淺議概念教學(xué)中的引入策略

姚梅

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）19-386-02

數(shù)學(xué)知識體系中，概念（包括定義 、原理、法則、規(guī)律、術(shù)語等）是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向前、向上發(fā)展的基石。因此無論是傳統(tǒng)教學(xué)，還是現(xiàn)今課堂，都十分重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)中的一些概念，對小學(xué)生特別是中低段的小學(xué)生來說，由于年齡小，知識不多，生活經(jīng)驗不足，抽象思維能力差，理解起來有一定的困難。因此教師在有關(guān)概念的教學(xué)過程中，一定要從小學(xué)生年齡實際出發(fā)，這樣才會收到好的教學(xué)效果。

概念引入是概念教學(xué)的第一步，直接關(guān)系到學(xué)生對概念的理解和掌握程度。概念導(dǎo)入得法，可以緊緊地抓住學(xué)生的心靈，使其自然進入“角色”。概念的引入通常有以下幾種方法。下面我就結(jié)合自己的教學(xué)實際，談?wù)勗诟拍钜氕h(huán)節(jié)的點滴做法。

一、直觀形象地引入概念

數(shù)學(xué)概念比較抽象，而小學(xué)生，特別是低年級小學(xué)生，由于年齡、知識和生活的局限，其思維處在具體形象思維為主的階段。認識一個事物、理解一個數(shù)學(xué)道理，主要是憑借事物的具體形象。因此，在教學(xué)中，講授的方法必須從社會實踐出發(fā)，堅持直觀的原則，要盡可能地使抽象的數(shù)學(xué)概念用學(xué)生所接觸過的、恰當?shù)膶嵗M行引入。教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程中，一定要做到細心、耐心，盡量從學(xué)生日常生活實際和所熟悉的事物，從具體的感知開始引入。這樣，學(xué)生學(xué)起來就有興趣，思考的積極性就會高。例如，在學(xué)習(xí)長方形之前，學(xué)生已初步地接觸了直線、線段和角，為學(xué)習(xí)長方形打下了基礎(chǔ)。教學(xué)時教師利用桌面、書面、黑板面等讓學(xué)生觀察，啟發(fā)學(xué)生抽象出幾何圖形，從中總結(jié)這些圖形的共同特點：都有四條邊，對邊相等，四個角都是直角。使學(xué)生形成對邊相等、四個角都是直角的四邊形是長方形的概念。如在教平均數(shù)應(yīng)用題時，我利用鉛筆做教具，重溫“平均分”的概念。我用9個同樣大的小木塊擺出三堆，第一堆1塊，第二堆2塊，第三堆6塊，問：“每堆一樣多嗎？哪堆多？哪堆少？”學(xué)生都能正確回答。這時，我又把這三堆木塊混到一起，重新平均分三份，每份都是3塊，告訴學(xué)生“3”這個新得到的數(shù)，是這三堆木塊的“平均數(shù)”。我再演示一遍，要求學(xué)生仔細看，用心想：“平均數(shù)”是怎樣得到的。學(xué)生看我把原來的三堆合并起來，變成一堆，再把這堆木塊分做3份，每堆正好3塊。這個演示過程，既揭示了“平均數(shù)”的概念，又有意識地滲透“總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)”的計算方法。然后，又把木塊按原來的樣子1塊，2塊、6塊地擺好，讓學(xué)生觀察，平均數(shù)“3”與原來的數(shù)比較大小。學(xué)生說，平均數(shù)3比原來大的數(shù)小，比原來小的數(shù)大，這樣，學(xué)生就形象地理解了“求平均數(shù)”這一概念的本質(zhì)特征。

二、運用舊知識引出新概念

蘇霍姆林斯基說：“教給學(xué)生能借助已有的知識去獲取知識，這是最高的教學(xué)技巧之所在。”從心理學(xué)來分析，無恐懼心理，學(xué)生容易活躍；無畏難情緒，易于啟發(fā)思維；舊知識記憶好，容易受鼓舞；所以運用舊知識引出新概念教學(xué)效果好。數(shù)學(xué)概念之間有著非常密切的聯(lián)系，許多新概念是建立在已有概念的基礎(chǔ)上，是舊概念的延伸和發(fā)展。因此，當新概念與原有聯(lián)系密切時，就不需要從新概念的定義講起，只需從已學(xué)過的與其有關(guān)的概念中加以引申、指導(dǎo)，便可以推導(dǎo)出新概念，可以強化新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生弄清知識的來龍去脈和前因后果，幫助學(xué)生建立概念體系，使學(xué)生學(xué)到的知識是系統(tǒng)的、完整的。例如教學(xué)“一個數(shù)除以小數(shù)”的概念時，就是在整數(shù)除法的基礎(chǔ)上建立的，根據(jù)商不變的性質(zhì)，推導(dǎo)出“一個數(shù)除以小數(shù)”的算理。例如從求出幾個數(shù)各自的“倍數(shù)”從而引出“公倍數(shù)”、“最小公倍數(shù)”等概念。總之，把已有的知識作為學(xué)習(xí)新知識的基礎(chǔ)，以舊帶新，再化新為舊，如此循環(huán)往復(fù)，既促使學(xué)生明確了概念，又掌握了新舊概念間的聯(lián)系。這樣引入不但復(fù)習(xí)了舊知識了，也使教師教得輕松，學(xué)生容易弄懂概念。

三、通過實踐認識事物本質(zhì)、形成概念

常言說，實踐出真知，手是腦的老師。學(xué)生通過演示學(xué)具，可以理解一些難以講解的概念。如一年級小學(xué)生初學(xué)數(shù)的大小比較。是用小雞小鴨學(xué)具，一一對比。如一只小雞對一只小鴨，第二只小雞對第二只小鴨，……直到第六只小雞沒有小鴨對比了，就叫小雞比小鴨多1只。又如二年級小學(xué)生學(xué)習(xí)“同樣多”這個概念也是用學(xué)具紅花和黃花，學(xué)生先擺5朵紅花、再擺和紅花一樣多的5朵黃花，這樣就把“同樣多”這個數(shù)學(xué)概念，通過演示（手），思維（腦），形成概念，符合實踐、認識，再實踐、再認識的規(guī)律。這比老師演示、學(xué)生看，老師講解、學(xué)生聽效果好，印象深、記憶牢。

四、從計算引入新概念

教材中有些概念既不便于用實例引入，又與已有概念聯(lián)系不大，就可以通過對運算的觀察分析來揭示數(shù)量或形的本質(zhì)屬性，達到引出概念的目的。例如，教學(xué)“倒數(shù)的認識”這一概念時，可以先給出幾個乘積是1的兩個數(shù)相乘的算式。如3/8×8/3 、7/15×15/7、1/80×80、3×1/3，讓學(xué)生計算出結(jié)果，再觀察分析，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并引出“倒數(shù)”定義

五、從具體到抽象，揭示概念的本質(zhì)

在教學(xué)中既要注意適應(yīng)學(xué)生以形象思維為主的特點，也要注意培養(yǎng)他們的抽象思維能力。在概念教學(xué)中，要善于為學(xué)生創(chuàng)造條件，引導(dǎo)他們通過觀察、思考、探求概念的含義，沿著由感性認識到理性認識的認知過程去掌握概念。這樣，可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。如圓周率這個概念比較抽象。一般教師都是讓學(xué)生通過動手操作認識圓的周長與直徑的關(guān)系，學(xué)生通過觀察、思考，分析，很快就發(fā)現(xiàn)不管圓的大小如何，每個圓的周長都是直徑的3倍多一點。教師指出：“這個倍數(shù)是個固定的數(shù)，數(shù)學(xué)上叫做“圓周率”。這樣，引導(dǎo)學(xué)生把大量感性材料，加以分析綜合，抽象概括拋棄事物非本質(zhì)東西（如圓的大小，紙板的顏色，測量用的單位等）抓住事物的本質(zhì)特征（不論圓的大小，周長總是直徑的3倍多一點）。形成了概念。

六、用“變式”引導(dǎo)學(xué)生理解概念的本質(zhì)在學(xué)生初步掌握了概念之后，我經(jīng)常變換概念的敘述方法，讓學(xué)生從各個側(cè)面來理解概念。概念的表述方式可以是多種多樣的。如質(zhì)數(shù)，可以說是“一個自然數(shù)除了1和它本身，不再有別的因數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。”有時也說成“僅僅是1和它本身兩個因數(shù)的倍數(shù)的數(shù)”。學(xué)生對各種不同的敘述都能理解，就說明他們對概念的理解是透徹的，是靈活的，不是死背硬記的。有時可以變概念的非本質(zhì)特征，讓學(xué)生來辨析，加深他們對本質(zhì)特征的理解。

七、對近似的概念加以對比

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，有些概念的含義接近，但本質(zhì)屬性有區(qū)別。例如：數(shù)位與位數(shù)、體積與容積，減少與減少到等等相對應(yīng)概念，存在許多共同點與內(nèi)在聯(lián)系。對這類概念，學(xué)生常常容易混淆，必須把它們加以比較，避免互相干擾。比較，主要是找出它們的相同點和不同點，這就要對進行比較的兩個概念加以分析，看各有哪些本質(zhì)特點。然后把它們的共同點和不同點分別找出來，使學(xué)生既看到進行比較對象的內(nèi)在聯(lián)系，又看到它們的區(qū)別。這樣，學(xué)的概念就會更加明確。對近似的概念經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生進行比較和區(qū)分，既能培養(yǎng)學(xué)生對易混概念自覺地進行比較的習(xí)慣，也能提高學(xué)生理解概念的能力。多年來教學(xué)實踐的體會：重視培養(yǎng)學(xué)生的比較思想有幾點好處：（1）有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性。（2）有利于提高學(xué)生的分析問題的能力。（3）有利于培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)化的思維方式。

總之，搞好數(shù)學(xué)概念教學(xué)，能為學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識奠定基礎(chǔ)，是把學(xué)生帶進數(shù)學(xué)王國的鋪路石。小學(xué)生接受抽象的概念，需要教者正確的引導(dǎo)。教法是靈活的，教者還需要進一步努力，強化小學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解與應(yīng)用，為他們將來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)