基于相似日搜索的改進LMD與ESN相結合的短期電力負荷預測模型

張亞麗， 胡伯軒， 李莎莎， 羅 勇

(1.河南省電力勘測設計院 河南 鄭州 450000； 2.鄭州大學 電氣工程學院河南 鄭州 450001； 3.河南省工程咨詢公司 河南 鄭州 450000)

基于相似日搜索的改進LMD與ESN相結合的短期電力負荷預測模型

張亞麗1， 胡伯軒2,3， 李莎莎2， 羅 勇2

(1.河南省電力勘測設計院 河南 鄭州 450000； 2.鄭州大學 電氣工程學院河南 鄭州 450001； 3.河南省工程咨詢公司 河南 鄭州 450000)

短期電力負荷容易受到自然因素及社會因素的影響，這使得負荷預測比較困難.為了提高短期負荷的預測精度，提出了基于相似日搜索的改進局部均值分解(ILMD)和回聲狀態網絡(ESN)相結合的短期電力負荷預測模型.首先用模糊聚類分析將與預測日最相似的多個日期篩選出來.然后把這些相似日的整點負荷數據按照時間先后排成一組數據序列，用改進的LMD進行分解，對分解出的各個分量分別建立一個ESN網絡，對每一個網絡分別訓練并進行預測.最后把每個網絡的預測結果累加起來就是最終的預測值.實驗證明此方法能有效提高預測精度.

負荷預測； 局部均值分解； 回聲狀態網絡； 相似日； 模糊聚類

0 引言

當前電能一般還不能大容量的存儲，生產、輸送和消費是在同一時間完成的.因此，電能的生產應每時每刻與電能的消費量保持平衡.精確預測電力負荷，既是為了保證人民生活和國民經濟各部門對電力的需求，也是電力工業自身發展的需要[1-2].由于短期電力負荷容易受到自然因素和社會因素的影響，所以用傳統的預測方法不能有效地提高負荷預測的精度.

目前常用的負荷預測方法主要有時間序列法[3]、回歸分析法[4-5]、人工神經網絡法[6-7]、小波-神經網絡組合法[8]和模糊方法[9]等.電力負荷是一個非平穩的時間序列，為了能更精確地預測，將負荷先進行分解，分解出在不同頻域，代表負荷不同變化特性的分量，根據每個分量特性再分別預測將會更加合理.小波分解是一種應用較為廣泛的分解方法，文獻[10]用小波分解的方法對短期電力負荷進行了預測，取得了比較好的效果.小波分解雖然很有效，但是分解時需要預先確定小波基，通常比較難選擇，要根據經驗來選擇[11]，因此這個方法不能自適應地分解.為此研究者又將局部均值分解引入到預測中，將局部均值分解與神經網絡結合起來進行電力負荷的預測也取得了很好的效果.在文獻[12]中用的BP網絡是一種局部搜索的優化方法，算法容易陷入局部極值，并且其收斂速度也比較慢.另外其所用的LMD中的滑動平均在低頻信號時誤差較大[13].回聲狀態網絡是一種新型的遞歸神經網絡，有良好的非線性逼近能力[14].文獻[15]用經驗模式分解(EMD)與回聲狀態網絡相結合的方法對短期電力負荷進行預測.但是EMD在分解時有時會出現模態混疊的現象[16].

以上這些方法都只是在分解與網絡上進行了改進，也沒有考慮到各種自然、社會和氣象因素對電力負荷預測的影響[17].為此，本文提出了基于相似日搜索的改進局部均值分解(ILMD)和回聲狀態網絡(ESN)相結合的預測模型.改進的 LMD可避免低頻信號分解的誤差，ESN可避免傳統神經網絡收斂速度慢，易陷入局部極值等問題，因此，本預測方案可明顯提高預測精度，減少預測時間.

1 預測模型的總體結構

本文的預測模型分為3部分：模糊聚類、改進局部均值分解、回聲狀態網絡.用模糊聚類來篩選出與預測日期最相似的多個日期，并將這些日期的整點負荷值按時間順序組成負荷數據序列，成為理想樣本.之后用改進局部均值分解把理想樣本分解成n個PF(product function)分量，每一個PF分量被分為2部分：訓練樣本和測試樣本.針對每一個PF分量分別建立一個ESN，并用訓練樣本對其進行訓練，用訓練好的ESN進行預測.最后將同一時刻的每一個PF分量的預測結果累加就得到了這一時刻的預測值.其結構圖如圖1所示.

1.1 模糊聚類分析

電力負荷容易受天氣狀況、日期類型等因素的影響[18]，并且其精確度越來越受到關注.因此如何選擇有效的訓練樣本就成為一個很重要的提高預測精度的因素.本文采用模糊聚類的方法選出與待測日相似日期的負荷作為訓練樣本會更有針對性.聚類分析是一種多元分析方法，它是用數學方法定量地確定樣本之間的親疏關系，從而客觀地把樣本劃分為不同的類型.模糊聚類能將電力負荷與各種影響因素綜合起來考慮[19].

在這里我們將日期類型、最高溫度、最低溫度作為對電力需求量影響最大的因素[20]，可以作為模糊聚類的特征指標.聚類步驟如下.

1) 用數字描述樣本的特征.假設被聚類的樣本集為X={x1，x2，…,xn}.每一個樣本都有p種特征,記為xi=(xi1，xi2，…，xip)；i=1，2，…,n.

2) 用相關系數法求得原始特征數據矩陣的模糊相似矩陣R，由于R不具備可傳遞性，因而R不一定是模糊等價矩陣.

3) 運用合成運算R=R·R求出R的模糊等價矩陣S=R.

4) 選取適當水平α(0≤α≤1),得到α水平上的聚類.

1.2 改進的局部均值分解(ILMD)

3) 從原始信號中分離出m11(t)，得到h11(t)，計算公式為：h11(t)=x(t)-m11(t).

4) 用上式得到的h11(t)除以a11(t)得到s11(t)，計算公式為：s11(t)=h11(t)/a11(t).

7) 第一個PF分量PF1就是純調頻信號s1n(t)和包絡信號a1(t)的乘積，即PF1=a1(t)s1n(t).

8) 把PF1從原始信號x(t)中分離出來得到信號u1(t)，再對u1(t)重復以上過程，循環m次直到um(t)是一個單調函數，如：

1.3 回聲狀態網絡(ESN)

圖2 ESN結構圖Fig.2 Structure of ESN

ESN是一種新型的遞歸神經網絡，是Jaeger等在2004年提出的[23].ESN引入了稱作儲備池的內部網絡，ESN由3部分組成，分別是輸入層、儲備池、輸出層.其核心結構是儲備池，它是隨機生成的大規模稀疏連接的遞歸結構.ESN結構圖如圖2所示.

假定在圖2所示結構的輸入層有K個節點，中間的儲備池有N個節點，輸出層有L個節點.

則在t時刻各層的狀態為：

輸入層的狀態序列為u(t)={u1(t),u2(t),…,uK(t)}，

儲備池的狀態序列為x(t)={x1(t),x2(t),…,xN(t)}，

輸出層的狀態序列為y(t)={y1(t),y2(t),…,yL(t)}.

ESN的狀態更新方程和輸出方程分別表示為

x(t+1)=f(Winu(t+1)+Wx(t+1)+Wbacky(t)),

(1)

y(t+1)=fout(Wout(u(t+1),x(t+1),y(t)),

(2)

其中:Win、W、Wback分別是輸入層到儲備池、儲備池內部之間的連接權值矩陣和輸出層到儲備池的反饋權值矩陣.W是一個稀疏連接矩陣，其稀疏度一般保持在1%～5%，并且其譜半徑一般小于1.f(·)是儲備池內部神經元之間的激活函數，一般取非線性函數以便使ESN具有非線性逼近能力，fout(·)是輸出激活函數，一般是線性函數.Wout是儲備池到輸出層的連接權值矩陣.在ESN的訓練過程中Win、W、Wback是建立網絡時隨機產生的.Wout是我們訓練后得出來的.

2 實例分析

在這里我們用河南省某市2014年7月1日到8月25日所有的工作日的電力負荷為原始樣本，用本文提出的基于相似日的ILMD和ESN相結合的模型來預測8月26日的電力負荷.具體過程如下所示.

第1步：相似日的選取.記錄該市從2014年7月1日到8月26日所有工作日的氣溫情況(包括最高氣溫、最低氣溫兩項)和星期類型.使之成為模糊聚類的特征指標，組成原始特征數據矩陣，利用模糊聚類方法的第2～3步，得出等價模糊矩陣.選擇α值為0.962，就獲得在α水平上的聚類，分類的仿真結果表明，和待預測日(8月26日)相似的有8天，分別是7月9日、7月16日、7月24日、7月30日、8月1日、8月19日、8月20日、8月22日.

第2步：ILMD分解.將第1步中得出的所有相似日的整點電力負荷數據(共216個時刻的數據)按時間先后順序組成一個數據序列，并對該數據序列按照改進局部均值分解的方法進行分解，分解后由仿真結果最后得到4個分量和1個余量(用PF5表示)，如圖3所示.8月22日與8月26日的分解主要是供后面的預測使用.

圖3 ILMD分解結果圖Fig.3 The decomposed results of ILMD

第3步：ESN網絡訓練.對于ESN網絡，必須對其進行訓練才能得到適合預測需要的網絡.在這里對第2步中分解得到的4個分量和1個余量分別建立1個ESN網絡，并分別對之進行訓練.對于ESN1, 我們設定ESN1的輸入層有12個節點，中間儲備池是1 000個，輸出層有1個節點.在訓練時首先要初始化ESN1的參數Win、W和Wback，由設定可知，Win是一個1 000×12的矩陣，W是一個1 000×1 000的矩陣，Wback是一個1 000×1的矩陣，這3個矩陣是由Matlab隨機產生的，狀態向量x(0)初始化為0.其訓練過程如圖4.

圖4 訓練過程圖Fig.4 Training process of the method

選取第2步得到的相似日的整點負荷值的第1個分解量PF1的前180個數據作為訓練樣本.ESN網絡的輸入層是12個節點，因此可選擇PF1n，PF1n+1，…，PF1n+11共12個時刻的數據作為網絡輸入，相應的PF1n+12作為ESN1網絡的輸出比較值，然后更新ESN1儲備池狀態向量，n取值為1,2，…，168，每組n對應了一組訓練樣本的輸入與輸出，通過改變n值，可實現輸入與輸出數據樣本的滑動.ESN在初始訓練時會受暫態效應的影響,其訓練初始時會處于不穩定狀態[11].最后確定一個拋棄時間點k0=20，舍棄之前的所有狀態，取X=[x(k0)，x(k0+1),…，x(168)]T，Y=[y(k0)，y(k0+1),…，y(168)]T,Wout的訓練可以用基本的線性回歸算法求出：(Wout)T=X-1Y.對ESN1的訓練就完成了.其他的ESN網絡的訓練與ESN1相同.

第4步：ESN網絡預測.本文的預測過程如圖5所示.第2步的ILMD分解的每個分量的后36個數據作為本文的測試集，如預測第i個分量第n個時刻的分解值時，對于ESNi，網絡輸入層輸入的就是PFin-1，PFin-2，…，PFin-12這12個時刻的數據.比如要得到8月26日1點時負荷的PF1的值，就要用與8月26日最近的相似日(8月22日)的24點，23點,…,13點負荷的PF1值作為ESN1的輸入，用訓練得出的Wout來計算出預測的PF1值.

第5步：求取預測值.最后把所有的PF分量和余量的預測值累加起來，求取最終的預測值，計算公式為：

為了驗證本文提出的預測模型的有效性，本文又用基于相似日搜索的ESN，基于相似日搜索的ILMD和BP相結合，以及ILMD和ESN相結合這3種預測方法來預測8月26日這天的負荷作為比較.對于基于相似日搜索的ESN預測模型，我們用的相似日期和ESN模型與本文相同，只是數據不經過ILMD分解直接進行預測；對于基于相似日搜索的ILMD和BP相結合的預測模型，樣本和本文一樣，只是最后用的BP網絡，在這里選擇BP的網絡結構是12—20—1；對于ILMD和ESN相結合的預測模型，我們的樣本用8月26日前8天的整點負荷數據,ESN網絡與本文一樣.仿真結果如圖6所示.

圖5 預測過程圖Fig.5 Forecasting process of the model

圖6 預測結果對比圖Fig.6 Comparison of forecasting results

由表1～2可以看出，對于基于相似日搜索的ILMD-BP預測模型，由于此模型最后一部分用的是BP網絡，它在訓練過程中比較容易陷入局部極值點，而ESN的全局搜索比較好.對于ILMD-ESN預測模型，由于此模型只是用的預測日前幾天的負荷數據訓練網絡，訓練樣本沒有什么針對性，而本文的樣本是與預測日特征相似日期的數據，因此會更有效.對于基于相似日搜索的ESN預測模型，這個模型直接將數據進行預測，不能使之呈現一定的規律，而本文則是將一定頻域內的數據分解在一個分量上，使每一個分量都具有某種特征與規律，因此進行預測時會更精確.由以上分析可以看出，本文提出的預測模型其MAPE誤差可低至0.6%左右，精度較其他方法有明顯提升，因此，本文的預測模型效果比較理想.

表1 負荷真實值與預測值

表2 預測方法指標值

3 結論

本文用基于相似日搜索的改進LMD與ESN相結合的預測模型對電力負荷進行預測.先用模糊聚類的方法選出所有的相似日，把相似日的負荷數據作為樣本.再用LMD將這些樣本分解成若干個PF和一個余量，之后對每一個PF和余量分別建立一個ESN網絡，分別訓練每一個ESN網絡，并用訓練好的ESN網絡進行預測，最后把各個PF和余量的預測值累加就得到最后的預測值.仿真結果表明本文的預測模型預測效果比較理想，能有效提高預測精度.但本方案中基于LMD的時頻分析方法易受采樣效應的影響，同時其迭代終止條件如何確定，這些問題都是需要繼續深入研究的.

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(責任編輯：王浩毅)

The Short-term Power Load Forecasting Model of Combing ILMD and ESN Based on Similar Days Searching

ZHANG Yali1, HU Boxuan2,3, LI Shasha2, LUO Yong2

(1.HenanElectricPowerSurvey&DesignInstitute,Zhengzhou450000,China; 2.SchoolofElectricalEngineering,ZhengzhouUniversity,Zhengzhou450001,China; 3.HenanEngineeringConsultingCorporation,Zhengzhou450000,China)

Short-term power load was easily influenced by natural factors and social factors, which made load forecast more difficult. In order to improve the accuracy of short-term power load prediction, the forecasting mode of combing improved local mean decomposition (ILMD) and echo state network (ESN) based on similar days searching was proposed. Firstly, the days most similar to the forecasted date were selected by fuzzy cluster analysis. A data sequence was formed by uniting the similar days’ hourly loads together according to their time orders. Then, the ILMD was used to decompose the data sequence into several independent components, and an ESN was established for each component, separately. Each network was trained with similar daily load data. Using each trained network to predict the value of the corresponding component, the final result of prediction was the accumulation of all components predict values. Experiments showed that this method could effectively improve the prediction accuracy.

load forecasting； ILMD； ESN； similar days； fuzzy cluster analysis

2016-07-18

河南省青年骨干教師項目(2015GGJS-148);河南省產學研合作項目(152107000058)；河南省重點科技攻關項目(152102210036).

張亞麗(1984—)，女，河南商丘人,工程師，主要從事電力工程設計、電網規劃研究，E-mail: 14872250@qq.com；通訊作者：羅勇(1977—)，男，湖南常德人，教授，主要從事數據預測、自動控制和最優決策研究，E-mail:luoyong@zzu.edu.cn.

TP18

A

1671-6841(2017)02-0120-07

10.13705/j.issn.1671-6841.2016189