長(zhǎng)達(dá)成共識(shí)，從而使課堂成為學(xué)生展示自我及集體智慧的場(chǎng)所. 團(tuán)隊(duì)精神是學(xué)生成長(zhǎng)與發(fā)展的根本，只有培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從團(tuán)隊(duì)中吸取經(jīng)驗(yàn)、汲取教訓(xùn)，才能使學(xué)生的思維品質(zhì)得到發(fā)展.

如教學(xué)九年級(jí)上冊(cè)“圓”時(shí)，教師可以讓學(xué)生在閱讀教材的基礎(chǔ)上嘗試探究同圓或等圓中圓心角、圓周角、弦、弧之間的關(guān)系. 對(duì)于這樣的問(wèn)題，學(xué)生探究的熱情很高，也可以在探究中積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，但個(gè)人探究可能不夠全面，所以可以發(fā)揮小組的互助作用，讓學(xué)生通過(guò)小組合作來(lái)實(shí)現(xiàn)思維碰撞，從而得出更加全面、精準(zhǔn)的結(jié)論. 如同圓或等圓是前提，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等、所對(duì)的圓心角相等、所對(duì)的弦相等，由此可以推出一些結(jié)論. 當(dāng)有同學(xué)提出弦所對(duì)的圓周角相等時(shí)，就有其他同學(xué)提出不同意見(jiàn)，指出一條弦對(duì)應(yīng)著兩側(cè)的圓周角，所以只能說(shuō)弦所對(duì)同一側(cè)的圓周角相等，從而體現(xiàn)出數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)性.

2. 在交流中培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)

學(xué)生的小組交流可以實(shí)現(xiàn)思維的碰撞，不同思維水平的學(xué)生在共同探討中可以實(shí)現(xiàn)情感的共鳴，讓學(xué)生在交流中更好地解決問(wèn)題. 培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，讓學(xué)生更好地解決問(wèn)題，不僅是學(xué)生個(gè)人行為的體現(xiàn)，更多的是團(tuán)體合作的結(jié)果. 只有學(xué)生在合作交流中生成更多的新問(wèn)題，才能使課堂更加充滿(mǎn)智慧與精彩.

如教學(xué)八年級(jí)下冊(cè)“數(shù)據(jù)的收集與整理”時(shí)，教師可以讓學(xué)生根據(jù)情境找出代表性統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，從而在小組合作與交流中提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力. 如要反映全班數(shù)學(xué)測(cè)試的平均水平，可以求出他們的平均分；如要進(jìn)某一品牌的鞋子，則需關(guān)心各種型號(hào)鞋子的眾數(shù)；而要選拔一名學(xué)生參加歌詠比賽，則需從平均成績(jī)相近的學(xué)生中找出方差較小的學(xué)生. 這樣，在小組交流中，學(xué)生就能自主提出不同的問(wèn)題，從而共同解決.

滲透數(shù)學(xué)思想，深化思維品質(zhì)

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的精髓和靈魂，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，可以讓學(xué)生站在更高的層面看問(wèn)題，從而使學(xué)生的思路更加清晰，優(yōu)化解決問(wèn)題的方案. 在課堂教學(xué)中，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成與發(fā)展的過(guò)程，并感悟其中蘊(yùn)涵的思想方法，對(duì)發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)有著重要的作用，這也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的根本之路.

1. 讓學(xué)生在活動(dòng)中感悟數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)活動(dòng)的主要目的在于解決問(wèn)題，在探究問(wèn)題解決的過(guò)程中，學(xué)生可以從中感悟到其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，從而在思想方法的引領(lǐng)下激發(fā)學(xué)生的思維潛能，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì). 教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)要注重讓學(xué)生從中提煉方法，這樣就為學(xué)生思維的發(fā)展提供了平臺(tái)，讓學(xué)生能夠更好地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).

2. 讓學(xué)生在體驗(yàn)中深化思維品質(zhì)

學(xué)生的思維品質(zhì)來(lái)源于學(xué)生的真實(shí)體驗(yàn)，只有親身經(jīng)歷了才能有深刻的感悟，也才能促進(jìn)思維的發(fā)展. 在課堂教學(xué)時(shí)，教師可以讓學(xué)生在問(wèn)題的引領(lǐng)下進(jìn)行思考與探究，在思想與方法的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)更多的問(wèn)題，從而使學(xué)生的思維更加活躍，也讓學(xué)生的思維品質(zhì)在不斷的體驗(yàn)中得以升華，真正發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

如教學(xué)九年級(jí)上冊(cè)“二次函數(shù)”時(shí)，教師可以讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題，從而讓學(xué)生感受到建模思想在數(shù)學(xué)解題中的重要作用. 同時(shí)，學(xué)生在建構(gòu)數(shù)學(xué)模型時(shí)，要充分進(jìn)行思考，關(guān)注題目中的每一個(gè)細(xì)節(jié). 合理選擇一般式、頂點(diǎn)式、交點(diǎn)式求出函數(shù)解析式，從而在比較中找到最直接的解題方案. 在此基礎(chǔ)上，學(xué)生就可以根據(jù)解析式進(jìn)行更深層次的探究，從而在激活學(xué)生思維的前提下讓學(xué)生感受到函數(shù)思想的重要性.

總之，在新課程背景下，應(yīng)轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)觀念，突出“以生為本”的思想. 學(xué)生在問(wèn)題的引領(lǐng)下進(jìn)行探究與交流，可以發(fā)展學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)都得到進(jìn)一步提升，也使學(xué)生的思維空間得以拓展，真正提升學(xué)生的思維品質(zhì). “數(shù)學(xué)是思維的體操”，只有讓學(xué)生在經(jīng)歷過(guò)程的同時(shí)感悟思想，在合作中實(shí)現(xiàn)思維的碰撞，才能使學(xué)生的創(chuàng)新思維能力得到發(fā)展，也才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提升.