讓學生的思維靈動起來
——《異分母分數(shù)的大小比較》教學記

江蘇省蘇州市高新區(qū)達善小學校 陸敏紅

讓學生的思維靈動起來
——《異分母分數(shù)的大小比較》教學記

江蘇省蘇州市高新區(qū)達善小學校 陸敏紅

在異分母分數(shù)的大小比較的課堂上，課堂伊始，我讓學生舉例說說分數(shù)的意義、分數(shù)的基本性質(zhì)，再說說我們運用分數(shù)的基本性質(zhì)可以解決哪些問題。

接著出示問題：小明和小芳看一本同樣的故事書，小芳說：“我已經(jīng)看了這本書的。”小明說：“我已經(jīng)看了這本書的。”誰看的頁數(shù)多？

學生讀題后，先說說要比較誰看的頁數(shù)多，就是比較什么？

學生：就是比較這兩個分數(shù)的大小。哪個分數(shù)大，就是誰看得多。

師：這兩個分數(shù)因為分母不相同，所以我們不能一下子看出它們的大小。想想看，你可以用什么方法比較出它們的大小？先自己比較，再在小組里交流。交流結(jié)束后，各組匯報這兩個分數(shù)比較的方法及結(jié)果。看看哪些小組的方法較多，哪些小組的方法較簡便。

學生匯報：

追問：你怎么想到要把它們化成小數(shù)再比較的呢？

生A：因為它們的分母不一樣，直接比較不出來，我們已經(jīng)學過把分數(shù)化成小數(shù)，所以就想到把它們都化成小數(shù)，就可以很容易地比較了。（板書：方法一：化成小數(shù)）

追問：你為什么要先通分再比較？

生B：因為通分之后，它們就是同分母分數(shù)，分數(shù)單位相同，分子大的分數(shù)就比較大，所以就容易比較了。（板書：方法二：通分）

學生C：我是根據(jù)分數(shù)的意義畫圖進行比較的。

我便讓學生來板演他的示意圖。

追問：你為什么要想到畫圖？

生C：因為從圖中更容易看出它們的大小。

關(guān)于用作圖法來比較它們的大小，你有什么要提醒同學們的嗎？

生C：畫示意圖的時候要務(wù)必能盡量準確地表示兩個小數(shù)的位置。

學生D：把兩個分數(shù)的分子分母都乘2，可以得到兩個新的分數(shù)，，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，，所以，所以

我把他的方法一一板書，然后問學生是否明白，學生紛紛點頭，并對D投去贊賞的目光。

追問：D同學的方法里借用了哪個分數(shù)？

那么，你能把這兩個分數(shù)以作為參照數(shù)來進行大小比較嗎？

為了讓學生消化這幾種方法，我讓學生從中找出自己最喜歡的和認為最簡便的兩種方法與同桌進行交流。

提問：以上方法中，你比較接受哪種方法？哪種方法最簡便？在后面的練習中，你覺得你會運用哪些方法去比較它們的大小？

我們只需用一種方法就能比較出它們的大小，如果我們選定了我們喜歡的方法，別的方法怎么辦？

總結(jié)：我們可以用自己最喜歡的方法解題，并用其他的方法對結(jié)果進行驗證。一般來說，我們都可以用通分的方法進行比較，這是一種相對通用的辦法。

練一練：先出示這幾組分數(shù)，讓學生用自己喜歡的覺得最簡便的方法進行比較。

根據(jù)學生的回答板書：

學生用同樣的方法比較第三、四組分數(shù)。

讓學生比較這幾組分數(shù)有什么共同點。同學們經(jīng)過比較發(fā)現(xiàn)，這幾組分數(shù)的分母不同，但是分子都相同。根據(jù)分數(shù)的意義來比較可以得出規(guī)律：分母相同的分數(shù)比分子，分子大，這個分數(shù)就較大；分子相同的分數(shù)比分母，分母越大，這個分數(shù)就越小。

教學用書對這一課的教學要求是：努力引導(dǎo)學生理解和掌握先通分再比較異分母分數(shù)的大小的基本方法，而其他方法則視情況靈活處理。教學用書建議強調(diào)先通分再比較大小的方法，認為理由有二：一是能鞏固通分的知識，形成必要的通分技能，從而把分數(shù)加、減法計算所需要的基礎(chǔ)練扎實；二是這種方法適用于比較分數(shù)大小的一般情形，具有較強的普適性。數(shù)學家納皮爾說過：我總是盡我的精力和才能來擺脫那種繁重而單調(diào)的計算。為什么我們一定不可以不用通分去比較這些分數(shù)呢？

數(shù)學，是思維的體操。在這一課的教學中，我注意讓學生通過自主探索和交流，掌握多種異分母分數(shù)大小比較的方法，體會了比較方法的多樣性。無論是用分數(shù)的意義來進行比較，還是把兩個分數(shù)跟1或比較，亦或是用示意圖比較，學生都在進行積極的數(shù)學思維，同時也都發(fā)展了他們對分數(shù)的數(shù)感。分數(shù)不同于整數(shù)和小數(shù)，它們的大小與自身的分子或者分母的大小不直接相關(guān)，唯有將其通分，才能使它們的單位相同，可以進行直接比較，達到與整數(shù)、小數(shù)等數(shù)的認識的統(tǒng)一。而如果僅僅使用通分的方法來比較，課堂便會顯得沉悶，思維也就沒有用武之地，機械枯燥地通分，將讓學生對這一內(nèi)容感到乏味。所以，對于五年級的學生來說，能夠根據(jù)分數(shù)的意義判斷不同分母分子的分數(shù)的大小，既激發(fā)了他們對于數(shù)學的興趣，也使得學生對分數(shù)的理解又上升了一個層次，達到了一次飛躍。學生能夠用多種方法來比較這些分數(shù)，他們靈動的思維難能可貴，數(shù)學課變得有趣，不同的方法讓他們感受到思維帶來的成功的喜悅，而這些分數(shù)也變得不那么單調(diào)，而是有些可愛了。

華羅庚說過：新的數(shù)學方法和概念，常常比解決數(shù)學問題本身更重要。方法的多樣化，培養(yǎng)了學生思維的創(chuàng)新性。在多樣化后莫忘及時優(yōu)化，讓學生都能掌握最普適、最高效的方法，才是我們教學的目標，也是新課程標準的宗旨。