試探高三數學復習

易梅

摘 要：文章結合作者自己長期的數學教學實踐對高三數學復習教學做了一些研究，希望對同行在教學活動中有所助益。

關鍵詞：高三數學；復習

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）19-322-01

高三的復習計劃分為三大階段。每個階段有不同的任務、不同的目標和不同的學習方法。

第一階段，是整個高三第一學期時間。這個階段時間大約五個月，約占整個高三復習的一半時間左右。這個階段可以稱為基礎復習階段。學校里每一個科目都在逐冊逐章節地進行復習，我們自己也應該和學校的教師步伐一致，進行各科的細致復習。我們要充分利用這五個月，把每一科在高考范嗣內的每個知識點都逐章逐節、逐篇逐段甚至逐字逐句地復習到，應做到毫無遺漏。這個階段，復習中切忌急躁、浮躁，要知道“萬丈高樓從地起”，只有這時候循序漸進、查缺被漏、鞏固基礎，才能在高考中取得好成績；只有這時候把邊邊沿沿、枝枝權權的地方都復習到，才能在今后更多的時間去攻克一些綜合性、高難度的題目。

第二階段從寒假至第二次模擬考試前，時間大約四個月。這個階段是復習工作中的最寶貴的時期，堪稱復習的“黃金期”。之所以這樣說，是因為這個時期復習任務最重，也最應該達到高效率的復習。也可以將這個階段稱為全面復習階段。我們的任務是把前一個階段中較為零亂、繁雜的知識系統化、條理化，找到每科中的一條宏觀的線索，提綱挈領，全面復習。

第三階段從二模結束至高考前，時間大約兩個月。這是高考前最后的一段復習時間，也可以稱為綜合復習階段。隨著高考的日益迫近，有些同學可能心理壓力會越來越重。因此，這個時期應當以卸包袱為一個重要任務。要善于調節自己的學習和生活節奏，放松一下繃得緊緊的神經。古人云：“文武之道，一張一弛”，在此時，每天不必復習得太晚，要趕快調整高三一年緊張復習中形成的不當的生物鐘，以保證充沛的精力。另外，這個時期不必再做過多的過量的習題，更不應死摳難題和偏題，應該做少而精的練習。比如，花些工夫研究研究歷年高考的題目.因為這些題目既是經過下錘百煉的精品，又是高考命題人意志的直接體現，可謂字字珠璣。在復習中，我們巾做題應先易后難，選擇題拿不準也不要放棄，選一個最可能的選項填上等等。

高三數學復習的大部分時間花費在解題的學習上，數學能力很大程度上又體現在解題能力上，為了提高學生的解題能力，我們探索，摸索出一套行之有效的方法。數學教學強調的是運用數學思想方法解題，通過教師嚴謹、周密、多變的解題教學，啟發學生的數學思維，達到培養學生分析問題、解決問題的能力。基于這一理念，我們以每周一套訓練題為基本教學手法，將解題思想成功運用于數學教學實踐中。

一、精心挑選訓練試題

分析近年來高考數學命題，我們不難發現，易中難的比例為3：5：2，基礎知識題占分比例一般都在70%-80%左右，那么，我們平時的試題訓練，也要把握好這一尺度，以適應高考要求。我在自己出題或挑選訓練題時，很好地把握好了這一點，力求做到一般試題、典型題、偏難題的有機搭配，將基礎知識、基本技能、綜合知識、實踐運用等諸方面的知識囊括于每一套訓練試題中，使每套試題所考察的知識有條有線、有點有面、有難有易、線作清晰、點面結合、深入淺出。

二、督促學生獨立完成訓練

部分學生總有這樣一個毛病，一遇到解答不了的題目不愿自己去想辦法、動腦筋，而是一味地去翻閱參考書尋找答案或者是抄襲他人的答案，對此，我特別強調并監督學生摒棄這一錯誤解題觀，要求學生先是）認真審題，弄清已知、所求或所證，尋找已知與所求或所證之間的關系，找準問題癥結：如若是因其中相關聯的知識記不清而造成的思維短路，就將這些知識記下來，考試后帶著問題去看書：若是相關聯知識記得很準確，而是因已知與所求或所證之間的關系找不著而“卡殼”，那就得在老師試卷講評時弄懂。這樣，學生對沒有掌握的知識，才有一種要求掌握的強烈欲望，對所做過的試題也會留下深刻的印象，今后如遇到相同類型題也就會迎刃而解了。成績提升會很快，自然會對數學產生學習興趣。

三、強調學生發現錯因并完善解答，記入糾錯本

我對每套試題都要認真批改，通過批改試題，分析學生所犯錯誤的癥結。對于普遍性的錯誤，及時記下來，以備試卷講評：對個別問題，也不輕易放過，努力找出錯誤根源，進行個別輔導以此提醒學生以后不犯類似的錯誤。試卷批改后，再發給學生，要求他們將錯題重新再做，自行找出錯誤原因以及錯題中所涉及的知識，將之與課本知識聯系起來，做到融會貫通，再反過來指導解題。如此一再反復，學生對試題中所涉及的關聯知識就能串起來，其內在關系逐漸明晰，既鞏固了基礎知識，又領悟了解題要訣，所學知識還得到了系統化、條理化、網絡化。俗話說的好：“好記性不如難筆頭”。我要求每個學生都要有糾錯本，通過看糾錯本，可以避免學生以后犯同類錯誤。

四、講評試卷創新思維

試卷講評，不僅僅是將正確的答案告訴學生，最重要的是要將每道試題的思維過程展現在學生面前，讓學生學會怎樣去思考、去發現、去創新。例如如下問題：已知實數x，y滿足X?+y?=4，求x?+6y+2的最大值。對于此題的講解，我是這樣進行的，首先請同學注意觀察：此題的已知是什么，未知的即所求的量是什么，所求量的表達形式又有什么特征。然后指出這是求含有兩個字母的一個代數式的最大值問題，而我們通常所見到的函數都是一個自變量的情況，此題不符合一般的形式，怎么辦呢？由于已知中給出了兩個未知量的一個關系式，所以可以通過“減元”的方法將兩個未知量轉變為一個未知量，從而將所求問題轉化為一個未知量的一元二次函數式，但必須注意根據已知確定保留下的未知量的取值范圍，最后根據一元二次函數在給定區間上的最值的求解問題的基本方法：配方、作圖、確定頂點與給定區問的關系，得出最后的結果。這樣完成了解答以后，我義引導學生思考是否還有別的方法，提問：x?+y?=4在解析幾何中表示的是什么曲線？表示圓，若設u=x?十6y+2.則此方程表示的是拋物線，（x，y）既在圓上義在拋物線上，即這兩條曲線有公共點時u的值最大，這樣根據圖形可確定u的最大值。做完此題，我又要學生進行反思、總結：若，x?+6y+2改為x?+ay+2（ a∈R），在求解上又有什么不同？總結這個題所代表的題型特征，求解的基本方法。方法一：利用代人消元、配方法求解；方法二：利用線性規劃思想求最值：方法三：利用參數方程消元、配方法求解。