基于動態最短路徑識別水泥路面裂縫的方法

英 紅， 劉 楊

(1. 桂林電子科技大學 廣西高校圖像圖形智能處理重點實驗室 建筑與交通工程學院廣西 桂林 541004； 2. 桂林電子科技大學 機電工程學院 廣西 桂林 541004)

基于動態最短路徑識別水泥路面裂縫的方法

英 紅1， 劉 楊2

(1. 桂林電子科技大學 廣西高校圖像圖形智能處理重點實驗室 建筑與交通工程學院廣西 桂林 541004； 2. 桂林電子科技大學 機電工程學院 廣西 桂林 541004)

針對水泥路面圖像裂縫識別過程中刻槽帶來的干擾問題，利用頻域濾波消除水泥路面刻槽，并使用動態最短路徑提取路面裂縫識別結果.首先用頻域濾波消除水泥路面刻槽，并將頻域濾波后圖像劃分為不重疊的16*16小方塊，再運用動態最短路徑判斷方塊中是否含有裂縫，經過后續二值化、裂縫拼接等處理，最后得到裂縫圖像.實驗結果表明，該方法可以很好地去除刻槽的影響，具有良好的識別效果.

水泥路面； 裂縫識別； 頻域濾波； 動態最短路徑

0 引言

水泥路面具有造價相對低廉、建造周期短等優勢，在我國公路中占有較大的比重.為了增加摩擦，在建造水泥路面時，都需要增加刻槽.由于路面刻槽在圖像上的灰度值與裂縫極其相似，因而刻槽的存在使得裂縫的提取變得異常困難.由于刻槽的存在，路面經過長時間的磨損，使得刻槽中存在大量的污染物，這些污染物也導致了刻槽間的灰度值具有較大差異，這也增加了裂縫提取的難度.對于裂縫識別而言，圖像分割是裂縫自動檢測至關重要的一步[1].文獻[2]使用二維小波變換對高頻水平子圖中的刻槽進行抑制，但同時弱化了橫向裂縫；隨著圖像技術的發展，頻域處理也越來越頻繁.文獻[3]利用二維傅里葉變換(FFT)消除刻槽，并使用同態濾波增強裂縫對比度，同時采用自適應方向的LoG算法在空域中增強裂縫.文獻[4]將離散傅里葉變換應用在異步電機參數辨識中.文獻[5]采用了方向增強的LoG在抑制刻槽的同時也存在弱化橫向裂縫的問題.文獻[6]使用分塊直方圖均衡的方法，該方法在方塊邊界處易引入新的噪聲，不利于后續裂縫的提取.

本文針對在水泥刻槽路面圖像識別裂縫中存在刻槽等噪聲干擾，利用頻域進行降噪以去除刻槽對裂縫識別的影響.首先，通過頻域濾波降低圖像中刻槽對后續處理的影響.濾波后運用動態最短路徑將圖像中疑似裂縫的區塊挑選出來，經過后續二值化、裂縫拼接等處理，最后得到裂縫圖像.實驗結果表明，該方法可以很好地去除刻槽、準確地識別裂縫.

1 水泥路面圖像的頻域濾波

由于水泥路面刻槽在空域圖像中呈現出一定的周期性，利用刻槽的周期性，在頻域內消除或抑制它是非常典型的條紋去除方法[7].如圖1所示：從水泥路面圖中可以看出刻槽相對成水平分布，且刻槽間的間距大致相等.利用這個特征，將路面圖像結果經傅里葉變換轉換到頻率域后，使用特有的濾波器去除刻槽對裂縫識別的影響.

對尺寸為M*N的圖像函數f(x,y)進行離散傅里葉變換：

(1)

同樣，給出F(u，v)，也可以通過傅里葉反變換獲得f(x,y),表達式如下：

(2)

在頻率域濾波時，往往要用(-1)x+y乘以f(x,y)將F(u，v)原點變換到頻率坐標下的(M/2,N/2)，即傅里葉變換的原點被設置在u=M/2和v=N/2上.圖2為圖1經過傅里葉變換后的功率譜圖像.

圖1 水泥路面圖1Fig.1 Cement pavement 1

圖2 功率譜圖Fig.2 Power spectrum diagram

從功率譜圖像可以看出，除圖像中心外，在y軸上有一些等距的亮斑，這些亮斑在空間域中對應的就是圖像中的刻槽.觀察不難發現這些亮斑均在y軸附近，故可設計一種濾波器，除中心原點附近的y軸附近，其他y軸附近的濾波器數值均為0(為了便于觀看給圖像加上了邊框，如圖3所示).其數學表達為

(3)

使用傳遞函數H(u,v)的濾波器對F(u，v)進行濾波，然后將濾波后的函數進行傅里葉反變換，得到無刻槽的路面圖像(如圖4)，原水泥刻槽路面圖像中的刻槽去除了，而保存的裂縫還是相當不錯的.當裂縫和刻槽平行時(如圖5)傅里葉濾波的效果如圖6所示.從圖中可以看出當裂縫與刻槽平行時，濾波后在刻槽去除的同時裂縫也有一定程度的衰減.這也是本文刻槽濾波需要改進的地方.

圖3 帶阻濾波器Fig.3 Band elimination filter

圖4 濾波后的圖像1Fig.4 Filtered image 1

圖5 水泥路面圖2Fig.5 Cement pavement 2

圖6 濾波后的圖像2Fig.6 Filtered image 2

2 動態最短路徑提取裂縫方塊

考慮到路面圖像分辨率一般較大，求取動態最短路徑時所需的時間較長，且攝像機在拍攝路面圖像存在光照不均等問題[8].故將路面圖像分割成多個不重疊的小方塊.在路面圖像的劃分中，方塊不能太小或太大，太小會使得在使用動態最短路徑時，噪聲對最短路徑的結果影響較大，從而影響提取效果；劃分方格太大，會使運算程度復雜，消耗時間較長.經過大量實驗證明，當圖像劃分為16*16的方塊時，其運算時間與效果較好.故本文采用的方塊大小為16*16.

從方格內像素的灰度值看出是其鄰域到其的距離，可以看成是求解動態最短路徑問題.如圖7.

Af(0，0)f(0，1)f(0，2)……f(0，14)f(0，15)f(1，0)f(1，1)f(1，2)……f(1，14)f(1，15)f(2，0)f(2，1)f(2，2)……f(2，14)f(2，15)………………………………f(13，0)f(13，1)f(13，2)……f(14，14)f(13，15)f(14，0)f(14，1)f(14，2)……f(15，14)f(14，15)f(15，0)f(15，1)f(15，2)……f(15，14)f(15，15)B

圖7 方格像素路徑距離表

Fig.7 Square pixels path distance table

其中A點為路徑起始點，B點為路徑終止點.(x,y)為像素坐標，f(x,y)為像素的灰度值，這里代表該點到其鄰域點距離.如點(6,6)到點(6,7)的距離為f(6,7).為了便于觀察，將其點進行編號，像素點依次由左向右、由上到下進行編號，編號為0到255.

定義s(x,y)為點x到點y的距離，令：

A點到x(即點(0,x))的距離為s(A,x)=f(0,x),x=0,1,2，…，15;

A點到16*x(即點(x,0))的距離為s(A,16*x)=f(x,0),x=0,1,2，…，15;

A點到16*x+15(即點(x,15))的距離為s(A,16*x+15)=f(x,15),x=0,1,2，…，15;

15*16+x(即點(15,x))到B點的距離為s(15*16+x,B)=0,x=0,1,2，…，15;

16*x(即點(x,0)) 到B點的距離為s(16*x,B)=0,x=0,1,2，…，15;

16*x+15(即點(x,15))到B點的距離為s(16*x+15,B)=0,x=0,1,2，…，15.

定義S(x)為點A到點x的最小動態距離，其初始值S(x)=f(x/16,x%16).其動態最短距離的定義為：

S(x)=min({S((x/16+m)*16+x%16+n)*P[(x/16+m)*16+x%16+n]+f(x/16,x%16)}/(P[(x/16+m)*16+x%16+n]+1)),

其中：P[k]為點A到點k所需的步驟數，m=-1，0，1；n=-1，0，1；且x/16+i≥0，x%16+j≥0(x/16為x對16取正，x%16為x對16取余).

A點到B點的距離定義為S=min(S(x)),其中:x/16=15或x%16=0或x%16=15且P[x]>5.

圖8 操作流程圖Fig.8 Operation flow chart

由于在含裂縫的方塊中，裂縫一般的平均寬度不超過4個像素，故裂縫所占比例不會超過(16*4)/(16*16),即25%.考慮到路面噪音的影響，故取其灰度值較低的30%的平均值作為閾值，提取裂縫方塊.設置P[x]的閾值是為了防止方格邊境像素灰度值較低(如受到噪音的影響)，從而影響整個動態求取最短距離的結果，造成識別結果誤檢率較高.圖8為裂縫方格操作流程圖.

圖9～12為在不同P[x]閾值下裂縫方格的提取狀況,可以看出當P[x]為3時，所提取的裂縫方格中存在較多的誤檢，而當P[x]為8時，提取的裂縫方格誤檢較少，但存在較為嚴重的漏檢的現象，這也是我們不愿看見的情形.綜合考慮后，當P[x]為5時，誤檢和漏檢的情況相對較少，提取的裂縫方格相對最優.經過大量實驗對比發現，當P[x]閾值為5時，其動態最短路徑算子的識別率相對較好.

圖9 濾波后的圖像3Fig.9 Filtered image 3

圖10 P[x]閾值為3的識別圖Fig.10 Recognition of threshold P[x] to 3

圖11 P[x]閾值為5的識別圖Fig.11 Recognition of threshold P[x] to 5

圖12 P[x]閾值為8的識別圖Fig.12 Recognition of threshold P[x] to 8

圖13為頻率濾波后，使用上述本節所使用的動態最短路徑算子對裂縫這種“線狀”目標進行識別的效果圖.該算子已經將濾波后圖像中的裂縫方塊識別出來，當然其中也存在誤檢和漏檢的情況.從圖中可以看出，誤檢的裂縫方塊相對離散，方塊相對“孤立”，運用這一特性可以將誤檢的裂縫方塊去除，圖14為離散方塊去除圖，可以看出絕大多數“孤立”的方塊已經被去除，這為進一步的提取裂縫提供較好的基礎.

3 裂縫的提取

將頻率濾波后的圖像進行5*5的高斯濾波，目的是給圖像減噪，利于最后的裂縫提取.將頻率域濾波后的圖像進行高斯濾波，然后對圖像進行自適應閾值處理(圖15).圖16為將自適應閾值圖與離散方塊去除圖相交得到的自適應裂縫方塊圖.

經過上述處理后的圖像變為了二值圖像，原圖中絕大多數裂縫噪音已經被去除.從圖16中可以看到，在含有裂縫的方塊中還存在一些離散的小“顆?！?，這些較小的“顆粒”很明顯不是我們所需要的.接下來對自適應裂縫方塊圖像進行顆粒的篩除.裂縫提取過程中，由于頻率濾波后的圖像存在與裂縫灰度值相近的雜點，在提取裂縫的同時還應將這些雜點去掉.由于這些顆粒毫無規律，且相對獨立，因此可以通過其連通域的面積、長短軸等特征[9]將“顆粒去除”.根據經驗，設定面積最小閾值為10，長短軸比值最大閾值為0.9，去除路面污點[10].通過實驗驗證，對顆粒的面積與長短軸按照上述閾值設置對顆粒雜點去除的效果相對較好.顆粒去除后，此時得到若干不連續的裂縫片段圖像，如圖17所示.裂縫片段拼接歷來都是裂縫圖像識別的難點，通常使用幾何法、方格法、形態學法[11].本文采用的是先提取裂縫片段端點，根據裂縫片段端點之間的距離與裂縫端點的延伸方向等因素，選取最優的端點與之連接，實現裂縫片段的拼接.如圖18.

圖13 動態最短路徑裂縫識別圖Fig.13 Dynamic shortest path fracture identification

圖14 離散方塊去除圖Fig.14 Discrete blocks removal

圖15 自適應閾值操作后圖像Fig.15 Adaptive threshold operation

圖16 自適應裂縫方塊圖Fig.16 Adaptive crack square

4 試驗結果

為了驗證算法的效果，選用了200幅水泥刻槽裂縫圖像進行識別，驗算其正確性，通過實驗驗證該算法的裂縫識別準確率達到92%.圖19選取了一種典型的水泥路面裂縫作為說明.從圖中可以看出，主要裂縫都可被識別.對于較細的裂縫，由于本文采用的是自適應二值化導致較細裂紋在二值圖中斷斷續續，而在過濾“顆粒”噪聲時，容易將較細的裂紋過濾掉，從而導致細裂紋提取不完整.這也是下一步有待研究的內容.圖19(a)、(d)為垂直裂縫與傾斜裂縫原圖；(b)、(e)為利用動態最短路徑識別裂縫方塊的識別圖；(c)、(f)為最終識別效果圖.從圖19(b)可以看出當圖像污染較多時，用動態最短路徑識別裂縫方塊，提取的結果中噪音模塊較多.當圖像污染較少時，通過該方法識別裂縫方塊的準確率較高.

圖17 顆粒去除圖Fig.17 Particle removal

圖18 裂縫片段連接圖Fig.18 Crack segment connection

圖19 試驗結果圖Fig.19 Test results

5 結論

1) 提出了基于動態最短路徑的水泥混凝土路面裂縫識別方法，由頻域濾波、動態最短路徑提取裂縫方塊、裂縫片段提取和裂縫片段拼接4個主要步驟實現.

2) 頻域濾波是通過傅里葉變換使用帶阻濾波器來實現抑制刻槽.

3) 在空域圖像中，裂縫成“線狀”分布，利用動態最短路徑可以求出各個方塊中的最短距離，通過與其方塊內像素灰度值較小的30%灰度平均值進行比較，來實現裂縫方塊的提取.

4) 針對裂縫不連續的問題，先提取裂縫片段端點，根據裂縫片段端點之間的距離與裂縫端點的延伸方向等因素，選取最優的端點與之連接后，將裂縫片段拼接起來，實現裂縫的提取.

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(責任編輯：王浩毅)

Method of Crack Recognition in Cement Pavement Based on Dynamic Shortest Path

YING Hong1, LIU Yang2

(1.CollegeofConstructionandTrafficEngineer,GuangxiKeyLaboratoryofImageandGraphicsIntelligentProcessing,GuilinUniversityofElectronicTechnology,Guilin541004,China; 2.CollegeofMechanicalandElectricalEngineering,GuilinUniversityofElectronicTechnology,Guilin541004,China)

A method of using frequency domain filtering to eliminate the crack of cement pavement was proposed by using the dynamic shortest path to obtain the identification result of pavement crack. Firstly the frequency domain filtering was used to eliminate cement road surface groove, and the frequency domain filtering image was divided into non-overlapping 16 * 16 small squares, and then the dynamic shortest path was used to determine whether the squares contained cracks,by the follow-up of binaryzation, crack stitching and other processing.Finally the image was abtained. The experiment result showed that this method could eliminate the influence of the groove easily and got a good recognition effect.

cement pavement; crack recognition; frequency domain filtering; dynamic shortest path

2016-07-20

國家自然科學基金項目(51208130，51668012)；廣西省自然科學基金項目(2013GXNSFBA019258)；廣西高校圖像圖形智能處理重點實驗室項目(GIIP201507)；廣西省科技開發項目(桂科14124004-4-14)；桂林電子科技大學研究生教育創新計劃項目(YJCX201502).

英紅(1978—),男，河北衡水人，副教授，主要從事道路工程、圖像處理與模式識別研究，E-mail：yinghongcq@tom.com；通訊作者：劉楊(1990—)，男，湖北孝感人，碩士研究生，主要從事道路工程、圖像處理與模式識別研究，E-mail：794479603@qq.com.

TP391

A

1671-6841(2017)02-0083-07

10.13705/j.issn.1671-6841.2016193