平面向量坐標運算的教學分析

龐士昌

摘 要：平面向量是中學數學的主要部分屬于基礎性，方法性的內容，是研究幾何圖形和幾何變換的工具，在解析幾何中具有重要的作用。而平面向量的坐標運算，又是平面向量內容里面的重要部分，它是對平面向量基本定理的進一步深化。因此，我在上完這節課后，有很多反思的地方，現與大家分享！

關鍵詞：坐標運算；向量共線；學生主觀能動性

中圖分類號：G712 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）19-023-02

一、教材分析

向量是近代數學中重要和基本的數學概念之一，它是溝通代數、幾何與三角函數的一種工具，有著極其豐富的實際背景。向量的坐標表示，實際是向量的代數表示。引入向量的坐標表示可以使向量完全代數化，將數與形緊密結合起來，通過平面向量的坐標運算，我們可以培養學生的歸納、猜想、演繹 能力，通過代數方法解決幾何問題，提高學生用數形結合思想解決問題的能力。

本節的教學重點是：平面向量的坐標運算。

本節的教學難點是：對平面向量共線的坐標表示的理解。

二、課程內容設計

1、平面向量得坐標運算。本部分內容比較簡單，直接運用向量在基底下的表示形式講解即可。然后進行小結，然后

再讓學生做4道練習；

2、平面向量共線的坐標表示。有向量共線的判定定理： ，將兩向量用坐標表示，消元，得到共線的坐標表示 ，然后比較兩式的優缺點，并告訴學生消元的時候不能直接兩式相除的理由，最后再通過練習強化。最后通過邊講邊練，讓學生充分動手，動腦，動眼達到掌握本節內容的目的。

但是，在課程內容設計上，我把平面向量的坐標運算和平面向量共線的坐標運算放一起講解了。課后反思，內容過于大了，一方面學生在接受上有一定的困難，另一方面在細節問題上就很難把握的好，一節課45分鐘，在這么短的時間內讓學生掌握住如此多的知識，難度很大。

三、學生水平分析

本班學生，通過前面幾次考核，大部分學生的知識基礎和接受的能力還是可以的，20%的學生是很聰明的，通過自己看書，能夠基本掌握本節內容，30%的學生在課堂上能夠跟上我的思路，通過講解，也能很快掌握，30%的學生勉強能跟上我的思路，但需要時間消化，剩下20%的學生，如果不預習課本，基本上上課很難聽懂，即使提前預習了，也不一定能跟的上。事實證明：我對本班學生的分析還是很不到位的，學生在接受新知識方面，大部分學生還是有一定困難的。

例1 已知 ，試判斷 三點之間的位置關系。變式：已知向量 ，若 三點共線，則 。在這個例題講解中，我只給了兩種方法，如果我當時給一點時間讓學生自己再思考，學生肯定能想到更多很好的方法，這是我應該反思的地方。在做下面的變式時，我讓一個學生到黑板上去做，這個學生在做到因式分解時，遲遲寫不出來，由于時間關系，我沒讓她再做下去。課后反思，既然讓學生做了，就應該讓她做完，也許她會做，就是算的慢點，如果中途制止她，很有可能會打擊她學習的積極性。作為教師，我們應該充分相信學生，充分發揮他們的主觀能動性，給他們創造奇跡的機會和平臺。4、對學生能力估計不足。在課堂教學之前，做為教師，我應該對學生有個充分的估量，在這些容易錯的地方，學生會出現那些錯誤，學生會用什么方法解決此題，我應該事先有個充分的估量。

總之，在本節課的教學反思中，我學到了很多東西。作為教師，我們只是組織者，推進者和指導者，我們應該把更多的主動權交給學生，讓學生充分發揮自己的主觀能動性，去創造奇跡，讓他們的思維更靈活，情感升華更徹底，知識的獲得將更完善。

參考文獻：

[1] 張惠英。關于《平面向量》教學的幾點建議。 [J]教育實踐與研究 2005年11期

[2] 徐新民。平面向量的坐標運算教學設計與反思。[J]《中學數學月刊》2010年10期

[3] 褚人統。平面向量解題策略與方法。 [J] 數理化解題研究（高中版） 2009年01。