讓學生在數學活動中積累經驗

陳春榮

在小學數學學習中，學生數學活動經驗的獲得主要有兩種方式：一是通過教師傳授獲得，二是通過親身經歷獲得。在學習活動中親身經歷獲得的經驗記憶深刻，容易掌握。因此，教師在教學時，不僅要傳授數學知識，還要教給學習方法，重視培養數學意識和利用數學思想思考問題的技能，特別重視積累數學經驗，為學生的終身學習奠定基礎。教師為學生提供豐富的活動素材，使學生在活動體驗中積累活動經驗。

一、激發活動興趣，感知數學經驗

數學活動需要手腦并用，關乎學生的情感態度。有經驗的教師，善于激發學習興趣，使其在快樂的學習活動中體驗獲取知識的愉悅，在高效的學習狀態下獲取知識，讓學生在教學活動中感知數學經驗，并逐漸積累數學經驗。可以從以下兩方面著手：

1.聯系生活選材，使經驗有熟悉感

數學選材，要密切聯系生活，讓學生在生活中找原型，只有在熟悉的情境中，學生才能主動去感受，才會用已有經驗去理解。因此，教師要善于依托生活資源，巧妙地選取學生熟悉的素材，營造學習探究的氛圍，讓學生親歷活動過程、發現數學規律、探索數學思想和方法。

比如，教學《兩位數乘兩位數》時，情景圖中出現數學信息：每排21個座位，一共19排，有360名學生來聽課，能坐下嗎？這種教學選材，就是利用多媒體教室聽課這一生活中再熟悉不過的事例，讓學生明白數學在生活中的運用，促使學生對生活現象和生活經驗進行 “數學化”處理，促進學生的數學思考，以生成新的數學活動經驗。學生利用估算的知識，把舊經驗遷移到新知中來，會這樣想：把19排估成20排，21個估成20個，于是列式成20×20=400，就基本知道能坐下。估算中利用數學活動的“過程性”“親歷性”“體驗性”促進學生的思考，讓學生在不知不覺中感悟到基本經驗的價值，促使其自覺地整理自己的數學活動經驗，使學習更富活力。

2.巧創合適情境，使經驗有新意

一成不變的課堂情境，會使學生學習進入“厭煩期”。為此，教師要善于捕捉學生熟悉的情境，巧妙設計學生喜歡且富有個性的情景，使之具有新鮮感，才能刺激學生的感官，調動積極的情感，促使其對新知的探索，注意力更加集中，給學生思考問題、解決問題提供方向和動力。

比如，在教學《圓的認識》時，利用擬人化的動畫場景引題：①小山羊坐在車輪是三角形的車中顛簸的場景；②小猴子坐在車輪是長方形的車中不斷翻跟頭的畫面；③黑熊穩穩地坐在車輪是圓形的車中悠然自得……由于是學生喜歡的動畫，學生會認真、仔細地觀察各種動物乘坐的小車車輪，在比較中發現黑熊是穩穩當當的，就會聯系生活中的乘車經驗，明白車輪必須做成圓的才安全，教師隨即引出本節課題：我們一起來學習《圓的認識》。

生活中隨處可見的汽車車輪，通過新穎的情境呈現，能夠幫助學生尋找對應的感知，積累相應的經驗，當經驗形成鮮明的對比時，學習效益將最大化，學生學習就會更加投入，注意力將會更加集中，學生往往容易在愉快的狀態下積極學習。

二、體驗實踐活動，感悟數學經驗

數學學習是一種活動，不是光看書本、光聽講解、觀察他人演示就能教好學會，這種活動必須是學生親身經歷，是在活動中得出的結論、在體驗中感悟的數學方法。

1.“數學游戲”——讓學生在“玩”中積累數學基本活動經驗

“玩”是孩子的天性，如果能讓學生在“玩”中學、“動”中學，在愉悅、積極的狀態中，才能主動自覺地去“做”。教師應盡量把適當的內容設計成學生喜聞樂見的游戲，把數學知識教活，使課堂變得更有生命力、更有活力。

比如，教學《數的整除》時，以游戲結尾：聽到下課鈴聲，老師出示卡片（數字2），讓座位號是2的倍數的同學先離開，接著又出示卡片（數字0），讓座號是0的倍數的同學離開，有幾名學生站起來欲走，后來又坐下了。教師追問：“為什么大家都不走呢？”讓學生結合整除應具備的條件，說明理由。教師再出示卡片（數字3），讓座號是3的倍數的學生離開，又再出示卡片（數字5），讓座號是5的倍數的學生離開。最后剩下座號是7、11、13、17、19、23、29、31、37、41的學生沒離開。此時，問學生：“老師出示哪一個數，大家都可以離開？”學生們略加思考，異口同聲地說“1”。新穎有趣的“動腦筋離課堂”的游戲設計，鞏固了知識，小結了規律，檢查了效果，學生興趣濃厚，課堂氣氛活躍，課已了，意猶在。

2.“實踐操作”——讓學生在“動”中積累數學基本活動經驗

“兒童的智慧在他的指尖上。”在教學中，教師宜留給學生充分的時間，解放學生的手，讓學生自己去嘗試計算、操作實驗、推理發現，學生才能獲得親身體驗和直接經驗。

比如，教學《周長的認識》時，在學生初步建立周長的概念之后，教師設計了畫周長、說周長、找周長、估周長等活動，使學生在數學活動中進一步明確周長的含義。接著安排了親身實踐、體會本質的活動，讓學生找一找（身邊實例）、描一描（物體表面形狀）、說一說（說出描錯的作品）、理一理（理解周長的概念）、讀一讀（找出特別注意的詞語）。再設計開放的探索環節：讓學生測量各種不同形狀的圖形周長，鼓勵學生思考，利用現有的工具你能用哪些不同方法測量周長？開放探索活動，激發了學生的最大潛能，每位學生都很投入，認真思考各種測量方法，開展互動交流，學生的思考達到了一定深度，其中曲線圖形周長的測量滲透了“化曲為直”的數學思想。一系列有效的數學活動，讓學生掌握了新知，領會了數學基本思想，積累了活動經驗。

三、引領活動反思，生成數學經驗

學生經歷了學習過程，并不等于獲得了數學經驗。教師要給學生交流和總結的時間，引領學生學會反思，反思概念、推導、公式、算理等知識的形成過程，對所獲得的知識進行整理，使原本膚淺的認知和感性的經驗不斷積累，才能促使學習時的“經歷”走向“經驗”。

1.重反思，促進經驗生成

學生在整個活動過程中的所有體驗，獲得的只是對數學活動現象的體驗，教師應及時引導學生對知識進行回顧、交流、反思，才有助于學生生成或積累相對完整的數學活動經驗。比如，在教學《厘米的認識》時，讓學生小結“這節課大家是怎樣認識厘米的？”學生總結出做法：“我是從刻度尺上發現1厘米的。”“我的手指甲寬約1厘米。”“我知道了數學書的厚度大約是1厘米。”“我能用手指比出1厘米有這么長。”…… 厘米概念比較抽象，究竟有多長，學生不明白，通過交流和經驗感知，學生建立了厘米的概念，知道了1厘米大概有多長。由于是自己說出來、比出來的，為以后的學習積累了一定經驗。

2.重運用，促進經驗提升

獲得數學活動經驗的目的在于運用，教師可以引導學生將已有的數學經驗運用到新知學習中，促進經驗的遷移，使學生輕松掌握知識。比如，教學《分米的認識》時，先回顧“以前通過哪些活動認識厘米？”，激活學生已有的認知，再借助認一認、比一比、找一找、估一估、量一量等學習厘米時積累的經驗，學生就能主動探索新知，建構毫米、分米的概念。最后，教師引導反思，進一步總結出“測量單位的認識”的數學活動經驗，促進學生經驗的提升。

3.重整合，促進經驗內化

學生在教師的引導下經歷的數學學習，需要教師幫助系統梳理、分類整合來優化，特別要讓學生對獲取的經驗進行反思，在課堂上進行交流和總結，促進經驗的儲存和消化。比如，教學《三角形的認識》時，盡管學生經歷了認識、分類、總結等學習，但他們所獲得的數學活動經驗大多是直觀的感知，顯得零散、粗糙、模糊。為此，教師要采用不同的變式訓練，利用學生的經驗積累，通過做一做、找一找、分一分、辨一辨等一系列的數學活動，讓思路清晰，讓經驗歸類，努力幫助學生實現經驗數學化。

（作者單位：福建省長汀縣童坊中心學校）