凸顯問題解決策略促進學生思維發展

戴雅君

（南靖縣實驗小學，福建漳州363600）

凸顯問題解決策略促進學生思維發展

戴雅君

（南靖縣實驗小學，福建漳州363600）

在數學學習活動中，教師應引導學生經歷認知過程，建立豐富的數學表象，深化建模思想，梳理數理關系和數量關系，努力尋找數學解決問題的思路，形成解決數學問題的活動策略，促使學生掌握數學知識，發展學生數學的思維能力。

凸顯；問題解決；策略；思維

在數學課堂教學活動中，教師要關注學生發展數學思考、情感與態度等方面的能力，采取較為簡單的數學活動方式，通過數學操作猜測、歸納與推理等數學活動，逐步豐富數學體驗，有條理、清晰地闡述解決數學問題的思路，經歷數學問題解決策略的過程，把實際問題抽象建構成數學模型，發展合情推理和演繹推理的能力，體驗問題解決策略的價值，從而培養完善的數學思維，發展學生的數學思維能力。

一、利用生活問題，引導參與解決

教師立足教材內容，緊扣學生熟悉的生活問題，依據學情水平，利用學生已有的知識經驗，激發學生積極參與數學課堂學習活動，創設數學活動情境，讓學生從情境中發現數學現象，對數學現象進行分析與探討，從而產生數學疑惑，即數學問題意識，從數學現象中提出數學問題，通過經歷各種數學活動，訓練了數學形象思維，再通過數學知識的抽象過程，解決了自己提出的數學問題，進而掌握了數學知識點，發展了數學思維能力。

例如，“平行四邊形的面積計算”教學，班班通的白板上呈現一道與學生生活有關的數學問題：南靖縣實驗小學平整了一塊平行四邊形的小花園，準備在小花園里種植花草。為了有計劃購買小花園中的苗木棵樹，請大家幫忙計算出這塊平行四邊形小花園的面積。學生觀看了屏幕出示的問題，生1：“這塊平行四邊形小花園面積到底是多少？要采用什么方法計算？”生2：“應該要有一個像長方形面積計算的公式，如何推算出平行四邊形的面積公式？”帶著一系列數學問題，教師適時把教材中“數數長方形和平行四邊形各占幾個方格？它們的面積各是多少？”運用屏幕進行展示，學生動手數了方格，發現長方形所占方格與平行四邊形所占方格都是15方格，進而肯定這兩個圖形的面積是相等的。面積相等的長方形與平行四邊形圖形是否能夠相互轉換？在這個挑戰性問題里，教師指導學生在小組合作學習中通過操作活動，進行實踐探究、交流，驗證面積相等的長方形與平行四邊形圖形是能夠相互轉換的，從長方形的面積公式進而推導出平行四邊形面積公式，教師再引導學生利用剛導出的平行四邊形面積公式計算出南靖縣實驗小學小花園的面積。學生在與生活實際相聯系活動中，聯系新舊知識，接受數學思想方法，經歷數學模型建構過程。

二、利用活動載體，豐富數學表象

2011年版數學課程標準要求教師在數學活動課堂應立足于學生的認知水平和發展的規律，側重于關注學生是如何思考和探究數學知識的思維活動過程，要求教師要多采取操作實踐活動，引導學生積極參與觀察、思考和操作，對數量關系進行分析與探討，利用感性材料通過探究之后，掌握了數學知識點，豐富學生的數學表象，能夠對數學表象加以抽取、分析和概括，建構完善的數學知識模型，有效地訓練了學生數學思維能力。教師要通過數學課堂感性的活動有效滲透數學思想方法，豐富學生的數學體驗，形象化和具體化抽象的數學知識，幫助學生建立清晰的數學表象，激發學生的數學思維，誘發學生進行數學思考，豐富學生對數學表象的認知。

例如，“體積概念”課堂教學時，教師設計三個感性活動階段，第一階段：運用多媒體播放動畫故事《烏鴉喝水》，學生觀看動畫后，教師提出：“烏鴉為什么喝到水？”學生從視頻中看到事實，再通過探究與交流，認為石子占有一定空間，烏鴉放石子進瓶子，瓶子里的水位自然上升，原本喝不到水的烏鴉喝到了水。第二階段：教師利用班班通白板上演示石子占據空間的實驗活動，學生認真觀看這個實驗活動后，這個演示活動激起學生進入思考：容積同樣大小的兩個玻璃杯，為什么放石子的杯子無法裝下第一個杯子全部的水？第三階段：讓學生帶著思考問題動手實驗。學生利用實驗用具，按照第二階段實驗演示的過程，合作動手實驗，探究與驗證自己疑問。通過認真操作實驗與細致觀察，學生在小組中合作探討，總結并概括出：容積同樣大小的兩個玻璃杯，由于另一個杯子已放入一粒石子，這粒石子占據玻璃杯的一定空間，導致無法裝下第一個杯子全部的水。學生在探討中也理解到大小不同的石子占據的空間也不同，大石子占據空間大，水面就升得高；小石子占據空間小，水面升得低。這三個感性數學活動引發學生積極參與探究，讓學生勤于思考、操作與討論探究，促使學生獲得清晰的數學表象，使抽象的體積數學知識較為形象化，有助于學生較為容易建構體積概念，并獲得解決數學問題的基本方法，優化學生的數學思維品質。

三、完善數學建模，深化訓練思維

在數學課堂學習活動中，教師要善于引導學生從生活實踐中發現、提出數學問題，并能把較為復雜的數學問題簡單化，緊密聯系數學與生活的關聯，引導學生經歷一系列數學探究活動，激活學生思考和探究問題的意識，促使學生形成積極參與運用數學知識解決數學問題的良好習慣，發展有序和全面地思考數學問題的意識，培養掌握思考、探究與解決數學問題的基本方法，感悟和體會數學建模思想，完善數學模型的建構，進一步深化訓練數學思維活動。

例如，“數學廣角——植樹問題”課堂教學，教師立足于教材中的情境圖，引導學生尋找數量關系，然后在小組中合作探究，交流各自從情境圖中通過分析后，提出的數學問題。教師利用多媒體把學生提煉出來的數學問題列舉在屏幕上，讓學生先進行猜想，并討論自己猜想的根據，然后引發學生選擇自己喜歡的方式，利用學具加以驗證，最后通過學生在小組合作探究與討論，再加以分析植樹問題中的各種數量關系，從而總結了植樹問題的規律，掌握了這節課的知識點，也有效地訓練學生數學思維能力。為了進一步訓練學生數學思維，在學生掌握這一建模知識點之后，教師繼續設計一些與生活實際相關的練習題，如，漳州市沃爾瑪連鎖店開業，通往大門的通道兩邊每隔0.5米擺放著一個花籃，一共擺放36個花籃第一只花籃到最后一只花籃的有多遠距離？學生運用所學的植樹問題的知識進行練習活動，解決生活中的數學問題。教師立足于教材內涵，引發學生提煉數學問題，在大膽猜測、提出假設模型與操作驗證過程中，學生深化了建模思想，并通過拓展練習活動，鞏固了數學模型，有效地內化數學知識，升華數學思想，訓練學生數學思維能力。

［1］許淵平.滲透數學思想，建構數學模型［J］.考試周刊，2015 (86).

［2］張溪花.感悟數學思想，完善認知建構［J］.學周刊，2015（7）.

［3］吳政順.實施體驗策略，促進能力發展［J］.考試周刊，2014 (64).

（責任編輯：閩曉）